资源简介 (进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.9:3和:( )可以组成比例.A.6B.C.42.一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是( )。A.2 B.4 C.3.下面各组比中,不能组成比例的是( ).A.10:14和35:42 B.:和12:8 C.0.6:0.2和:4.把比例5∶3=20∶12的内项3增加6,要使比例成立,外项12应该增加( )。A.6 B.12 C.18 D.24二、填空题5.解比例的依据及意义。根据( ),如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做( )。6.在=中,两个外项是( )和( ),两个内项是( )和( ).7.用、、18和12四个数组成一个比例: .8.甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等,乙仓存粮数与甲仓存粮数的比是 : .9.= :15==6÷ = (填小数)10.如果,那么 。三、判断题11.在比例中,两个内项互为倒数,那么两个外项的积是1。( )12.比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5,可以列出多个比例,其中一个是x∶2=5∶2.5,解比例得x=4。( )13.甲数的75%等于乙数,甲数与乙数的比是4:7 ( )14.能与2,3,4这三个数组成比例的数只有一个。( )四、计算题15.按照下面的条件列出比例,并且解比例。(1)5与8的比等于40与x的比。(2)x与的比等于与的比。(3)比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5。16.解方程.x÷ =366.5:x=34:417﹣120%x=5五、改错题17.数学诊所。(对的画“√”,错的画“×”并改正。)5∶3=∶12 =解:5=3×12 解:6=1.5×0.5=36÷5 =0.75÷6=7.2( ) =0.125( )六、解答题18.李叔叔承包了两块水稻田,面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。19.西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼,总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型,模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米?(用比例解)20.长方形ABCD被分成四个面积相等的甲乙丙丁四部分,其中长方形甲的长于宽的比是a:b=3:2,求长方形乙长和宽的比是多少?21.小明看一本书,第一天看了一部分,已看页数与未看页数的比为3:5,第二天又看了42页,这时已看的页数是未看页数的2倍,这本书一共有多少页?《(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.1比例的意义和基本性质》参考答案题号 1 2 3 4答案 B C A D1.B【详解】解:两个比相等的式子叫做比例.9:3=3,而,所以,所以答案为B.2.C【分析】互为倒数的两个数的乘积是1;最小的质数是2;比例的基本性质:内项之积等于外项之积,据此可知比例的外项之积是1,一个内项是2,用两个外项的积1除以其中一个内项2即可求出另一个内项。【详解】1÷2=一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是。故答案为:C3.A【详解】略4.D【分析】根据比例的基本性质,求出内项3增加6以后的内项积,用增加后的内项积÷外项5-外项12即可。【详解】(3+6)×20=9×20=180180÷5=36,36-12=24故答案为:D【点睛】本题考查了比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积。5. 比例的基本性质 解比例【详解】根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。如:解比例=。解:2.4=1.5×62.4=9=9÷2.4=3.756. 6 7 1.2 35【详解】略7.:=18:12或:=12:18【详解】试题分析:依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,也就是找出两个数让它们的积等于另外两个数的积,从而可以写出符合要求的比例.解:因为×12=6,×18=6,所以:=18:12或:=12:18;故答案为:=18:12或:=12:18.8.8,9.【详解】试题分析:先根据“甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等”,得出甲仓库存粮×=乙仓库存粮×,再逆用比例的基本性质求出甲仓存粮数与乙仓存粮数的比.解:甲仓库存粮×=乙仓库存粮×,则乙仓存粮数:甲仓存粮数的比=:=8:9;点评:本题关键是根据题意得出数量关系式,再灵活利用比例的基本性质和比的基本性质解决问题.9.9,30,10,0.6.【详解】试题分析:解答此题的关键是,根据比与分数的关系,=3:5,再根据比的基本性质,比的前、后项都乘3就是9:15;根据分数与除法的关系,=3÷5,再根据商不变的性质,被除数、除数都乘2就是6÷10;=3÷5=0.6;根据分数的基本性质,的分子、分母都乘6就是.由此进行转化并填空.解:=9:15==6÷10=0.6(填小数);点评:此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可.10.4【分析】根据题意可知,,然后利用比例的基本性质,将方程变为,再根据等式的性质解出x的值,然后把x的值代入计算出y即可。【详解】解:解:【点睛】解答本题的关键是根据比例的性质和等式的性质进行解答。11.√【分析】乘积是1的两个数互为倒数;在比例中,两个内项互为倒数,那么它们的乘积是1;根据比例的基本性质可知,两个外项的积等于两个内项的积,所以两个外项的积也是1。【详解】在比例中,两个内项互为倒数,那么两个外项的积是1;原题说法正确。故答案为:√【点睛】掌握比例的基本性质以及倒数的定义是解题的关键。12.√【分析】依据比例的基本性质可知2.5x=5×2,再左右两边同时除以2.5,进行解方程即可。【详解】x∶2=5∶2.5解:2.5x=102.5x÷2.5=10÷2.5x=4;故答案为:√。【点睛】熟练掌握解比例的方法是解答本题的关键。13.×【详解】甲数的75%是等于乙数,就是甲=乙,甲:乙=4:3,故本题结论是错误的×.【考点点拨】本题主要考查利用等量关系和比的相关知识点,解决两个数变化前后的数量关系的变化情况,难度系数 适中.14.×【分析】比值相等的两个比可以组成比例,据此解答。【详解】2∶3=4∶6,6能与2,3,4这三个数组成比例;4∶2=3∶,能与2,3,4这三个数组成比例;3∶4=2∶,能与2,3,4这三个数组成比例。故答案为×【点睛】本题根据比例的意义来判断,解题关键是只要是比值相等的两个比就可以组成比例。15.(1)64;(2)(3)4【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这就叫作比例的基本性质。先根据题目的要求列出比例,再根据比例的基本性质解比例。注意:分数的除法先转化为分数的乘法计算。【详解】(1)5∶8=40∶x解:5x=40×85x=320x=320÷5x=64(2)x∶=∶解:x=×x=x=÷x=×x=(3)2.5x=2×5解:2.5x=10x=10÷2.5x=416.①x=16 ②x= ③x=10【分析】(1)根据等式的性质,等式两边同时乘上;(2)根据比例的基本性质,把原式化为34x=6.5×4,然后等式的两边同时除以34;(3)根据等式的性质,等式两边同时加上120%x,把原式化为120%x+5=17,等式两边同时减去5,然后等式两边同时除以120%.【详解】①x÷ =36解:x÷ × =36×x=16;②6.5:x=34:4解:34x=6.5×434x÷34=6.5×4÷34x= ;③17﹣120%x=5解:17﹣120%x+120%x=5+120%x120%x+5=17120%x+5﹣5=17﹣5120%x=12120%x÷120%=12÷120%x=10.17.×;=20;×;=18【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。(1)5∶3=∶12改写成5=3×12,错误,不符合比例的基本性质,应是3=5×12;(2)=改写成6=1.5×0.5,错误,不符合比例的基本性质,应是0.5=1.5×6。【详解】(1)×改正:5∶3=∶12解:3=5×123=60=60÷3=20(2)×改正:=解:0.5=1.5×60.5=9=9÷0.5=1818.可以组成比例,3.75∶0.5=6∶0.8,其中3.75和0.8是外项,0.5和6是内项。【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5,比值是7.5;第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8,比值是7.5;所以可以组成比例为3.75∶0.5=6∶0.8。其中3.75和0.8是外项,0.5和6是内项。(答案不唯一)19.0.72米【分析】根据题意可知,钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度=1∶50,据此列出比例方程,并求解。【详解】解:设模型的高度是米。∶36=1∶5050=36×1=36÷50=0.72答:模型的高度是0.72米。【点睛】本题考查比例的应用,从题目中找到等量关系,根据等量关系列出方程。20.长方形乙长和宽的比是6:1【详解】试题分析:a:b=3:2,设a是3,那么b就是2;长方形乙长是c,宽是d,那么乙的面积就是c×d,直角三角形丙的面积是:×(a﹣d)×c,由乙和丙的面积相等,求出d的长度;再根据甲乙的面积相等求出c,然后作比即可.解:设设a是3,那么b就是2;长方形乙长是c,宽是d;由乙和丙的面积相等可知:c×d=×(a﹣d)×c,cd=ac﹣cd,3cd=ac,3d=a,a=3,所以d=1;由甲与乙的面积相等可知:3×2=1×c,c=6;所以c:d=6:1.答:长方形乙长和宽的比是6:1.点评:本题抓住四个图形的面积相等这一条件,进行推算出长方形乙的长和宽,即可求解.21.144页.【详解】试题分析:把这本书看作单位“1”,由“已看页数与未看页数的比为3:5”可知,第一天看了全部的;再由“第二天又看了42页,这时已看的页数是未看页数的2倍”得到,第二天看了全部的,42页对应得分率就是(﹣),用对应量42除以对应分率,就是这本书的总页数.解:第一天看了全部的=,第二天看了全部的=,这本书共有42÷(﹣),=42÷,=144(页);答:这本书共有144页.点评:解决此题的关键是求出42页的对应分率,用对应量除以对应分率就是这本书的总页数.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 展开更多...... 收起↑ 资源预览