(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用(含解析)

资源下载
  1. 二一教育资源

(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用(含解析)

资源简介

(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.扬州到南京的路程大约是100千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米.这幅地图的比例尺是( ).
A.10:1000000 B.100:10 C.1:1000000 D.1000000:1
2.同学们照过相吧,那你知道照相是运用了图形的( )
A.放大 B.缩小 C.平移
3.图上距离( )实际距离。
A.一定大于 B.一定小于 C.可能大于、小于或等于
4.下图是六(1)班的教室平面图,亮亮在平面图上量得教室的长为5cm,这间教室的实际长是10m,这幅平面图的比例尺是( )。
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶200 D.200∶1
5.南京到上海的距离是200千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米,图上距离与实际距离的比是( )。
A.1∶1000000 B.20∶200 C.1∶10 D.20000000∶20
6.一个长方形操场长120米,宽60米,画在练习本上,选取(  )的比例尺比较合适.
A.1:200 B.1:2000 C.1:10000 D.1:400000
7.一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒,若取出一粒黑子,则余下的黑子数与白子数之比为9∶7,若放回黑子,再取出一粒白子,则余下的黑子数与白子数之比为7∶5,那么盒子里原有的黑子数比白子数多( )个。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题
8.在一幅比例尺为1∶3000000的地图上,量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米,这条铁路的实际距离为( )千米。
9.一幅图的( )和( )的比,叫做这幅图的比例尺.比例尺有( )比例尺,( )比例尺.
10.李师傅计划生产一批零件,如果每天做12个,那么50天可以完成;如果每天做15个,那么需要多少天完成?
(1)题目中两种相关联的量是( )和( )。
(2)根据“李师傅计划生产一批零件”,可知( )一定,也就是说工作效率与工作时间的( )一定,所以这两种相关联的量成( )比例关系。
(3)用比例知识解答,列式(设需要x天完成):( )。
11.有两个底面半径相等的圆柱,高的比是3:5.第二个圆柱的体积是45立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个多   立方厘米.
12.如图,将△EDC放大一定比例成△ABC,直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm.如果AB=6cm,那么AE= cm.
三、判断题
13.图上3cm表示实际长度600km,这幅地图的比例尺是1:20000000.( )
14.李欣身高1.5米,在照片中他的身高是5厘米,这张照片的比例尺是。( )
15.在一幅图上,如果图上距离是12cm,实际距离是60m,那么这幅图的比例尺是1:5.( )
16.小华的身高是1.6米,在照片上她的身高是5厘米,这张照片的比例尺是1∶32. ( )
四、计算题
17.解下面的比例.
= :=x: = x:=3:12
五、作图题
18.请在如图中画出台风中心影响的示意图。
(1)超强台风中心从A点出发,向东偏北30°方向,以每秒40米的速度行进2500千米到达T市。在图上画出T市的位置。
(2)超强台风到达T市后,影响范围最远可达2000千米。画出台风可能影响到的区域。
六、解答题
19.在一幅比例尺是1∶200000的地图上,测得甲、乙两地相距20厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
20.你见过下面这些现象吗?这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?
21.下面是小贤和妈妈的合影。小贤的实际身高是,妈妈的实际身高是多少米?
22.自己选定比例画图形,把长方形A放大后得到长方形B.观察长方形A和B,它们的面积有什么变化?面积与边长是按相同的比变化的吗?
23.世界上著名的跨海大桥杭州湾跨海大桥,在比例尺是1∶400000的地图上长度是9厘米。一辆时速为60千米的汽车想要开过这座桥,大约需要多长时间?(汽车自身的长度忽略不计)
《(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B C C A B C
1.C
【分析】先把千米换算成厘米,然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺.
【详解】100千米=10000000厘米,比例尺:10:10000000=1:1000000.
故答案为C
2.B
【详解】解:照相是将同学们的图形按照一定的比例尺,进行缩小而得到的,
所以照相是运用了图形的缩小的方法.
分析:照相是根据图形放大与缩小的方法,将同学们的图形按照一定的比例尺,进行缩小而得到的,由此即可进行选择.
故选B
3.C
【详解】图上距离可能大于、小于或等于实际距离。
例:(1)一个精密螺丝的高为4mm,在图纸上高为2cm,这副图纸的比例尺是5∶1。
(2)北京至张家口的实际距离约240千米,在一幅冬奥会宣传图上,两地间的图上距离是60厘米,这幅宣传图的比例尺是1∶400000。
(3)图上距离是1厘米,实际距离也是1厘米,比例尺是1∶1。
根据上面的三个例子得出图上距离可能大于、小于或等于实际距离。
故答案为:C
4.C
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,代入数据,化简比即可;注意单位的换算:1m=100cm。
【详解】5cm∶10m
=5cm∶(10×100)cm
=5∶1000
=(5÷5)∶(1000÷5)
=1∶200
故答案为:C
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
5.A
【详解】200千米=20000000厘米,比例尺是20∶20000000=1∶1000000
故选:A
【分析】考查比例尺的意义,比例尺是图上距离与实际距离的比,要先换算单位,此题易错点是弄清题意,找出实际距离与实际距离。
6.B
【分析】实际距离和比例尺已知,依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离,再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案.
【详解】因为120米=12000厘米,60米=6000厘米,
选项A,12000×=60厘米,6000厘米×=30(厘米),画在练习本上,尺寸过大,不符合实际情况,故不合适;
选项B,12000×=6(厘米),6000÷=3(厘米),画在练习本上比较合适;
选项C,12000×=1.2(厘米),6000×=0.6(厘米),画在练习本上太小,故不合适;
选项D,12000×=0.03(厘米),6000×=0.015(厘米),画在练习本上太小,故不合适;
故选B.
7.C
【分析】我们运用比例进行解答,设白子有x个,黑子是x+1。用黑子的个数与白子的个数减去1个的比是7∶5,列方程进行解答即可。
【详解】解:设白子有x个,黑子是x+1。
(x+1)∶(x﹣1)=7∶5
x×5+5=7x﹣7
6x+5=7x﹣7
x=12
x=21
黑子的个数∶
x=21+1=28
28﹣21=7(个)
故答案为∶C。
【点睛】本题把一个数设为x,再用未知数表示另一个数,进一步列方程解答即可。
8.795
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺可得,用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离,再把单位换算成千米。
【详解】26.5÷
=26.5×3000000
=79500000(厘米)
79500000厘米=795千米
这条铁路的实际距离为795千米。
9. 图上距离 实际距离 线段 数值
【详解】略
10. 工作效率 工作时间 工作总量 乘积 反 12×50=15x
【分析】(1)每天做12个是工作效率,50天完成是工作时间;
(2)一批零件是工作总量,工作总量=工作效率×工作时间,两个量比值一定是正比例,乘积一定是反比例;
(3)根据工作效率与工作时间成反比例关系列出方程即可。
【详解】(1)由分析可知,两种相关联的量是工作效率和工作时间;
(2)李师傅计划生产一批零件,说明零件的总数即工作总量一定,也就是说工作效率与工作时间的乘积一定,所以这两种相关联的量成反比例关系;
(3)设需要x天完成,列式为:12×50=15x。
【点睛】此题主要考查学生对工程问题、正反比例判定以及设未知数列方程解答的应用。
11.18
【详解】试题分析:两个底面半径相等,则说明两个圆柱的底面积相等,圆柱的体积=底面积×高,底面积一定时,体积与高成正比例,由此可得这两个圆柱的体积之比是3:5,根据比的意义以及第二个圆柱的体积45立方厘米,即可求出第一个圆柱的体积,从而解决问题.
解:两个底面半径相等,则说明两个圆柱的底面积相等,高的比是3:5,
因为圆柱的体积=底面积×高,底面积一定时,体积与高成正比例,
由此可得这两个圆柱的体积之比是3:5,因为第二个圆柱的体积是45立方厘米,
所以第一个圆柱的体积是:45×3÷5=27(立方厘米),
45﹣27=18(立方厘米),
答:第二个圆柱的体积比第一个多18立方厘米.
故答案为18.
点评:圆柱的底面积一定时,圆柱的体积与高成正比例,利用这个性质即可求出第一个圆柱的体积进行解答.
12.5
【详解】5×(6÷3)﹣5
=5×2﹣5
=10﹣5
=5(cm)
答:AE=5cm.
故答案为:5.
13.正确
【详解】解因为600千米=60000000厘米,
则3:60000000=1:20000000;
故答案为正确.
分析:根据比例尺的意义,即比例尺=图上距离:实际距离,即可求出这幅地图的比例尺.
14.√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺=。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算,注意单位统一。
15.×
【详解】略
16.√
【分析】根据比例尺=照片上的身高:实际小华身高,可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5:160=1:32
这张照片的比例尺为1:32,原题说法正确
故答案为:√
【点睛】考查了比例尺的概念,表示比例尺的时候,注意统一单位长度。
17.x=2;x=;x=8;x=
【分析】解比例主要运用到了比例的性质以及等式的性质,由此进行解答。
【详解】=
解:108x=36×6
108x=216
x=2
:=x:
解:x=
x=
x=
x=

解:0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
x:=3:12
解:12x=×3
12x=
x=
x=
x=
【点睛】本题主要考查了解比例,解比例主要运用了比例的性质:比例的内项的乘积等于外项的乘积。
18.见详解
【分析】(1)根据图上1厘米表示实际1000千米,先用2500÷1000=2.5厘米,求出图上距离,再根据上北下南左西右东的图上方向,以A市为观测点,向东偏北30°方向画一条长度为2.5厘米的线段,标出T市的位置即可。
(2)根据图上1厘米表示实际1000千米,先用2000÷1000=2厘米,求出图上距离。再以T市为中心,以2厘米为半径,画一个圆,这个圆所代表的范围就是台风可能影响到的区域。
【详解】根据分析,作图如下:
(1)2500÷1000=2.5(厘米)
(2)2000÷1000=2(厘米)
19.40千米
【分析】根据比例尺等于图上距离与实际距离的比,要求实际距离,用图上距离除以比例尺,据此解答。
【详解】(厘米)
4000000厘米=40千米
答:甲、乙两地的实际距离是40千米。
【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的计算公式。
20.见详解
【分析】图形的放大与缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后,图形的形状不变,大小改变。
左上角的图:小女孩拍的照片中的长城比实际的长城要小,但形状不变;
右上角的图:经放大镜放大后的报纸上的字要比实际报纸上的字要大,但形状不变;
左下角的图:经过投影仪投影之后的图表要比实际电脑上的图表要大,但形状不变;
右下角的图:经显微镜放大后的细胞要比肉眼几乎看不到的细胞要大得多,但形状不变。
【详解】答:见过下面这些现象。这些现象中用放大镜看报、用投影仪放大图表、显微镜观察细胞把物体放大,照相是把物体缩小。
21.
【分析】根据题图可知,小贤与妈妈的身高比是,已知小贤的实际身高是,如果设妈妈的实际身高是,那么可以列出比例,再由比例的基本性质可以解出x的值。
【详解】解:设妈妈的实际身高是。
答:妈妈的实际身高是。
【点睛】用比例解决问题,设出未知数,只要两个比的前后项统一,写出比例解答即可。
22.图形A按2:1放大得到图形B,面积变为原来的4倍,面积和边长不是按照相同的比变化的.
【详解】略
23.0.6时
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,先求出杭州湾跨海大桥的实际长度,再根据路程÷速度=时间,列式解答即可。
【详解】(厘米)
3600000厘米=36千米
36÷60=0.6(时)
答:大约需要0.6时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)

展开更多......

收起↑

资源预览