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1.1.1一次函数的图象与直线的方程、1.1.2直线的倾斜角、斜率及其关系
——高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时作业
1.已知直线过点，，则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
2.已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
3.设直线l的斜率为k，且，则直线l的倾斜角的取值范围为( )
A. B. C. D.
4.如图，直线，，的斜率分别为，，，则( )
A. B. C. D.
5.在下图中，用能表示直线l的倾斜角的是( )
A. B. C. D.
6.已知经过两点和的直线的倾斜角为，则m的值为( )
A. B. C. D.
7.以下两点确定的直线的斜率不存在的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
8.若直线的倾斜角为，则( ).
A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在
9.（多选）如图，设直线l，m，n的斜率分别为，，，则( )
A. B. C. D.
10.（多选）若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为，直线l绕点A顺时针旋转后得到直线，则直线的倾斜角可能为( )
A. B. C. D.
11.若直线l的斜率k的变化范围是，则l的倾斜角的范围为__________.
12.经过点和点的直线的斜率是__________.
13.若直线l的斜率k的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是__________.
14.若直线经过两点，且倾斜角为135°，则m的值为______.
15.在y轴上有一点M，它与点连成的直线的倾斜角为，则点M的坐标为__________.
答案以及解析
1.答案：B
解析：直线过点，
则直线的斜率为，
设直线的倾斜角为，
所以，
所以直线的倾斜角为.
故选：B.
2.答案：D
解析：设直线的倾斜角为，
因为直线的斜率为，
所以，所以倾斜角，
所以直线的倾斜角为，
则直线的斜率.
故选D.
3.答案：D
解析：由题意得，，因为，且，，画出的图象如图所示，
所以，故选D.
4.答案：D
解析：直线的倾斜角是钝角，故.直线与的倾斜角与均为锐角，且，所以，因此.故选D.
5.答案：D
解析：借助图形，严格按照倾斜角的定义进行判断.故选D.
6.答案：C
解析：因为直线的倾斜角为，所以该直线的斜率为，所以，解得.故选C.
7.答案：D
解析：选项A，B，C，D中，只有D选项中的两点横坐标相同，纵坐标不同，所以这两点确定的直线与x轴垂直，即这两点确定的直线的斜率不存在.故选D.
8.答案：C
解析：
9.答案：BCD
解析：由图可知直线l，m，n的倾斜角分别为锐角、钝角、钝角，
所以
又直线m最陡峭
则，
所以，，
故选项BCD正确
故选：BCD
10.答案：BC
解析：易知直线l的倾斜角的取值范围为，当时，直线的倾斜角为，当时，直线的倾斜角为.故选BC.
11.答案：或
解析：当时，直线l的倾斜角.当时，直线l的倾斜角.当时，.当时，.故l的倾斜角的范围为或.
12.答案：
解析：斜率.
13.答案：
解析：，.又，.
14.答案：1
解析：由题意可得：，
解得，
故答案为：1.
15.答案：
解析：设出点M的坐标，利用斜率公式列方程求解.在y轴上的点M的坐标可设为，则，解得.所以点M的坐标为.

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