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2025年春季期高一期未教学质量监测
数学参考答案
一。
单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
&
答案
D
A
C
O
A
B
B
A
1
1-i
1.解：z=
1-i_1_1i.故选：D.
1+i(1+01-)222
2.解：该校高中部共2040名学生，其中高一年级680名，高二年级850名，高三年级510名，采
用按年级比例分层抽样的方式随机招募12名志愿者，则应在高三年级招募的志愿者数目为
12x510=3.故选：A
2040
3.解：根据样本的数字特征，众数为数据中出现最多的数，所以鞋厂最感兴趣的是销售量最多的
鞋号，即为数据的众数，故鞋厂最感兴趣的是众数.故选：C.
4解：
济
a。b
1b1
位a与6共线且同向台a=6且无>0，故选：C.
5.解：对于A,若m⊥a,m⊥B,则u/1B,故A正确：对于B,若a⊥Y,B⊥y,则a,B可能垂
直，平行，故B不正确；对于C,若m⊥n,m⊥a,则n1a或nca,故C不正确：对于D,若
m/1a,n/1a,则m,n可能平行，异面，相交，故D不正确.故选：A.
6.解：设四棱柱的底面梯形的高为2a,AD,BC的中点分别为F,
E,所求的水面高为h,则水的体积
=S-244=50mh-0+3}20,
2
2
所以
,故选：B.
7.解：从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，
基本事件有15个，分别为：
(1,2),(1,3),(1,4),1,5),1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),其中数字之和为3的倍数的有5个，分别为：
(1,2),(1,5),(2,4),(3,6),(4,5),.抽到的2张卡片上的数字之和是3的倍数的概率为
高一数学答案第1页（共8页)
P=音兮放选：8
8.解：如图，取BC的中点D,连接GD,因为
GA+GB+GC=0,所以GA=-(GB+GC)=-2GD,
G
所以GA/GD,又G为公共点，所以G,D,A三点
B
D
共线，且AD=三AG,所以点G为AMBC的重心，
因为AG.AB=AG.AC,所以AG·(AB-AC)=AG.CB=0,
所以AG⊥BC,所以AB=AC,因为∠BAC=2π，
所以乙ABC=∠ACB=
6
由正弦定理得mCC=2,所以BC=2sin2头=5，所以AD=BDan∠ABC=5×5_,
sin∠BAC
3
2
、3-2
5故选：A
所以Sc=5×V5×)=
2
24
二，多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
AB
BCD
ABD
9.解：设z=a+bi,(aeR,beR),z=a-bi,(a∈R,b∈R),
A.=a+b,目=Va2+(-b=a2+B,则-，故A正确：
B.2z=(a+bi)(a-bm)=d+B,=a2+b2,则z·z=,故B正确：
C.若z=0,点Z在虚轴上，但是它不是纯虚数，故C不正确：
D.因为z≤3，所以点Z的集合所构成的图形是半径为3的圆，则面积为9，故D错误.故选：
AB.
10.解：由题中数据可知，关键指标数据在80,90)内的频数为：100-5-15-20-20=40，
对于A,这100件产品的关键指标数据在[80,100内的频数为40+20=60，占比为60%，故A错误.
对于B,根据关键指标数据的分布情况可知，这100件产品的关键指标数据的极差大于90-60=30，
小于或等于100-50=50，
所以这100件产品的关键指标数据的极差在区间(30,50内，故B正确.
高一数学答案第2页（共8页）2025年春季期高一期末教学质量监测
数学
(试卷总分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无放.
一·单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.复数z=1
=（
)
1+i
B.-
22
2.为帮助乡村学校的学生增加阅读、开阔视野、营造更浓厚的校园读书氛围，我校发起了“把书种下，
让梦发芽”主题捐书活动，现拟采用按年级比例分层抽样的方式随机招募12名志愿者，已知我校
高中部共2040名学生，其中高一年级680名，高二年级850名，高三年级510名，那么应在高三年
级招募的志愿者人数为()
A.3
B.4
C.5
D.6
3.抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）·在这组数据的平均数、中位
数、众数和方差中，鞋厂最感兴趣的是()
鞋码号
33
34
35
36
37
人数
2
6
20
1
1
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
设a、万都是非安向，下列四个条件中，使后司-合
-成立的充分条件是（)
A.a=-b
B.a/16
C.a=26
D.a/b且|aHb
5.已知不同平面a,B,y,不同直线m和n,则下列命题中正确的是()
A.若m⊥a,m⊥B,则11B
B.若ax⊥Y,B⊥Y,则a⊥B
C.若m⊥，m⊥a,则n/1a
D.若m/1a,n/la,则m/ln
高一数学试卷第1页（共4页）
CS扫描全能王
6.如图，一个直四棱柱形容器中盛有水，在底面ABCD中，AB∥CD,
AB=3,CD=1,侧棱AM=4,若侧面A4B,B水平放置时，水面
恰好过AD,BC,B,C,AD,的中点，那么当底面ABCD水平放
置时，水面的高度为()
A.2
B月
C.3
D
7.从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和
是3的倍数的概率为()
A
c.2
D
8已知△M8C的外接圆的半径为1,4受，点G满足+丽+6C=0,且花丽=G:元，则
△MBC的面积为(
A.③
B.35
c.5
D.35
4
4
16
16
二，多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.若复数z在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的是（)
A.=月
B.z2=
C.若z对应的点Z在虚轴上，则z为纯虚数
D.若1zs3,则点Z的集合所构成的图形的面积为6r
10.某厂为了考察新设备的性能，质检部门从该新设备生产的产品中随机抽取100件，测试其某项关
键指标数据.经统计，这些产品的关键指标数据都在[50,100内，并整理出下表（数据有缺失)：
关键指标
[50,60）
[60,70)
[70,80)
[80,90）
[90,100]
频数
5
15
20
20
根据表中数据，下列结论正确的是(
A.这100件产品的关键指标数据在[80,100]内的占比为20%
B.这100件产品的关键指标数据的极差在区间(30,50]内
C.这100件产品的关键指标数据的第75百分位数约为88.75
D.这100件产品的关键指标数据的平均数的估计值小于其中位数的估计值
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，M为DD,的中点，F为侧面正方形AADD内一动
点（包含边界），且满足BF∥平面BCM,则()
D
A,动点F的轨迹是一条线段
B.直线AB,与BC的夹角为60
B
C.三棱锥F-BCM的体积是随点F的运动而变化的
D.若过A,M,C三点作正方体的截面，Q为截面上一点，
则线段42长度最大值为2√2
高一数学试卷
第2页（共4页)
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