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(共21张PPT)
1.1 正数和负数
第一章 有理数
这些数能满足我们实际生活的需要吗？
问题探究
1.什么是正数？
2.什么是负数？负数有什么特点？
大于0的数叫做正数
(1)小于0的数叫做负数。
(2)在正数前加上“-”(负号)的数。
3.正数前的“+”号 (填“可以”或“不可以”)省略
可以
4.负数前的“-”号 (填“可以”或“不可以”)省略
不可以
新知探究
负数的构成
的数字部分是 ，符号部分是 .
-
负数的构成有两个部分： 部分和 部分.
数字
符号
部分决定量， 部分决定量方向.
数字
符号
“+”读作 如：+5读作
“-”读作 如：-3读作
正
负
正5
负5
课前不预习，课中两行泪！
新知探究
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
+73,
4.8,
-11,
0 既不是正数，也不是负数.
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
0，
随堂小练1
正数：像3,1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数
负数：像-3，-2.7，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数
例如：“+1”读作“正1”；“-6”读作“负6”
正数和负数的概念
归纳小结
请同学们思考：负数的意义是什么？
0是正数还是负数？
0既不是正数也不是负数
0是正数与负数的分界
现实生活中经常见到成对出现、具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，则另一种与其意义相反的量规定为负的.
东
西
同一类量：如节约2t汽油与浪费3t水就不是意义相反的量
注意：相反意义的量的“两要素”
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等。
例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装,一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量,那么
(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？
(2)50g ,-27g各表示什么意思？
解：(1)比标准质量多65g用＋65g表示，
比标准质量少30g用-30g表示.
(2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g ，
-27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g .
例题精讲
注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写.
教科书第3页
2. 如果80 m表示向右走80 m，那么______表示向左走60 m.
-60 m
3. 某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126 ℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_____℃.
-150
随堂练习
4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 个。
-2
1、0就表示没有吗？0的意义有什么变化？
自学课本P3-4的内容：
0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。
自主学习
0的产生
你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？
海平面
8 848.86米
吐鲁番盆地艾丁湖
154.31米
世界最高峰珠穆朗玛峰，高于海平面8 848.86米，我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，低于海平面154.31米.
思考：
这里的海平面表示什么呢？
新知探究
高度看作0
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
思考：
如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数
②0是一个确切的数，是最小的自然数
③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数
④ 0可表示无或没有
⑤0可表示确切的温度
⑥0可表示相反意义的基准或标准
⑦0可表示时间的分界点
⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是：
A地的海拔高出海平面4 600米；
B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是：
收入1.00元；
支出0.10元；
支出39.90元；
收入40.00元.
例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
解：(1) 这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长-0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.
例题精讲
例1 (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：
A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%
写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
(2)四种品牌的手机今年销售量的增长率是：
A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.
增长-2%就是减少2%. 不增长也不减少时，增长率为0.
增长-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？
例题精讲
跟踪训练 从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作_______；若以山脚为基准，山高记作+300 m，则海平面的高度记作_______.
-50 m
+350 m
山脚
海平面
山顶
50 m
300 m
基准
基准
2 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
(1)这种大米的标准质量为______kg，最重不超过______ kg，最轻不小于______ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米_____________(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差______ kg.
15
15.15
14.85
不合格
0.3
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保存的温度范围是(　　)
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃
B．16 ℃≤ t ≤20 ℃
C．16 ℃≤ t ≤22 ℃
D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
B
具有相反意义的量
0 既不是正数，也不是负数
正数和负数
正数比0大
负数是正数前面加“-”
表示
课堂小结
用正数和负数表示误差范围
用正数和负数表示相对基准量
0的认识

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