资源简介 (进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.扬州到南京的路程大约是100千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米.这幅地图的比例尺是( ).A.10:1000000 B.100:10 C.1:1000000 D.1000000:12.同学们照过相吧,那你知道照相是运用了图形的( )A.放大 B.缩小 C.平移3.图上距离( )实际距离。A.一定大于 B.一定小于 C.可能大于、小于或等于4.下图是六(1)班的教室平面图,亮亮在平面图上量得教室的长为5cm,这间教室的实际长是10m,这幅平面图的比例尺是( )。A.1∶2 B.2∶1 C.1∶200 D.200∶15.南京到上海的距离是200千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米,图上距离与实际距离的比是( )。A.1∶1000000 B.20∶200 C.1∶10 D.20000000∶206.一个长方形操场长120米,宽60米,画在练习本上,选取( )的比例尺比较合适.A.1:200 B.1:2000 C.1:10000 D.1:4000007.一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒,若取出一粒黑子,则余下的黑子数与白子数之比为9∶7,若放回黑子,再取出一粒白子,则余下的黑子数与白子数之比为7∶5,那么盒子里原有的黑子数比白子数多( )个。A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题8.在一幅比例尺为1∶3000000的地图上,量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米,这条铁路的实际距离为( )千米。9.一幅图的( )和( )的比,叫做这幅图的比例尺.比例尺有( )比例尺,( )比例尺.10.李师傅计划生产一批零件,如果每天做12个,那么50天可以完成;如果每天做15个,那么需要多少天完成?(1)题目中两种相关联的量是( )和( )。(2)根据“李师傅计划生产一批零件”,可知( )一定,也就是说工作效率与工作时间的( )一定,所以这两种相关联的量成( )比例关系。(3)用比例知识解答,列式(设需要x天完成):( )。11.有两个底面半径相等的圆柱,高的比是3:5.第二个圆柱的体积是45立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个多 立方厘米.12.如图,将△EDC放大一定比例成△ABC,直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm.如果AB=6cm,那么AE= cm.三、判断题13.图上3cm表示实际长度600km,这幅地图的比例尺是1:20000000.( )14.李欣身高1.5米,在照片中他的身高是5厘米,这张照片的比例尺是。( )15.在一幅图上,如果图上距离是12cm,实际距离是60m,那么这幅图的比例尺是1:5.( )16.小华的身高是1.6米,在照片上她的身高是5厘米,这张照片的比例尺是1∶32. ( )四、计算题17.解下面的比例.= :=x: = x:=3:12五、作图题18.请在如图中画出台风中心影响的示意图。(1)超强台风中心从A点出发,向东偏北30°方向,以每秒40米的速度行进2500千米到达T市。在图上画出T市的位置。(2)超强台风到达T市后,影响范围最远可达2000千米。画出台风可能影响到的区域。六、解答题19.在一幅比例尺是1∶200000的地图上,测得甲、乙两地相距20厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?20.你见过下面这些现象吗?这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?21.下面是小贤和妈妈的合影。小贤的实际身高是,妈妈的实际身高是多少米?22.自己选定比例画图形,把长方形A放大后得到长方形B.观察长方形A和B,它们的面积有什么变化?面积与边长是按相同的比变化的吗?23.世界上著名的跨海大桥杭州湾跨海大桥,在比例尺是1∶400000的地图上长度是9厘米。一辆时速为60千米的汽车想要开过这座桥,大约需要多长时间?(汽车自身的长度忽略不计)《(进阶篇)2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业4.3比例的应用》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7答案 C B C C A B C1.C【分析】先把千米换算成厘米,然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺.【详解】100千米=10000000厘米,比例尺:10:10000000=1:1000000.故答案为C2.B【详解】解:照相是将同学们的图形按照一定的比例尺,进行缩小而得到的,所以照相是运用了图形的缩小的方法.分析:照相是根据图形放大与缩小的方法,将同学们的图形按照一定的比例尺,进行缩小而得到的,由此即可进行选择.故选B3.C【详解】图上距离可能大于、小于或等于实际距离。例:(1)一个精密螺丝的高为4mm,在图纸上高为2cm,这副图纸的比例尺是5∶1。(2)北京至张家口的实际距离约240千米,在一幅冬奥会宣传图上,两地间的图上距离是60厘米,这幅宣传图的比例尺是1∶400000。(3)图上距离是1厘米,实际距离也是1厘米,比例尺是1∶1。根据上面的三个例子得出图上距离可能大于、小于或等于实际距离。故答案为:C4.C【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,代入数据,化简比即可;注意单位的换算:1m=100cm。【详解】5cm∶10m=5cm∶(10×100)cm=5∶1000=(5÷5)∶(1000÷5)=1∶200故答案为:C【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。5.A【详解】200千米=20000000厘米,比例尺是20∶20000000=1∶1000000故选:A【分析】考查比例尺的意义,比例尺是图上距离与实际距离的比,要先换算单位,此题易错点是弄清题意,找出实际距离与实际距离。6.B【分析】实际距离和比例尺已知,依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离,再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案.【详解】因为120米=12000厘米,60米=6000厘米,选项A,12000×=60厘米,6000厘米×=30(厘米),画在练习本上,尺寸过大,不符合实际情况,故不合适;选项B,12000×=6(厘米),6000÷=3(厘米),画在练习本上比较合适;选项C,12000×=1.2(厘米),6000×=0.6(厘米),画在练习本上太小,故不合适;选项D,12000×=0.03(厘米),6000×=0.015(厘米),画在练习本上太小,故不合适;故选B.7.C【分析】我们运用比例进行解答,设白子有x个,黑子是x+1。用黑子的个数与白子的个数减去1个的比是7∶5,列方程进行解答即可。【详解】解:设白子有x个,黑子是x+1。(x+1)∶(x﹣1)=7∶5x×5+5=7x﹣76x+5=7x﹣7x=12x=21黑子的个数∶x=21+1=2828﹣21=7(个)故答案为∶C。【点睛】本题把一个数设为x,再用未知数表示另一个数,进一步列方程解答即可。8.795【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺可得,用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离,再把单位换算成千米。【详解】26.5÷=26.5×3000000=79500000(厘米)79500000厘米=795千米这条铁路的实际距离为795千米。9. 图上距离 实际距离 线段 数值【详解】略10. 工作效率 工作时间 工作总量 乘积 反 12×50=15x【分析】(1)每天做12个是工作效率,50天完成是工作时间;(2)一批零件是工作总量,工作总量=工作效率×工作时间,两个量比值一定是正比例,乘积一定是反比例;(3)根据工作效率与工作时间成反比例关系列出方程即可。【详解】(1)由分析可知,两种相关联的量是工作效率和工作时间;(2)李师傅计划生产一批零件,说明零件的总数即工作总量一定,也就是说工作效率与工作时间的乘积一定,所以这两种相关联的量成反比例关系;(3)设需要x天完成,列式为:12×50=15x。【点睛】此题主要考查学生对工程问题、正反比例判定以及设未知数列方程解答的应用。11.18【详解】试题分析:两个底面半径相等,则说明两个圆柱的底面积相等,圆柱的体积=底面积×高,底面积一定时,体积与高成正比例,由此可得这两个圆柱的体积之比是3:5,根据比的意义以及第二个圆柱的体积45立方厘米,即可求出第一个圆柱的体积,从而解决问题.解:两个底面半径相等,则说明两个圆柱的底面积相等,高的比是3:5,因为圆柱的体积=底面积×高,底面积一定时,体积与高成正比例,由此可得这两个圆柱的体积之比是3:5,因为第二个圆柱的体积是45立方厘米,所以第一个圆柱的体积是:45×3÷5=27(立方厘米),45﹣27=18(立方厘米),答:第二个圆柱的体积比第一个多18立方厘米.故答案为18.点评:圆柱的底面积一定时,圆柱的体积与高成正比例,利用这个性质即可求出第一个圆柱的体积进行解答.12.5【详解】5×(6÷3)﹣5=5×2﹣5=10﹣5=5(cm)答:AE=5cm.故答案为:5.13.正确【详解】解因为600千米=60000000厘米,则3:60000000=1:20000000;故答案为正确.分析:根据比例尺的意义,即比例尺=图上距离:实际距离,即可求出这幅地图的比例尺.14.√【分析】根据比例尺公式计算即可。。【详解】1.5米厘米比例尺=。故答案为:√【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算,注意单位统一。15.×【详解】略16.√【分析】根据比例尺=照片上的身高:实际小华身高,可直接求得这张照片的比例尺【详解】1.6米=160厘米5:160=1:32这张照片的比例尺为1:32,原题说法正确故答案为:√【点睛】考查了比例尺的概念,表示比例尺的时候,注意统一单位长度。17.x=2;x=;x=8;x=【分析】解比例主要运用到了比例的性质以及等式的性质,由此进行解答。【详解】=解:108x=36×6108x=216x=2:=x:解:x=x=x=x==解:0.25x=1.25×1.60.25x=2x=8 x:=3:12解:12x=×312x=x=x=x=【点睛】本题主要考查了解比例,解比例主要运用了比例的性质:比例的内项的乘积等于外项的乘积。18.见详解【分析】(1)根据图上1厘米表示实际1000千米,先用2500÷1000=2.5厘米,求出图上距离,再根据上北下南左西右东的图上方向,以A市为观测点,向东偏北30°方向画一条长度为2.5厘米的线段,标出T市的位置即可。(2)根据图上1厘米表示实际1000千米,先用2000÷1000=2厘米,求出图上距离。再以T市为中心,以2厘米为半径,画一个圆,这个圆所代表的范围就是台风可能影响到的区域。【详解】根据分析,作图如下:(1)2500÷1000=2.5(厘米)(2)2000÷1000=2(厘米)19.40千米【分析】根据比例尺等于图上距离与实际距离的比,要求实际距离,用图上距离除以比例尺,据此解答。【详解】(厘米)4000000厘米=40千米答:甲、乙两地的实际距离是40千米。【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的计算公式。20.见详解【分析】图形的放大与缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后,图形的形状不变,大小改变。左上角的图:小女孩拍的照片中的长城比实际的长城要小,但形状不变;右上角的图:经放大镜放大后的报纸上的字要比实际报纸上的字要大,但形状不变;左下角的图:经过投影仪投影之后的图表要比实际电脑上的图表要大,但形状不变;右下角的图:经显微镜放大后的细胞要比肉眼几乎看不到的细胞要大得多,但形状不变。【详解】答:见过下面这些现象。这些现象中用放大镜看报、用投影仪放大图表、显微镜观察细胞把物体放大,照相是把物体缩小。21.【分析】根据题图可知,小贤与妈妈的身高比是,已知小贤的实际身高是,如果设妈妈的实际身高是,那么可以列出比例,再由比例的基本性质可以解出x的值。【详解】解:设妈妈的实际身高是。答:妈妈的实际身高是。【点睛】用比例解决问题,设出未知数,只要两个比的前后项统一,写出比例解答即可。22.图形A按2:1放大得到图形B,面积变为原来的4倍,面积和边长不是按照相同的比变化的.【详解】略23.0.6时【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,先求出杭州湾跨海大桥的实际长度,再根据路程÷速度=时间,列式解答即可。【详解】(厘米)3600000厘米=36千米36÷60=0.6(时)答:大约需要0.6时。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 展开更多...... 收起↑ 资源预览