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1.1.5两条直线的交点坐标
——高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时作业
1.直线与直线的交点坐标为( )
A. B. C. D.
2.已知直线的方程为，直线的方程为，若直线，的交点在x轴上，则C的值为( )
A.2 B. C. D.与A有关
3.直线与直线的交点坐标为( )
A. B. C. D.
4.直线与直线的交点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.两条直线与的交点坐标为( ).
A. B. C. D.
6.直线与直线的交点坐标为( )
A. B. C. D.
7.若直线与直线的交点在第一象限，则a的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.（多选）下列直线与直线相交的是( )
A. B. C. D.
10.（多选）若两条直线和的交点在第四象限，则k的取值可以是( )
A. B. C. D.
11.若直线经过直线和的交点，则___________.
12.已知直线与直线的交点在x轴上，则k的值为___________.
13.经过直线和直线的交点，且垂直于直线的直线的方程为__________.
14.已知直线与直线的交点在轴上，则的值为__________.
15.已知两点，，两直线，，求：
（1）过点A且与直线平行的直线方程；
（2）过线段AB的中点以及直线与的交点的直线方程.
答案以及解析
1.答案：A
解析：联立两直线方程，解得，
故两直线的交点坐标为，
故选：A.
2.答案：A
解析：在直线方程中，令，得，
即直线与x轴的交点为，
点在直线上，，
故选：A.
3.答案：A
解析：由解得，则直线与直线的交点坐标为.
故选：A.
4.答案：B
解析：由题意，联立得方程组解得即两直线的交点坐标为，在第二象限.故选B.
5.答案：C
解析：因为直线，直线，
由，解得：，
所以与两条直线的交点坐标为，
故选：C.
6.答案：C
解析：联立得：，解得：，交点坐标为.
故选：C.
7.答案：B
解析：由得，
因为两直线的交点在第一象限，所以，
解得：.
故选：B.
8.答案：C
解析：由可得：，
因为两直线的交点位于第一象限，所以，解得：，
设直线l的倾斜角为，则，
因为，所以，所以直线l的倾斜角的取值范围是，
故选：C.
9.答案：BD
解析：因为，所以A选项中的直线与已知直线平行，易得C选项中的直线与已知直线重合，B，D选项中的直线与已知直线相交.故选BD.
10.答案：BC
解析：记直线与x轴的交点为，斜率为，
直线所过定点为，
则，
由图可知，当，即时，两直线交点在第四象限.
故选：BC.
11.答案：
解析：由题意，直线，，交于一点，
所以，得，
所以直线过点，
得，求解得.
故答案为：.
12.答案：
解析：直线交x轴于点.因为两条直线的交点在x轴上，所以直线过点，所以，解得.
13.答案：
解析：联立解得所以两直线的交点坐标为.又因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为3.故所求直线的方程为，即.
14.答案：-4
解析：因为两直线的交点在轴上，且直线与轴的交点是，
所以点在直线上，
则，
解得.
15.答案：（1）
（2）
解析：（1）设与直线平行的直线方程为.
将点的坐标代入，得，解得.
所求直线方程为.
（2）设线段AB的中点为M.
，，.
设直线，的交点为N，
联立解得.
直线MN的斜率，
所求直线的方程为，即.

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