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1．对于事件“掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”，它是（　　）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上都不对
2．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．打开电视机，正在播放《新闻联播》 B．端午节赛龙舟，红队获得冠军
C．买一张电影票，座位号是偶数 D．水往高处流
3．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（ ）
A．小星抽到数字1的可能性最小 B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大 D．小星抽到每个数的可能性相同
4．投掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得到“凸面向上”的频率为，则抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的频数为（　　）
A．240 B．480 C．500 D．520
5．如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（　　）
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780
击中靶心的频率
A． B． C． D．
7．[传统文化]“二十四节气”是中华民族上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国的第五大发明”．如图，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则从中随机抽取一张邮票恰好是“立春”的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．下列事件中，必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 （请填写序号）
①元元能长到；
②用电话随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；
③小丽能跳高；
④掷出的标枪会落地．
9．一个袋子中有黑色、红色和黄色三种颜色的球，这些球除颜色外其他都相同，若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验次，有次摸出了黄球，则这次试验中随机摸出的一球为黄球的频率为 ．
10．书架上有3本数学书，4本语文书，从中任意取出一本书是数学书的概率是 ．
11．黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为1~15号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是 ．
12．不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的一些白乒乓球和12个黄乒乓球，若随机从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为，则袋子中总共有 个白乒乓球．
13．如图，把一个圆形转盘按的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在C区域的概率是 ．
14．一个不透明的盒子中有7张纸签，分别标有0，1，2，4，5，6，7七个数字，从中任意抽出一张，求：
(1)抽到标有数字7的标签的概率；
(2)抽到标有数字3的标签的概率；
(3)抽到标有的数字大于4的标签的概率；
(4)抽到标有的数字不大于4的标签的概率，
15．在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个．
（1）摸到红球的概率是 　 　；
（2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数．
16．如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．
（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？
（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第3章 概率初步 （考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）》参考答案：
1．B
【分析】本题考查事件的分类．解题的关键是掌握必然事件是一定条件下，一定会发生的事件，不可能事件是一定条件下，一定不会发生的事件，随机事件是一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件的分类，进行判断即可．
【详解】解： 掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件；
故选B．
2．D
【分析】本题考查事件的分类．解题的关键是掌握必然事件是一定条件下，一定会发生的事件，不可能事件是一定条件下，一定不会发生的事件，随机事件是一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件的分类，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、是随机事件，不符合题意；
B、是随机事件，不符合题意；
C、是随机事件，不符合题意；
D、是不可能事件，符合题意；
故选D．
3．D
【分析】算出每种情况的概率，即可判断事件可能性的大小．
【详解】解：每个数字抽到的概率都为：，
故小星抽到每个数的可能性相同．
故选：D．
【点睛】本题主要考查利用概率公式求概率，正确应用公式是解题的关键．
4．B
【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是理解频数与频率的关系，根据频数与频率的关系进行计算即可．
【详解】解：瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为，
则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为．
故选：B．
5．B
【分析】此题根据事件的三种可能性即可确定答案
【详解】当从A口进，出来时有三种可能性即：B，C，D；恰好从C口走出的可能性占总的 ，故概率为；
故答案选：B；
【点睛】此题考查事件的可能性，根据事件发生的所有可能确定概率即可．
6．A
【分析】利用频率估计概率求解即可；
【详解】解：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是，
故选：A．
【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，理解这个固定的近似值就是这个事件的概率是解题的关键
7．C
【分析】本题考查求概率，利用概率公式进行求解即可．
【详解】解：随机抽取一张邮票共4种等可能的结果，其中恰好是“立春”的结果有1种，
∴；
故选：C．
8． ④ ①③##③① ②
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件以及随机事件，解题的关键是掌握必然事件、不可能事件以及随机事件的定义．根据随机事件的定义对各小题进行分析即可．
【详解】①元元能长到，是不可能事件；
②用电话随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，是随机事件；
③小丽能跳高，是不可能事件；
④掷出的标枪会落地，是必然事件．
故答案为：④；①③；②
9．.
【分析】一共摸了400次，其中有98次摸到黄球，由此可估计这次试验中随机摸出的一球为黄球的频率为98：400．
【详解】解：从口袋中随机摸出一球，它为黄球的概率是
故答案为.
【点睛】考查了用频率估计概率的应用;同时也考查了概率的定义:n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目.m表示事件A包含的试验基本结果数.
10．
【分析】本题考查求概率，根据概率公式进行求解即可，掌握概率公式所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
【详解】解：；
故答案为：．
11．
【分析】根据概率公式求解即可．
【详解】解：由题意可知：编号为1~15号台球中偶数球的个数为7个，
∴摸出的球编号为偶数的概率，
故答案为：．
【点睛】本题考查概率公式，解题的关键是掌握利用概率的定义求事件概率的方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率．
12．6
【分析】设袋子中有m个白色乒乓球，根据黄色的概率为，列方程求解即可．
【详解】解：设袋子中有m个白色乒乓球，由题意得，
，
解得m=6，
经检验，m=6是原方程的解，
∴袋子中总共有6个白乒乓球．
故答案为：6．
【点睛】此题考查了分式方程的应用，概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
13．
【分析】本题考查求概率，根据概率公式进行求解即可，掌握概率公式所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
【详解】解：；
故答案为：．
14．(1)
(2)0
(3)
(4)
【分析】本题考查求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键：
（1）利用概率公式进行计算即可；
（2）利用概率公式进行计算即可；
（3）利用概率公式进行计算即可；
（4）利用概率公式进行计算即可；
【详解】（1）解：任意抽出一张，共7种等可能的结果，其中抽到标有数字7的结果只有1种，
∴；
（2）任意抽出一张，共7种等可能的结果，其中抽到标有数字3的结果只有0种，
∴；
（3）任意抽出一张，共7种等可能的结果，其中抽到标有的数字大于4的结果有5，6，7，共3种，
∴；
（4）任意抽出一张，共7种等可能的结果，其中抽到标有的数字不大于4的结果有0，1，2，4，共4种，
∴．
15．（1）；（2）袋子中黄球的个数为2个．
【分析】（1）直接利用概率公式计算；
（2）设袋子中黄球的个数为x个，利用概率公式得到，然后解方程即可．
【详解】解：（1）摸到红球的概率=；
故答案为：；
（2）设袋子中黄球的个数为x个，
根据题意得，解得x=2，
即袋子中黄球的个数为2个．
【点睛】本题考查了概率公式：某事件的概率=某事件所占的结果数除以所有结果数．
16．（1）；（2）
【分析】（1）利用概率公式进行计算即可
（2）利用概率公式计算出当有10个阴影时指针落在阴影部分的概率变为，即可解答
【详解】解：（1）指针落在阴影部分的概率是；
（2）当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为．如图所示：
【点睛】此题考查概率公式，难度不大
答案第1页，共2页
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