资源简介 (基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.1∶3=x∶9的正确的解是( )。A.x=15 B.x=3 C.x=92.与∶能组成比例的是( )。A.7∶9 B.12∶ C.3∶0.8 D.20∶33.在一个比例中,两个比的比值都是4,这个比例的两个内项是12和8,以下比例不正确的是( )。A. B. C.4.在下面各比中,能与∶组成比例的比是( )。A.4∶3 B.3∶4 C.∶3 D.∶5.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型,模型长24.3cm,汽车的实际长是( )m。A.486 B.48.6 C.46.8 D.4.86二、填空题6.表示( )相等的式子叫比例。7.解比例的依据及意义。根据( ),如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做( )。8.在一个比例中,两个外项的积是20,一个内项是4,另一个内项是( )。9.=6: =3÷8= (小数)= %三、判断题10.在7∶x=2∶7中,x=2。( )11.0.4∶6和4∶10能组成比例. ( )12.甲数的75%等于乙数,甲数与乙数的比是4:7 ( )13.判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?(1) 6∶10和9∶15 (2) 20∶5和4∶1(3)∶和∶ (4) 0.4∶1.6和12∶3四、计算题14.算一算,解比例x:10=: 0.4:x=1.2:2 =五、解答题15.李叔叔承包了两块水稻田,面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。16.已知4×13=5×10.4,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?17.西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼,总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型,模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米?(用比例解)《(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质》参考答案题号 1 2 3 4 5答案 B C C A D1.B【分析】求解比例中未知数依据的是比例的基本性质,即比例的外项乘积等于内项乘积,由此解答即可。【详解】1∶3=x∶9解:3x=1×93x=9x=3,故答案为:B。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。2.C【分析】根据比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例;由此依次算出各选项的比值,找出与∶比值相等的选项组成比例。【详解】∶=÷=×5=A.7∶9=7÷9=,≠,所以不能组成比例;B.12∶=12÷=12×=1818≠,所以不能组成比例;C.3∶0.8=3÷0.8=3÷=3×==,所以能组成比例;D.20∶3=20÷3=,≠,所以不能组成比例;故答案为:C【点睛】本题的解题关键是应用比例的意义解决问题。3.C【分析】根据比例的基本特征:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。求出两个比的比值,据此解答即可。【详解】A. ,,,符合题意;B.,,,符合题意;C.,,并且的内项是48和2,不符合题意。故答案为:C4.A【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知,比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值,比值相等的能组成比例,反之,比值不相等的,就不能组成比例。【详解】∶=÷=×4=A.4∶3=4÷3==,比值相等,能组成比例;B.3∶4=3÷4=≠,比值不相等,不能组成比例;C.∶3=÷3=×=≠,比值不相等,不能组成比例;D.∶=÷=×3=≠,比值不相等,不能组成比例。综上所述,能与∶组成比例的比是4∶3。故答案为:A5.D【分析】根据题意可知“模型的长度∶原汽车的长度=1∶20”,已知模型长24.3cm,先设汽车的实际长是xcm,则可以列出比例24.3∶x=1∶20;再根据比例的基本性质解比例。【详解】解:设汽车的实际长是xcm。24.3∶x=1∶20x=24.3×20x=486486cm=4.86m因此汽车的实际长是4.86m。故答案为:D【点睛】此题考查了运用比例的知识解决问题。解决此题关键是理解比例的意义、解比例的意义、掌握解比例的方法。6.两个比【详解】表示两个比相等的式子叫做比例。如:4∶8=3∶6=所以,4∶8=3∶6,也可以写成=。7. 比例的基本性质 解比例【详解】根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。如:解比例=。解:2.4=1.5×62.4=9=9÷2.4=3.758.5【分析】根据比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,已知两个外项的积是20,则两个内项的积也是20,一个内项是4,因此用两个内项的积除以4即可求出另一个内项。【详解】20÷4=5即另一个内项是5。【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。9.9,16,0.375,37.5.【详解】试题分析:解答此题的突破口是3÷8,根据分数与除法的关系,3÷8=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘3就是;根据比与除法的关系,3÷8=3:8,再根据比的基本性质,比的前、后项都乘2就是6:16;3÷8=0.375;把0.375的小数点向右移动两位,添上百分号就是37.5%.解:=6:16=3÷8=0.375=37.5%.点评:本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可.10.×【分析】根据比例的基本性质,将比例转化为方程,再根据等式的性质2解方程即可判断。【详解】7∶x=2∶7解:2x=7×7x=49÷2x=24.5故答案为:×【点睛】本题主要考查解比例的方法。11.×【详解】假设可以组成比例,根据比例的基本性质,算出内项之积和外项之积,发现内项之积不等于外项之积,所以不能组成比例.12.×【详解】甲数的75%是等于乙数,就是甲=乙,甲:乙=4:3,故本题结论是错误的×.【考点点拨】本题主要考查利用等量关系和比的相关知识点,解决两个数变化前后的数量关系的变化情况,难度系数 适中.13. 能 能 能 不能【详解】判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等.14.x=7.5 x= x=0.6【详解】略15.可以组成比例,3.75∶0.5=6∶0.8,其中3.75和0.8是外项,0.5和6是内项。【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5,比值是7.5;第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8,比值是7.5;所以可以组成比例为3.75∶0.5=6∶0.8。其中3.75和0.8是外项,0.5和6是内项。(答案不唯一)16.4∶5=10.4∶13(答案不唯一)【分析】根据比例的基本性质,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,已知4×13=5×10.4,把4和13看成比例的两个外项,把5和10.4看成比例的两个内项,根据比例的意义,即可写出比例。【详解】把4和13看成比例的两个外项,5和10.4看成比例的两个内项,可写出比例:4∶5=10.4∶13。【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例的基本性质以及比例的意义解答。17.0.72米【分析】根据题意可知,钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度=1∶50,据此列出比例方程,并求解。【详解】解:设模型的高度是米。∶36=1∶5050=36×1=36÷50=0.72答:模型的高度是0.72米。【点睛】本题考查比例的应用,从题目中找到等量关系,根据等量关系列出方程。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 展开更多...... 收起↑ 资源预览