资源简介

1.2.2圆的一般方程
——高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时作业
1.若方程表示圆，则m的取值范围为( )
A. B. C. D.
2.已知圆C的方程为，则圆C的半径为( )
A. B.2 C. D.8
3.若方程表示半径为1的圆，则( )
A.1 B.2 C.或1 D.或2
4.已知圆，则原点O在( )
A.圆内 B.圆外 C.圆上 D.圆上或圆外
5.若方程表示的曲线关于直线轴对称，则( ).
A. B. C. D.
6.方程表示圆的充要条件是( )
A. B. C. D.或
7.方程表示的图形是( )
A.一个点 B.一个圆 C.一条直线 D.不存在
8.已知动点M到点的距离等于点M到点的距离的2倍，那么点M的轨迹方程是( )
A. B. C. D.
9.（多选）使方程表示圆的实数a的可能取值为( )
A.-2 B.0 C.-1 D.
10.（多选）下列有关圆，说法正确的是( )
A.关于点对称 B.关于直线对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
11.圆的半径的最小值为____________.
12.与圆同圆心，且过点的圆的方程是________.
13.已知点是圆外一点，则m的取值范围为__________.
14.圆的标准方程为______.
15.已知的顶点，直线AB的方程为，边AC上的高BH所在直线的方程为.
（1）求顶点A和B的坐标；
（2）求的外接圆的一般方程.
答案以及解析
1.答案：A
解析：方程表示圆，
则，
解得，即m的取值范围为.故选A.
2.答案：C
解析：由圆的一般方程可知，，，，
所以半径.
故选：C
3.答案：D
解析：由方程表示半径为1的圆，可得，解得.
4.答案：B
解析：将圆的方程化成标准方程.因为，所以，即原点O在圆外.故选B.
5.答案：A
解析：因为圆心在直线上，所以.
6.答案：D
解析：方程表示圆的充要条件是，即或.故选D.
7.答案：A
解析：方程可化为，即，所以方程表示点.故选A.
8.答案：B
解析：设.由点M到点的距离等于点M到点的距离的2倍，得，整理，得.故选B.
9.答案：BC
解析：，配方得：
，
要想表示圆，则，
解得：，
故选：BC.
10.答案：ABC
解析：将圆的一般方程化为标准方程，得，所以该圆的圆心坐标为.对于A，圆是关于圆心对称的中心对称图形，所以A正确.对于B，C，D，圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形，直线过圆心，直线过圆心，但直线不过圆心，所以B，C正确，D不正确.故选ABC.
11.答案：
解析：圆C的方程可化为，
半径为，当时，圆C的半径取得最小值.
故答案为：.
12.答案：
解析：依题意，设所求圆的方程为，
由于所求圆过点，所以，解得.
所以所求圆的方程为.
故答案为:.
13.答案：
解析：将圆C的一般方程化为标准方程为.又点在圆C外，所以，解得.
14.答案：
解析：将方程化为圆的一般方程：，
配方后可得：，
所以圆的标准方程为，
故答案为：.
15.答案：（1）由解得
所以顶点.
因为，，
所以设直线AC的方程为，
将代入，得.
联立解得
所以顶点，
所以顶点A和B的坐标分别为和.
（2）设的外接圆方程为，将，和三点的坐标分别代入，得
解得
所以的外接圆的一般方程为.

展开更多......

收起↑