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（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．1∶3＝x∶9的正确的解是（ ）。
A．x＝15 B．x＝3 C．x＝9
2．与∶能组成比例的是（ ）。
A．7∶9 B．12∶ C．3∶0.8 D．20∶3
3．在一个比例中，两个比的比值都是4，这个比例的两个内项是12和8，以下比例不正确的是（ ）。
A． B． C．
4．在下面各比中，能与∶组成比例的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．∶
5．汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型，模型长24.3cm，汽车的实际长是（ ）m。
A．486 B．48.6 C．46.8 D．4.86
二、填空题
6．表示( )相等的式子叫比例。
7．解比例的依据及意义。
根据( )，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做( )。
8．在一个比例中，两个外项的积是20，一个内项是4，另一个内项是( )。
9．=6：　 　=3÷8=　 　（小数）=　 　%
三、判断题
10．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( )
11．0.4∶6和4∶10能组成比例． ( )
12．甲数的75%等于乙数，甲数与乙数的比是4:7 ( )
13．判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
（1） 6∶10和9∶15 （2） 20∶5和4∶1
（3）∶和∶ （4） 0.4∶1.6和12∶3
四、计算题
14．算一算，解比例
x:10=: 0.4:x=1.2:2 =
五、解答题
15．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
16．已知4×13＝5×10.4，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？
17．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解）
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C A D
1．B
【分析】求解比例中未知数依据的是比例的基本性质，即比例的外项乘积等于内项乘积，由此解答即可。
【详解】1∶3＝x∶9
解：3x＝1×9
3x＝9
x＝3，
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与∶比值相等的选项组成比例。
【详解】∶
＝÷
＝×5
＝
A．7∶9＝7÷9＝，≠，所以不能组成比例；
B．12∶
＝12÷
＝12×
＝18
18≠，所以不能组成比例；
C．3∶0.8
＝3÷0.8
＝3÷
＝3×
＝
＝，所以能组成比例；
D．20∶3＝20÷3＝，≠，所以不能组成比例；
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是应用比例的意义解决问题。
3．C
【分析】根据比例的基本特征：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。求出两个比的比值，据此解答即可。
【详解】A. ，，，符合题意；
B．，，，符合题意；
C．，，并且的内项是48和2，不符合题意。
故答案为：C
4．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×4＝
A．4∶3＝4÷3＝
＝，比值相等，能组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝
≠，比值不相等，不能组成比例；
C．∶3＝÷3＝×＝
≠，比值不相等，不能组成比例；
D．∶＝÷＝×3＝
≠，比值不相等，不能组成比例。
综上所述，能与∶组成比例的比是4∶3。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意可知“模型的长度∶原汽车的长度＝1∶20”，已知模型长24.3cm，先设汽车的实际长是xcm，则可以列出比例24.3∶x＝1∶20；再根据比例的基本性质解比例。
【详解】解：设汽车的实际长是xcm。
24.3∶x＝1∶20
x＝24.3×20
x＝486
486cm＝4.86m
因此汽车的实际长是4.86m。
故答案为：D
【点睛】此题考查了运用比例的知识解决问题。解决此题关键是理解比例的意义、解比例的意义、掌握解比例的方法。
6．两个比
【详解】表示两个比相等的式子叫做比例。
如：4∶8＝
3∶6＝
所以，4∶8＝3∶6，也可以写成＝。
7． 比例的基本性质 解比例
【详解】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
如：解比例＝。
解：2.4＝1.5×6
2.4＝9
＝9÷2.4
＝3.75
8．5
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个外项的积是20，则两个内项的积也是20，一个内项是4，因此用两个内项的积除以4即可求出另一个内项。
【详解】20÷4＝5
即另一个内项是5。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
9．9，16，0.375，37.5．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是3÷8，根据分数与除法的关系，3÷8=，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系，3÷8=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：16；3÷8=0.375；把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．
解：=6：16=3÷8=0.375=37.5%．
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．×
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。
【详解】7∶x＝2∶7
解：2x＝7×7
x＝49÷2
x＝24.5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解比例的方法。
11．×
【详解】假设可以组成比例，根据比例的基本性质，算出内项之积和外项之积，发现内项之积不等于外项之积，所以不能组成比例．
12．×
【详解】甲数的75%是等于乙数，就是甲=乙，甲：乙=4:3，故本题结论是错误的×．
【考点点拨】本题主要考查利用等量关系和比的相关知识点，解决两个数变化前后的数量关系的变化情况，难度系数 适中．
13． 能 能 能 不能
【详解】判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等．
14．x=7.5 x= x=0.6
【详解】略
15．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一）
16．4∶5＝10.4∶13（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知4×13＝5×10.4，把4和13看成比例的两个外项，把5和10.4看成比例的两个内项，根据比例的意义，即可写出比例。
【详解】把4和13看成比例的两个外项，5和10.4看成比例的两个内项，
可写出比例：4∶5＝10.4∶13。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例的基本性质以及比例的意义解答。
17．0.72米
【分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设模型的高度是米。
∶36＝1∶50
50＝36×1
＝36÷50
＝0.72
答：模型的高度是0.72米。
【点睛】本题考查比例的应用，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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