资源简介

(共22张PPT)
精于研究，重在提高
1.2.1 有理数的概念
第一章 有理数
人教版（2024） 七年级 上册
学习目标
1.学生能深入理解有理数的概念，准确判断给定的数是否为有理数。
2.熟练掌握有理数的两种分类方法，能将有理数正确分类到相应集合。
学习重难点
重点：
1.透彻理解有理数的概念，明确有理数的内涵与外延。
2.掌握有理数按定义和性质两种分类方式，并能准确运用
难点：理解有理数分类的标准，能根据不同标准对有理数进行清晰分类，避免混淆。对 “0” 在有理数分类中特殊地位的理解与把握。
旧知回顾
知识回顾、强化应用
问题1.同学们，我们之前都学过哪些类型的数呢？
正整数（如 1、2、3……）
零（0）
负整数（如 -1、 -2、 -3……）
正分数（如、 、 ……）、
负分：- -
旧知回顾
知识回顾、强化应用
问题2.生活中这些数有哪些应用？请同学们举一些例子
零上 5℃用 +5 表示，零下 3℃用 -3 表示
高于海平面 200 米记为 +200 米，低于海平面 100 米记为 -100 米
盈利 1000 元记为 +1000 元，亏损 500 元记为 -500 元
新课导入
1.那这些数能不能进行进一步的归纳和分类呢？
探究新知
请同学们阅读课本，小组合作回答下列问题
1.什么是有理数？
2.有理数有几种分类方式？怎么分类的？
探究新知
1.整数和分数统称为有理数
2.整数包括正整数、零和负整数；
3.分数包括正分数和负分数
有限小数和无限循环小数都可以化为分数
探究新知
例题1，0.25 ，0.333.... 是不是有理数？
例题2. 是不是有理数？
探究新知
问题：有理数按定义如何分类？
新课讲授
按性质分类
我们还可以从数的正负性角度对有理数进行分类，大家想一想该怎么分？大家进行小组讨论。
新课讲授
例题精讲：
例 1：判断下列各数哪些是有理数，并说明理由。5,-,0.666……（6 循环）,π,-2,0,2.35，
新课讲授
例题精讲：
例 2：把下列有理数填入相应的集合内。给定数字：12， -5， -0.7，0,8， ，
正整数集合：{ }负整集：{ }
正分数集合：{ }负分数集：{ }
整数集合：{ }分数集合：{ }
有理数集合：{ }
新课讲授
例 3：已知有一组数：-3，0， ，- ，5， -1.5，4.2。从这组数中找出所有的非负有理数。若在数轴上表示这些数，位于原点左边的数有哪些？它们属于有理数中的哪一类？
课堂练习
1：判断对错。所有的整数都是有理数。（ ）
所有的分数都是有理数。（ ）
0 既不是正数也不是负数，但它是有理数。（ ）
无限小数都是有理数。（ ）
正有理数和负有理数组成全体有理数。（ ）
课堂练习
2.将下列各数填入相应的集合。 -7，3， ， -0.25，0， ，9， -100
正整数集合：{ }负分数集合：{ }
非正整数集合：{ }有理数集合：{ }
课堂练习
3.在 -2， ，0.618，0， -5%，2024 这些数中，
正数有
负数有
整数有
分数有
当堂检测
1.下列说法正确的是（ ）
A. 有理数就是正整数、负整数、正分数、负分数的统称
B. 一个有理数不是正数就是负数
C. 0 是最小的有理数
D. 整数和分数统称为有理数
当堂检测
2.在 -3， ， -2.5，0，3.14159， - ，20% 这些数中，有理数有 个。
3.把下列各数分别填入相应的大括号内。15， - ，0， -30，0.15， -128，， +20， -2.6
正有理数集合：{ }负有理数集合：{ }
整数集合：{ }分数集合：{ }
当堂检测
4.已知有理数 a 既不是正数也不是负数，则 a =
5.如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海平面下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
当堂检测
1.理有数的概念：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数可化为分数，也属于有理数，无限不循环小数不是有理数。
2.有理数的分类：
按定义可分为整数和分数，整数包括正整数、零、负整数，分数包括正分数、负分数；
按性质可分为正有理数、零、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
谢
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