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（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
2．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C．
3．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长为80厘米，教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为（ ）米。
A．20 B．0.2 C．12.8 D．1280
4．用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数（ ）
A．不变 B．缩小6倍 C．扩大6倍
5．比例尺表示（ ）。
A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1∶800000
6．一个电子零件的实际长度是3mm，画在图纸上长6cm，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2
7．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（ ）。
A．这是一个数值比例尺
B．说明要把实际距离缩小为后，再画在图纸上
C．图上距离相当于实际距离的
D．图上1厘米相当于实际1000000米
8．一种长4mm的精密零件在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶20 C．2∶1 D．20∶1
二、填空题
9．法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10，这座模型高多少米？
求这座模型的高，可以先设这座模型的高度是( )米，根据比例关系列式为( )，解得这座模型的高为( )米。
10．为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是( )的比。
11．在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77厘米。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？
想：根据“”，可以用解比例的方法求。
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是厘米。
2310000厘米＝__________千米
答：北京地铁2号线的实际长度大约是__________千米。
12．一张嵩县地图上的比例尺如右图，它表示图上1厘米代表实际的　 　米．
13．通过预习，我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是( )发生了变化，( )没变。
14．在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是 千米。
15．( )和( )的比叫做比例尺，比例尺=( )：( )，比例尺实际上是一个( )．
16．把一个长为的零件画在比例尺是的图纸上，应画( )。
三、判断题
17．图上3cm表示实际长度600km，这幅地图的比例尺是1：20000000．( )
18．平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有改变。( )
19．一幅图纸上，用10厘米代表1毫米，这幅图纸的比例尺是10 ：1。( )
四、计算题
20．能简算的要简算
32×99 28.6－3.24－7.76
10.15－6.25－3.75＋7.85 6.48÷[(3.3－2.7)×9]
五、作图题
21．把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的．
六、解答题
22．只列式或方程式不计算。
在比例尺为3∶1的设计图上，量得精密零件的长为135毫米，这种精密零件的实际长度是多少？
23．画出图中三角形按1∶2缩小后的图形，缩小后三角形的面积是（ ）平方厘米。
24．在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得北京到上海的图上距离是24厘米。在比例尺是1∶15000000的中国地图上，北京到上海的图上距离是多少厘米？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A A B B D D
1．A
【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
2．C
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
【详解】108米＝10800厘米；
A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B、10800×＝108（厘米），不合适；
C、10800×＝10.8（厘米），合适。
故答案为：C
3．A
【分析】同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定，则影长和实际长度成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【详解】80厘米＝0.8米；
解：设教学楼的高度为x米；
＝
0.8x＝16
0.8x÷0.8＝16÷0.8
x＝20；
故答案为：A
【点睛】明确同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定是解答本题的关键，进而确定影长和实际长度成正比例关系。
4．A
【详解】解：用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数是15°；
分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1．
故选A
5．B
【分析】根据比例尺的认识和意义解答即可。
【详解】线段比例尺可表示为1：800000，即实际距离是图上距离的800000倍。
故答案为：B
6．B
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1cm＝10mm，高级单位转化为低级单位用乘法，则6cm＝60mm。再将两个数的比化简成为最简整数比。
【详解】6cm＝60mm
60∶3＝20∶1
这张图纸的比例尺是20∶1。
故答案为：B
7．D
【分析】比例尺是1∶1000000，是一个数值比例尺，说明图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米；1000000厘米＝10千米；所以这个比例尺是缩小为后，再画在图纸上的；也就是说图上距离相当于实际距离的。
【详解】比例尺1∶1000000表示的意义是：图上1厘米相当于实际的1000000厘米
换算单位后：
1000000÷100000＝10（千米）＝10000（米），所以D选项错误
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺的意义及单位的换算，牢记1千米＝100000厘米。
8．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】8cm∶4mm
＝80mm∶4mm
＝20∶1
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9． x x∶320＝1∶10 32
【分析】由题意可知，模型高度与原塔高度的比是1∶10，可见模型高度与原塔高度的比值是一定的，符合正比例的意义，则模型高度与原塔高度成正比例，假设这座模型的高度是x米，据此列比例求解即可。
【详解】解：设这座模型的高度是x米，
x∶320＝1∶10
x×10＝320×1
10x＝320
x＝320÷10
x＝32
即这座模型的高为32米。
所以求这座模型的高，可以先设这座模型的高度是x米，根据比例关系列式为x∶320＝1∶10，解得这座模型的高为32米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
10．1
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，如果实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的比；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1的比。
【详解】为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。
11．23.1；23.1
【分析】1千米＝100000厘米，据此将2310000厘米的单位换算到千米，即可解题。
【详解】解：设北京地铁2号线的实际长度大约是厘米。
2310000厘米＝23.1千米
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
12．600
【详解】试题分析：这是线段比例尺，表示图上5厘米的距离相当于地面上3000米的实际距离；进而推出此地图的比例尺是图上1厘米的距离代表地面600米的距离．
解：这是线段比例尺，表示图上1厘米的距离代表地面600米的距离；
故答案为600．
点评：此题考查辨识比例尺的类型：用图上1厘米的线段代表地面上若干米或千米的距离，就是线段比例尺．
13． 大小 形状
【详解】如：按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
按2∶1放大后的图形如下：
通过预习，我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。
14．90
【详解】15÷
＝15×600000
＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
所以甲乙两地的实际距离是90千米。
15． 图上距离 实际距离 图上距离 实际距离 比
【详解】考查比例尺的意义
16．5
【分析】已知比例尺和实际距离求图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”列式，注意把单位毫米转化为厘米。
【详解】2.5×＝50（mm）＝5cm
【点睛】本题考查比例尺的应用，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”即可解答。
17．正确
【详解】解因为600千米=60000000厘米，
则3：60000000=1：20000000；
故答案为正确．
分析：根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可求出这幅地图的比例尺．
18．√
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大与缩小后所得图形与原图形相比形状相同、大小不同，据此解答。
【详解】分析可知，平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有发生变化。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的运动，掌握平移、旋转、轴对称、放大缩小图形的特征是解答题目的关键。
19．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先将单位化统一，然后求出比例尺，据此解答。
【详解】用10厘米代表1毫米，比例尺为10厘米∶1毫米＝100毫米∶1毫米＝100∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．3168;17.6;8;1.2
【详解】略
21．
【详解】解：
分析：（1）把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出；
（2）把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出．
22．135∶＝3∶1
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”列出比例方程即可。
【详解】解：设这种精密零件的实际长度是毫米。
135∶＝3∶1
3＝135×1
＝135÷3
＝45
答：这种精密零件的实际长度是45毫米。
【点睛】本题考查根据比例尺的意义列出比例方程。
23．见详解；6
【分析】把三角形按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形，并根据三角形的面积公式：S＝ah，代入数据求出缩小后三角形的面积。
【详解】如图：
4×3÷2＝6（平方厘米）
即缩小后三角形的面积是6平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积的计算方法以及图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。
24．9.6厘米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，用求出北京到上海的实际距离，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出在比例尺是1∶15000000的中国地图上，北京到上海的图上距离是多少厘米。
【详解】
（厘米）
（厘米）
答：在比例尺是1∶15000000的中国地图上，北京到上海的图上距离是9.6厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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