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巴中市2025年春八年级数学华师版答案
一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A C D C D C B B
二、 填 空题
11. x> 1 , 12.m> 2, 14.4 , 15. 22024,2202( 5)
三、 解答题
16. (1) 解 ： 方程两边同时乘以 (x-3), 得
2x-1-(x-3)=-2
x =- 4
经检验： 当 x=-4时，x-3≠0
∴ x=-4是原分式方程解 … … …… … … … … … … … … 4分
(2) 解 ： 原式=4+1-(5-2√2)
=2√Z … … … … … … … … … … … … 4分
(3) 解：
=(a-2)(a-1)
= a -3a+2 … … … … … … … … … … … … … … 3 分
:原式有意义
∴ a ≠±1, -2
∴a=2 … … … … … … … … … … … … … … 4分
当 a= 2时，原式=0 … … … … … … … … … … … … … … 5分
17. (1) 如图 … … … … … … … … … … … … … … 2 分
(2) 如图 … … … … … … … … … … … … … … 4 分
(3) (3, 4) 或 (1,0) 或 (-1,2) … … … … …… … … … … … … …7分
18.（1）证明： 四边形 是矩形
//
BFO DEO, FBO EDO ………………（1分）
点 O 是对角线 BD 中点
BO DO ………………（2分）
≌
FO EO
四边形 是平行四边形 ………………（4分）
（2）解： 四边形 为菱形
BF DF DE BE ………………（5分）
设BF DF DE BE x
AB 8
AF AB BF 8 x
四边形 是矩形
A 90 , AD BC
BC 4
AD 4 ………………（6 分）
2
在 Rt 中， AD AF 2 DF 2
42 8 x 2 x2 ………………（7分）
解得： x 5 ………………（8分）
C四边形BEDF BF DF DE BE 4x 4 5 20 ………………（9 分）
19.（1） = 8 , = 7 , = 7 . ……………………………………3 分
（2）解：从平均数看，A款人工智能的平均数为 8，B 款人工智能的平均数为
7.3，∵ 8 > 7.3,说明 A 款人工智能的平均语言交互能力更强；
从中位数看，A 款人工智能的中位数为 8，B 款人工智能的中位数为 7，∵ 8 > 7,
说明 A 款人工智能的语言交互能力在中间水平上更强；综上所述，A 款人工
智能的语言交互能力更强。（可以从“平均数”，“中位数”，“众数”中选择任
意两方面进行评价，合理即可。） ……………………………………6 分
2 A 8×2+7.5×5+8×3（ ）解： 款人工智能的最终成绩为： = 7.75；
2+5+3
B款人工智能的最终成绩为：
7.3×2+8×5+9×3 = 8.16, ……………………………………9 分
2+5+3
∵ 8.16 > 7.75,∴选用 B 款人工智能产品. …………………………………10分
20.解：（1）设一个哪吒玩偶的进价为 元，则一个敖丙玩偶的进价为( + 3)元.
180 = 225由题意得： , ……………………………………2 分
+3
解得： = 12，则 + 3 = 15；
经检验： = 12是原方程的解且符合题
意。 ……………………………………4 分
答：一个哪吒玩偶的进价为 12元，则一个敖丙玩偶的进价为 15元.
（2）设购买哪吒玩偶 个，则购买敖丙玩偶（120 ）个，总费用为 .
120 ≥ 2
由题意得： 15(120 ) ≤ 1275,
解得:35 ≤ ≤ 40且 为正整数. ……………………………………6 分
= 15(120 ) + 12
= 3 + 1800 ……………………………………8 分
∵ 3 < 0,∴ w随 的增大而减小，
∵ 35 ≤ ≤ 40且 为正整数.
∴当 = 40时， 有最小值，其最小值为 600元. ……………………………10 分
21.解（1）∵一次函数 = + 的图象与反比例函数 = ( ≠ 0)的图象交于点

(2,3), ( , 2).
3 =
2 , = 6∴ 得 = 3 …………………………………2分 2 =

∵点 (2,3)在一次函数 = + 的图象上，
∴3 = 2 + , = 1 …………………………………3分
∴ = 3， = 1， = 6；
（2）由图可知： > 2或 3 < < 0； ……………………………5 分
（3）设一次函数 = + 与 轴交于点 C，则 C（-1,0）.
1
∵ = ( ) = 52
1
∴ | + 1| × 5 = 5 …………………………………7分2
即| + 1|=2
∴ = 1或 3 …………………………………8分
∵知点 在 轴上，
∴D（1,0）或（-3,0） …………………………………10分
22.（1）证明： 四边形 是正方形
B 90 ………………1 分
EF AB，EG BC
EFB 90 , EGB 90 ………………3分
四边形 是矩形 ………………4分
（2）解：连接 BE
四边形 是矩形
BE FG ………………5 分
当 BE AC时，BE 取最小值，即 FG 取最小值
四边形 是正方形，正方形 ABCD的周长是40cm
AB BC 10cm, B 90 ………………6分
2
在 Rt 中， AC 2 AB BC 2
2
AC 2 10 102 200 ………………7 分
AC 10 2cm ………………8分
1 AC BE 1 AB BC
2 2
1
10 2 BE 1 10 10
2 2
解得： BE 5 2cm
即 FG 的最小值为5 2cm. ………………（10分）
23.(1) 1 （2 分）
(2) = 2 （ 分）， （2分）， + 1（2 分）； +1 +1
(3)解：
1 nk 1
1 dn
1
M1 k 1,1 d1
M 1 1 13 k 1 2k 1 3k 1 6k 31 d1 1 d2 1 d3
………………（1分）
k 0
k 1 0
M 6k 3 6k 6 3 3 ………………（2分）
3 6
M1 k 1 k 1 k 1
3 3
要使 为整数，需满足 为整数1 k 1
解得：k = 2 1或 ………………（4 分）
2
24. (1)5 ……………………………3 分
（2）解：∵BE//AC
点 B 到 AC 的距离等于点 E 到 AC 的距离
∴ = …………………………5分
∵由题知点 F 为 DE 的中点
∴ = = 35 ……………………………6 分
∵DF=5，CF=1
1
∴ = = 7 ………………………………7 分5
∴ = = 35 7 = 28
∵ =
即 =28 …………………………………8分
（3）过点 A能做直线将五边形 ABCDE 面积分成相等的两部分 ……9 分
作法：如图，连接 AC，AD，过点 B 作直线 BF//AC 交 DC 延长线于 F，过点 E
作直线 EG//AD 交 CD 延长线于 G，取 FG 的中点 H，连接 AH，则直线
AH 为所求. ………12 分
证明：∵BF//AC，EG//AD
∴ = ， ∴
= ………13分
∵FG的中点为点 H，
∴ =
即 四边形
= 四边形 ………14分

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