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1.1.2 集合的基本关系
——高一数学人教B版（2019）必修一同步课时作业
1.若集合，，，则A，B，C之间的关系是( )
A. B. C. D.
2.集合，，则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
3.已知集合，，若，则a等于( )
A.或3 B.0或1
C.3 D.
4.设集合，.若，则实数x的值组成的集合为( )
A. B. C. D.
5.集合，则A的子集有( )个
A.8 B.7 C.6 D.3
6.已知集合M满足，则不同的M的个数为( )
A.8 B.6 C.4 D.2
7.（多选）已知集合，则的值可能为( )
A.0 B. C.1 D.2
8.（多选）下列选项中正确的是( )
A. B.
C. D.
9.（多选）已知集合，，若，则实数a的值可以是( ).
A. B. C.0 D.
10.已知集合，，若，则实数a的取值范围是___________.
11.满足的集合A的个数是__________.
12.集合，，且，则实数__________.
13.已知集合.
（1）若，，m为常数}，求实数m的取值范围；
（2）若，，m为常数}，求实数m的取值范围；
（3）若，，m为常数}，求实数m的取值范围.
14.请解决下列问题：
（1）设a，，，，若，求的值；
（2）已知集合，，若，求实数a的取值范围.
15.已知集合，.
（1）若，则实数a的值是多少？
（2）若，则实数a的取值范围是什么？
（3）若，则实数a的取值范围是什么？
答案以及解析
1.答案：B
解析：将集合中元素的分母统一，集合A中，，；集合B中，，；集合C中，，.由与p均表示整数，且，可得.故选B.
2.答案：B
解析：，即A中的元素；而，即B中的元素，所以.故选B.
3.答案：C
解析：由有，解得，.当时，与集合元素的互异性矛盾，舍去.当时，，满足题意.故选：C.
4.答案：C
解析：因为，所以，解得或5，的取值集合为，故选：C
5.答案：A
解析：因为，所以则A的子集有个，故选：A.
6.答案：C
解析：由可得，，故不同的M的个数为4.故选：C
7.答案：BD
解析：因为集合，所以或解得或所以或.故选BD.
8.答案：BC
解析：因为空集不含任何元素，故，A错误；
因为空集为任何集合的子集，故，B正确；
因为方程，所以方程的解集为，所以，C正确；
因为空集不含任何元素，0是1个元素，故D错误；故选：BC.
9.答案：BCD
解析：由方程，解得或，即，
当时，则方程无实数解，此时，满足，符合题意；
当时，由，可得 此时，
要使得，可得或，解得或.
综上可得，实数a的值为0或或.故选：BCD.
10.答案：
解析：，若，则，解得，若，则，解得，
综上，实数a的取值范围是.故答案为：
11.答案：3
解析：，，故集合A是集合的非空子集，所以集合A的个数为.
12.答案：-1
解析：由题意得，则，解得.故答案为：-1.
13.答案：（1）
（2）
（3）不存在使得的实数m
解析：（1）因为，所以若，则，即，此时满足；
若，则或解得.综上所述，.
（2）若，依题意有解得.
（3）若，则必有此方程组无解，
即不存在使得的实数m.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）由于，所以，且，.
（2），且，
如图所示.
15.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）集合，，，.
（2）如图，
根据集合间的关系，将集合表示在数轴上，借助数轴可直观得出结果，体现了数形结合思想.
由图可知，即实数a的取值范围是.
（3）如图，
由图可知，即实数a的取值范围是.

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