(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用(含解析)

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(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用(含解析)

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(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.一幅图的比例尺是( )。
A.图上距离∶实际距离 B.实际距离∶图上距离 C.是一把尺子
2.一个长方形的操场长108米,宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图,下面比例尺比较合适的是( )。
A. B. C.
3.在同一时刻,测得1米高的竹竿的影长为80厘米,教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为( )米。
A.20 B.0.2 C.12.8 D.1280
4.用放大6倍的放大镜看15°的角,则看到这个角的度数( )
A.不变 B.缩小6倍 C.扩大6倍
5.比例尺表示( )。
A.图上距离是实际距离的 B.实际距离是图上距离的800000倍
C.实际距离与图上距离的比为1∶800000
6.一个电子零件的实际长度是3mm,画在图纸上长6cm,这张图纸的比例尺是( )。
A.1∶20 B.20∶1 C.1∶2
7.一幅地图的比例尺是1∶1000000,下列说法不正确的是( )。
A.这是一个数值比例尺
B.说明要把实际距离缩小为后,再画在图纸上
C.图上距离相当于实际距离的
D.图上1厘米相当于实际1000000米
8.一种长4mm的精密零件在图纸上长8cm,这张图纸的比例尺是( )。
A.1∶2 B.1∶20 C.2∶1 D.20∶1
二、填空题
9.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10,这座模型高多少米?
求这座模型的高,可以先设这座模型的高度是( )米,根据比例关系列式为( ),解得这座模型的高为( )米。
10.为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是( )的比。
11.在一幅比例尺为1∶30000的地图上,北京地铁2号线的长度大约是77厘米。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米?
想:根据“”,可以用解比例的方法求。
解:设北京地铁2号线的实际长度大约是厘米。
2310000厘米=__________千米
答:北京地铁2号线的实际长度大约是__________千米。
12.一张嵩县地图上的比例尺如右图,它表示图上1厘米代表实际的   米.
13.通过预习,我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形只是( )发生了变化,( )没变。
14.在比例尺是1:600000的地图上,量的甲、乙两地之间的距离是15厘米,甲乙两地的实际距离是 千米。
15.( )和( )的比叫做比例尺,比例尺=( ):( ),比例尺实际上是一个( ).
16.把一个长为的零件画在比例尺是的图纸上,应画( )。
三、判断题
17.图上3cm表示实际长度600km,这幅地图的比例尺是1:20000000.( )
18.平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动,图形的形状都没有改变。( )
19.一幅图纸上,用10厘米代表1毫米,这幅图纸的比例尺是10 :1。( )
四、计算题
20.能简算的要简算
32×99 28.6-3.24-7.76
10.15-6.25-3.75+7.85 6.48÷[(3.3-2.7)×9]
五、作图题
21.把下面图1的图形每边放大到原来的2倍,把图2的图形每边缩小到原来的.
六、解答题
22.只列式或方程式不计算。
在比例尺为3∶1的设计图上,量得精密零件的长为135毫米,这种精密零件的实际长度是多少?
23.画出图中三角形按1∶2缩小后的图形,缩小后三角形的面积是( )平方厘米。
24.在比例尺是1∶6000000的中国地图上,量得北京到上海的图上距离是24厘米。在比例尺是1∶15000000的中国地图上,北京到上海的图上距离是多少厘米?
《(基础篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A A B B D D
1.A
【详解】根据比例尺的意义:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺,即图上距离∶实际距离。
故答案为:A
2.C
【分析】用实际距离乘三个比例尺,然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
【详解】108米=10800厘米;
A、10800×=1080(厘米),比较长,不合适;
B、10800×=108(厘米),不合适;
C、10800×=10.8(厘米),合适。
故答案为:C
3.A
【分析】同一时刻,同一地点,影长和实际长度的比值一定,则影长和实际长度成正比例关系,据此列比例式解答即可。
【详解】80厘米=0.8米;
解:设教学楼的高度为x米;

0.8x=16
0.8x÷0.8=16÷0.8
x=20;
故答案为:A
【点睛】明确同一时刻,同一地点,影长和实际长度的比值一定是解答本题的关键,进而确定影长和实际长度成正比例关系。
4.A
【详解】解:用放大6倍的放大镜看15°的角,则看到这个角的度数是15°;
分析:长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15(平方厘米),根据图形放大与缩小的意义,按3:1放大后的长是5×3=15(厘米),宽是3×3=9(厘米),面积是15×9=135(平方厘米),放大后的面积与原图形的面积的比是135:15,将此比化简是9:1.
故选A
5.B
【分析】根据比例尺的认识和意义解答即可。
【详解】线段比例尺可表示为1:800000,即实际距离是图上距离的800000倍。
故答案为:B
6.B
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。先要将单位换算成统一的单位,1cm=10mm,高级单位转化为低级单位用乘法,则6cm=60mm。再将两个数的比化简成为最简整数比。
【详解】6cm=60mm
60∶3=20∶1
这张图纸的比例尺是20∶1。
故答案为:B
7.D
【分析】比例尺是1∶1000000,是一个数值比例尺,说明图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米;1000000厘米=10千米;所以这个比例尺是缩小为后,再画在图纸上的;也就是说图上距离相当于实际距离的。
【详解】比例尺1∶1000000表示的意义是:图上1厘米相当于实际的1000000厘米
换算单位后:
1000000÷100000=10(千米)=10000(米),所以D选项错误
故答案为:D
【点睛】本题考查比例尺的意义及单位的换算,牢记1千米=100000厘米。
8.D
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】8cm∶4mm
=80mm∶4mm
=20∶1
故答案为:D
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9. x x∶320=1∶10 32
【分析】由题意可知,模型高度与原塔高度的比是1∶10,可见模型高度与原塔高度的比值是一定的,符合正比例的意义,则模型高度与原塔高度成正比例,假设这座模型的高度是x米,据此列比例求解即可。
【详解】解:设这座模型的高度是x米,
x∶320=1∶10
x×10=320×1
10x=320
x=320÷10
x=32
即这座模型的高为32米。
所以求这座模型的高,可以先设这座模型的高度是x米,根据比例关系列式为x∶320=1∶10,解得这座模型的高为32米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。
10.1
【分析】根据“比例尺=图上距离∶实际距离”可知,如果实际距离较大,图上距离较小时,则比例尺写成前项是1的比;如果实际距离较小,图上距离较大时,则比例尺写成后项是1的比。
【详解】为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。
11.23.1;23.1
【分析】1千米=100000厘米,据此将2310000厘米的单位换算到千米,即可解题。
【详解】解:设北京地铁2号线的实际长度大约是厘米。
2310000厘米=23.1千米
答:北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
12.600
【详解】试题分析:这是线段比例尺,表示图上5厘米的距离相当于地面上3000米的实际距离;进而推出此地图的比例尺是图上1厘米的距离代表地面600米的距离.
解:这是线段比例尺,表示图上1厘米的距离代表地面600米的距离;
故答案为600.
点评:此题考查辨识比例尺的类型:用图上1厘米的线段代表地面上若干米或千米的距离,就是线段比例尺.
13. 大小 形状
【详解】如:按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
按2∶1放大后的图形如下:
通过预习,我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形只是大小发生了变化,形状没变。
14.90
【详解】15÷
=15×600000
=9000000(厘米)
9000000厘米=90千米
所以甲乙两地的实际距离是90千米。
15. 图上距离 实际距离 图上距离 实际距离 比
【详解】考查比例尺的意义
16.5
【分析】已知比例尺和实际距离求图上距离,根据“实际距离×比例尺=图上距离”列式,注意把单位毫米转化为厘米。
【详解】2.5×=50(mm)=5cm
【点睛】本题考查比例尺的应用,根据“实际距离×比例尺=图上距离”即可解答。
17.正确
【详解】解因为600千米=60000000厘米,
则3:60000000=1:20000000;
故答案为正确.
分析:根据比例尺的意义,即比例尺=图上距离:实际距离,即可求出这幅地图的比例尺.
18.√
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度,并没有改变图形的形状、大小;将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分可以完全重合,这样的图形叫作轴对称图形;图形的放大与缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大与缩小后所得图形与原图形相比形状相同、大小不同,据此解答。
【详解】分析可知,平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动,图形的形状都没有发生变化。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查图形的运动,掌握平移、旋转、轴对称、放大缩小图形的特征是解答题目的关键。
19.×
【分析】根据图上距离∶实际距离=比例尺,先将单位化统一,然后求出比例尺,据此解答。
【详解】用10厘米代表1毫米,比例尺为10厘米∶1毫米=100毫米∶1毫米=100∶1,所以原题说法错误。
故答案为:×
20.3168;17.6;8;1.2
【详解】略
21.
【详解】解:
分析:(1)把图①中各条边的长度扩大2倍,据此画出;
(2)把图②中各条边的长度缩小2倍,据此画出.
22.135∶=3∶1
【分析】根据“比例尺=图上距离∶实际距离”列出比例方程即可。
【详解】解:设这种精密零件的实际长度是毫米。
135∶=3∶1
3=135×1
=135÷3
=45
答:这种精密零件的实际长度是45毫米。
【点睛】本题考查根据比例尺的意义列出比例方程。
23.见详解;6
【分析】把三角形按1∶2缩小,即三角形的每一条边缩小到原来的,原三角形的底和高分别除以2,得出缩小后三角形的底和高,据此画出缩小后的图形,并根据三角形的面积公式:S=ah,代入数据求出缩小后三角形的面积。
【详解】如图:
4×3÷2=6(平方厘米)
即缩小后三角形的面积是6平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积的计算方法以及图形的放大与缩小,掌握其作图方法是解答题目的关键。
24.9.6厘米
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺,用求出北京到上海的实际距离,然后根据图上距离=实际距离×比例尺,即可求出在比例尺是1∶15000000的中国地图上,北京到上海的图上距离是多少厘米。
【详解】
(厘米)
(厘米)
答:在比例尺是1∶15000000的中国地图上,北京到上海的图上距离是9.6厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)

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