(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质(含解析)

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(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质(含解析)

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(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.1∶3=x∶9的正确的解是( )。
A.x=15 B.x=3 C.x=9
2.与∶能组成比例的是( )。
A.7∶9 B.12∶ C.3∶0.8 D.20∶3
3.在一个比例中,两个比的比值都是4,这个比例的两个内项是12和8,以下比例不正确的是( )。
A. B. C.
4.在下面各比中,能与∶组成比例的比是( )。
A.4∶3 B.3∶4 C.∶3 D.∶
5.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型,模型长24.3cm,汽车的实际长是( )m。
A.486 B.48.6 C.46.8 D.4.86
二、填空题
6.表示( )相等的式子叫比例。
7.解比例的依据及意义。
根据( ),如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做( )。
8.在一个比例中,两个外项的积是20,一个内项是4,另一个内项是( )。
9.=6:   =3÷8=   (小数)=   %
三、判断题
10.在7∶x=2∶7中,x=2。( )
11.0.4∶6和4∶10能组成比例. ( )
12.甲数的75%等于乙数,甲数与乙数的比是4:7 ( )
13.判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
(1) 6∶10和9∶15 (2) 20∶5和4∶1
(3)∶和∶ (4) 0.4∶1.6和12∶3
四、计算题
14.算一算,解比例
x:10=: 0.4:x=1.2:2 =
五、解答题
15.李叔叔承包了两块水稻田,面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。
16.已知4×13=5×10.4,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?
17.西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼,总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型,模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米?(用比例解)
《(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C A D
1.B
【分析】求解比例中未知数依据的是比例的基本性质,即比例的外项乘积等于内项乘积,由此解答即可。
【详解】1∶3=x∶9
解:3x=1×9
3x=9
x=3,
故答案为:B。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2.C
【分析】根据比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例;由此依次算出各选项的比值,找出与∶比值相等的选项组成比例。
【详解】∶
=÷
=×5

A.7∶9=7÷9=,≠,所以不能组成比例;
B.12∶
=12÷
=12×
=18
18≠,所以不能组成比例;
C.3∶0.8
=3÷0.8
=3÷
=3×

=,所以能组成比例;
D.20∶3=20÷3=,≠,所以不能组成比例;
故答案为:C
【点睛】本题的解题关键是应用比例的意义解决问题。
3.C
【分析】根据比例的基本特征:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。求出两个比的比值,据此解答即可。
【详解】A. ,,,符合题意;
B.,,,符合题意;
C.,,并且的内项是48和2,不符合题意。
故答案为:C
4.A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知,比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出原式和各选项中比的比值,比值相等的能组成比例,反之,比值不相等的,就不能组成比例。
【详解】∶=÷=×4=
A.4∶3=4÷3=
=,比值相等,能组成比例;
B.3∶4=3÷4=
≠,比值不相等,不能组成比例;
C.∶3=÷3=×=
≠,比值不相等,不能组成比例;
D.∶=÷=×3=
≠,比值不相等,不能组成比例。
综上所述,能与∶组成比例的比是4∶3。
故答案为:A
5.D
【分析】根据题意可知“模型的长度∶原汽车的长度=1∶20”,已知模型长24.3cm,先设汽车的实际长是xcm,则可以列出比例24.3∶x=1∶20;再根据比例的基本性质解比例。
【详解】解:设汽车的实际长是xcm。
24.3∶x=1∶20
x=24.3×20
x=486
486cm=4.86m
因此汽车的实际长是4.86m。
故答案为:D
【点睛】此题考查了运用比例的知识解决问题。解决此题关键是理解比例的意义、解比例的意义、掌握解比例的方法。
6.两个比
【详解】表示两个比相等的式子叫做比例。
如:4∶8=
3∶6=
所以,4∶8=3∶6,也可以写成=。
7. 比例的基本性质 解比例
【详解】根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
如:解比例=。
解:2.4=1.5×6
2.4=9
=9÷2.4
=3.75
8.5
【分析】根据比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,已知两个外项的积是20,则两个内项的积也是20,一个内项是4,因此用两个内项的积除以4即可求出另一个内项。
【详解】20÷4=5
即另一个内项是5。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
9.9,16,0.375,37.5.
【详解】试题分析:解答此题的突破口是3÷8,根据分数与除法的关系,3÷8=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘3就是;根据比与除法的关系,3÷8=3:8,再根据比的基本性质,比的前、后项都乘2就是6:16;3÷8=0.375;把0.375的小数点向右移动两位,添上百分号就是37.5%.
解:=6:16=3÷8=0.375=37.5%.
点评:本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可.
10.×
【分析】根据比例的基本性质,将比例转化为方程,再根据等式的性质2解方程即可判断。
【详解】7∶x=2∶7
解:2x=7×7
x=49÷2
x=24.5
故答案为:×
【点睛】本题主要考查解比例的方法。
11.×
【详解】假设可以组成比例,根据比例的基本性质,算出内项之积和外项之积,发现内项之积不等于外项之积,所以不能组成比例.
12.×
【详解】甲数的75%是等于乙数,就是甲=乙,甲:乙=4:3,故本题结论是错误的×.
【考点点拨】本题主要考查利用等量关系和比的相关知识点,解决两个数变化前后的数量关系的变化情况,难度系数 适中.
13. 能 能 能 不能
【详解】判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等.
14.x=7.5 x= x=0.6
【详解】略
15.可以组成比例,3.75∶0.5=6∶0.8,其中3.75和0.8是外项,0.5和6是内项。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5,比值是7.5;第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8,比值是7.5;所以可以组成比例为3.75∶0.5=6∶0.8。其中3.75和0.8是外项,0.5和6是内项。(答案不唯一)
16.4∶5=10.4∶13(答案不唯一)
【分析】根据比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,已知4×13=5×10.4,把4和13看成比例的两个外项,把5和10.4看成比例的两个内项,根据比例的意义,即可写出比例。
【详解】把4和13看成比例的两个外项,5和10.4看成比例的两个内项,
可写出比例:4∶5=10.4∶13。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例的基本性质以及比例的意义解答。
17.0.72米
【分析】根据题意可知,钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度=1∶50,据此列出比例方程,并求解。
【详解】解:设模型的高度是米。
∶36=1∶50
50=36×1
=36÷50
=0.72
答:模型的高度是0.72米。
【点睛】本题考查比例的应用,从题目中找到等量关系,根据等量关系列出方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)

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