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（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业全册综合题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下列数中，最接近0的是（ ）。
A．﹢1.2 B．0.3 C．﹣0.25 D．﹣1
2．小明在一幅地图上量得上虞到杭州的距离是6.8厘米，而两地的实际距离是68千米，那么，小明用的这幅地图的比例是（ ）。
A．1∶100000 B．1∶1000000 C．1∶10000000
3．一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4
4．计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．一个底面积和侧面积 C．表面积 D．容积
5．利率是表示（ ）的百分比。
A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间
6．比﹣高的温度是（ ）。
A． B． C． D．
7．“奋斗者”号载人潜水器是我国第三艘自主研制的载人深潜装备，也是目前全球下潜深度最大的载人潜水器之一。如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是（ ）m。
A．﹣1500 B．1500 C．﹣10500 D．﹣7500
8．一个袋子有同样大小的红、白、黄三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）个才能保证有3个颜色相同的球。
A．3 B．21 C．7
9．如果的等于的，则（ ）。
A． B． C． D．
10．下图中，圆柱（ ）的体积与下图所示的圆锥的体积相等。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
11．比例尺是( )和实际距离的比。
12．在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。
13．﹢2.8读作 ，﹣读作 。
14．把至少( )个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。
15．一口水井的占地面积指的是它的( )；制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的( )。
16．陈叔叔经营的一家酒店，上半年的营业额是80万元，需按5％缴纳营业税，那么这家酒店上半年的应纳税额是( )万元。
17．( )( )＝( )%＝( )（小数）＝( )成。
18．下图每格表示1米，佳佳开始的位置在0处。她先向东行2米，又向西行7米，这时佳佳的位置表示为( )。
19．一个圆柱木料的底面半径是4厘米，把它像推导圆柱体积公式那样切拼成长方体，表面积比原来增加了80平方厘米。这个圆柱木料的高是( )厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
20．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( )
21．零下5摄氏度比零下6摄氏度的气温要低1摄氏度。( )
22．把两个比用等号连起来就是一个比例。( )
23．在“﹣31，9.5，﹣5，156，0”这几个数中，正数有3个。( )
24．在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。( )
25．老师要将65张彩图分给7名同学，总有一名同学至少分到10张彩图。( )
26．如果、互为倒数，那么与成反比例关系。( )
四、计算题
27．根据下面的条件列出比例，并解比例。
22和的比等于与的比。
五、解答题
28．妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？
29．李丹家在学校的东偏北30°方向上，离学校300米。
（1）如按1∶10000的比例尺地图上，李丹家离学校应画（ ）厘米。
（2）在图中画出李丹家的位置。
30．李明家买了一套总价为90万元的普通商品房。如果一次性付清房款，就可以享受九六折的优惠价。
（1）李明家选择一次性付清房款，打折后房子的总价是多少万元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的缴纳契税，李明家需要缴纳契税多少万元？
31．请你根据苏宁小店打出的促销广告，想一想：这款酸奶是打几折销售？为什么？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业全册综合题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B B A D C C A
1．C
【分析】通过数轴可以表示，0到﹢1.2的单位长度是1.2；0到0.3的单位长度是0.3；0到﹣0.25的单位长度是0.25；0到﹣1的单位长度是1；0到各个数的长度单位越小，越接近0，据此解答。
【详解】根据分析可知，根据各个数到0的单位长度可知，0.25＜0.3＜1＜1.2，所以各数最接近0的数是﹣0.25。
故答案为：C
【点睛】掌握数轴上正负数的特征是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，要先统一单位，再计算。
【详解】68千米＝6800000厘米
6.8∶6800000＝1∶1000000
故答案为：B
【点睛】已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，但要注意统一单位。
3．D
【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。
【详解】7－3＝4（个）
即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。
4．B
【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的表面积包括上底面面积、下底面面积以及侧面面积。
计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求无盖圆柱形水桶的表面积，因为水桶无盖，少上底面，所以是求一个底面积和侧面积。
【详解】计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求水桶的一个底面积和侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，计算圆柱的表面积时要弄清少了哪个面，要计算哪些面的面积之和。
5．B
【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。
【详解】利率是表示利息与本金的百分比。
故答案为B。
【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。
6．A
【分析】根据负数的意义可知，在数轴上﹣6是负数，在0的左边6个单位，因此0℃比﹣6℃高了6℃，依次类推，要找比﹣6℃高10℃的温度，则从数字﹣6开始往右数10个格，对应的数字即为4℃，即可得出比﹣6℃高10℃的是4℃，据此得解。
【详解】由分析可知，比﹣6°C高10℃的温度是4℃。
故答案为：A
【点睛】
7．D
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0m，高于海平面的为正，低于海平面的为负。据此解答。
【详解】9000－1500＝7500（m）
如果“奋斗者”号从海拔﹣9000m处上升1500m，那么它上升后的海拔高度是（﹣7500）m。
故答案为：D
8．C
【分析】考虑最差情况，先拿出红、白、黄三种颜色的球各2个，总共拿出了6个球，再拿1个就能保证有3个颜色相同的球，据此解答即可。
【详解】一个袋子有同样大小的红、白、黄三种颜色的球各10个，至少拿出7个才能保证有3个颜色相同的球；
故答案为：C
【点睛】要求至少拿出几个，所以解答本题要从最差的情况入手考虑。
9．C
【分析】由题意可知：，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可得解。
【详解】因为，
所以。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
10．A
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出圆柱和圆锥的体积，找到与圆柱体积相等的圆锥即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5
A.3.14×（10÷2）2×15÷3
＝3.14×52×15÷3
＝3.14×25×15÷3
＝392.5
B.3.14×（10÷2）2×5÷3
＝3.14×52×5÷3
＝3.14×25×5÷3
≈130.83
C.3.14×（30÷2）2×5÷3
＝3.14×152×5÷3
＝3.14×225×5÷3
＝1177.5
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
11．图上距离
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺是（图上距离）和实际距离的比。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
12． 3 4 0
【分析】根据正、负数的意义，数的前面带有“﹢”或省略“﹢”的，是正数；数的前面带有“﹣”的数，是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】正数有：9.54，﹢，0.07共3个；
负数有：﹣32，﹣，﹣6.88，﹣10.1共4个；
0既不是正数也不是负数。
【点睛】此题主要考查正负数的辨认及分类，要熟练掌握。
13． 正二点八 负三分之二
【详解】正负数的读法：先读正负号，再读符号后的数。正号读作正，负号读作负。
﹢2.8读作正二点八，﹣读作负三分之二。
14．7
【分析】用果盘的个数加上1，即可求出把至少几个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。
【详解】6＋1＝7（个）
【点睛】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15． 底面积 侧面积
【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
一口水井是一个圆柱形，它的占地面积是指圆柱的底面积；
因为圆柱形通风管没有底面只有侧面，所以计算一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮，就是求它的侧面积。
【详解】一口水井的占地面积指的是它的底面积；
制作一个圆柱形通风管至少需要多大铁皮就是求它的侧面积。
【点睛】掌握圆柱的特征以及圆柱的底面积、侧面积的意义是解题的关键。
16．4
【分析】将上半年的营业额看作单位“1”，上半年的营业额×营业税的税率＝上半年的应纳税额，据此列式计算。
【详解】80×5%
＝80×0.05
＝4（万元）
这家酒店上半年的应纳税额是4万元。
17． 8 50 40 0.4 四
【分析】根据分数与除法的关系把写成，根据比与除法的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘4就是8∶20；
根据商不变规律，把中的被除数和除数同时乘10，得到20÷50；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.4；
把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；
根据成数与百分数的关系，可得40%＝四成。
【详解】根据分析得，8∶50＝40%＝0.4（小数）＝四成。
【点睛】此题主要考查成数的含义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
18．﹣5
【分析】根据上图可知，向东走用正数表示，向西走用负数表示，她先向东行2米，又向西行7米，最后是向西走了7－2＝5米，表示为﹣5米，这时佳佳的位置表示为﹣5。
【详解】向西走了7－2＝5米，表示为﹣5米，这时佳佳的位置表示为﹣5。
【点睛】本题主要考查学生对正负数意义的掌握和灵活运用。
19． 10 50.24 251.2 502.4
【分析】把圆柱切拼成长方体后，表面积增加了两个面的面积。这两个面为长方形，宽是底面半径，长是圆柱的高。将80平方厘米除以2，再除以底面半径，即可求出高；
底面积＝3.14×底面半径2，侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，据此分别列式求出这个圆柱的底面积、侧面积和体积即可。
【详解】高：80÷2÷4＝10（厘米）
底面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
侧面积：2×3.14×4×10＝251.2（平方厘米）
体积：50.24×10＝502.4（立方厘米）
所以，这个圆柱木料的高是10厘米，它的底面积是50.24平方厘米，侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。
20．×
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。
【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
21．×
【分析】比0℃高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，数值就越大；
比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，数值反而就越小。
【详解】零下6摄氏度＜零下5摄氏度
零下6摄氏度比零下5摄氏度的气温要低1摄氏度。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正负数的大小比较是解题的关键。
22．×
【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6；
1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。
根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】分析可知，在“﹣31，9.5，﹣5，156，0”这几个数中，9.5和156是正数，﹣31和﹣5是负数，0既不属于正数，也不属于负数，所以正数有2个。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的认识，掌握正数、负数的概念是解答题目的关键。
24．√
【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值。
【详解】1÷1.5＝
即另一个外项是。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，要学会灵活运用。
25．√
【分析】根据抽屉原理，把7名同学看作7个抽屉，65张彩图看作65个元素，要使每个同学分到的彩图尽量少，要尽量平均分，据此解答即可。
【详解】65÷7＝9（张）……2（张）
9＋1＝10（张）
即总有一名学生至少分到10张彩图，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
26．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，两个相关联的量的乘积是一个定值则这两个量成反比例，据此解答即可。
【详解】、互为倒数，mn＝1，则m和n成反比例。
故答案为：√
27．22∶＝∶；＝8
【分析】根据题目中给出的比例关系，列出比例式为：22∶＝∶，再根据比例的基本性质：两前项之积等于两后项之积，将22∶＝∶写成＝，最后再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解比例。
【详解】22∶＝∶
解：＝
＝
÷＝÷
＝×
＝8
28．30元
【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。
【详解】200×15%＝30（元）
答：妈妈为此支付消费税30元。
29．（1）3；
（2）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出李丹家与学校的图上距离。
（2）根据确定方向的方法及题目所给信息，完成作图即可。
【详解】（1）300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
（2）作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及比例尺的应用。
30．（1）86.4万元；（2）1.296万元
【分析】（1）九六折相当于96%，用一套普通商品房的总价×折扣＝打折后房子的总价，代入数据即可求出打折后房子的总价是多少万元。
（2）再用打折后房子的总价乘契税的税率1.5%，即可求出李明家需要缴纳契税多少万元。
【详解】（1）
＝
＝86.4（万元）
答：打折后房子的总价是86.4万元。
（2）
＝
＝1.296（万元）
答：李明家需要缴纳契税1.296万元。
【点睛】本题考查打折和税率问题，解答本题的关键是掌握解决打折和税率问题的计算方法。
31．八折，见详解
【分析】“买四送一”即买5件只需要付4件的钱；设每件商品的价格是1，求出原来5件的价格，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格，求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解即可。
【详解】设每件商品的价格是1，原来5件需要5，4件需要4
折扣为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：买四送一即买5件只需要付4件的钱，这款酸奶是打八折销售。
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