第3章概率初步 单元测试卷(含解析) 2025-2026学年七年级下册数学北师大版

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第3章概率初步 单元测试卷(含解析) 2025-2026学年七年级下册数学北师大版

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1.对于事件“掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上”,它是(  )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上都不对
2.下列事件中,属于不可能事件的是(  )
A.打开电视机,正在播放《新闻联播》 B.端午节赛龙舟,红队获得冠军
C.买一张电影票,座位号是偶数 D.水往高处流
3.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定,以抽签方式决定每个人的出场顺序,主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽,下列说法中正确的是( )
A.小星抽到数字1的可能性最小 B.小星抽到数字2的可能性最大
C.小星抽到数字3的可能性最大 D.小星抽到每个数的可能性相同
4.投掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得到“凸面向上”的频率为,则抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的频数为(  )
A.240 B.480 C.500 D.520
5.如图,小明从入口进入博物馆参观,参观后可从,,三个出口走出,他恰好从出口走出的概率是( )
A. B. C. D.
6.某射击运动员在同一条件下射击,结果如表所示:根据频率的稳定性,这名运动员射击一次击中靶心的概率约是(  )
射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000
击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780
击中靶心的频率
A. B. C. D.
7.[传统文化]“二十四节气”是中华民族上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国的第五大发明”.如图,小文购买了“二十四节气”主题邮票,他将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),则从中随机抽取一张邮票恰好是“立春”的概率是(  )
A. B. C. D.
8.下列事件中,必然事件是 ,不可能事件是 ,随机事件是 (请填写序号)
①元元能长到;
②用电话随机拨一串数字,刚好打通了好朋友的电话;
③小丽能跳高;
④掷出的标枪会落地.
9.一个袋子中有黑色、红色和黄色三种颜色的球,这些球除颜色外其他都相同,若从中任意摸出一球,记下颜色后再放回去,重复这样的试验次,有次摸出了黄球,则这次试验中随机摸出的一球为黄球的频率为 .
10.书架上有3本数学书,4本语文书,从中任意取出一本书是数学书的概率是 .
11.黑色袋子中装有质地均匀,大小相同的编号为1~15号台球共15个,搅拌均匀后,从袋中随机摸出1个球,则摸出的球编号为偶数的概率是 .
12.不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的一些白乒乓球和12个黄乒乓球,若随机从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为,则袋子中总共有 个白乒乓球.
13.如图,把一个圆形转盘按的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在C区域的概率是 .
14.一个不透明的盒子中有7张纸签,分别标有0,1,2,4,5,6,7七个数字,从中任意抽出一张,求:
(1)抽到标有数字7的标签的概率;
(2)抽到标有数字3的标签的概率;
(3)抽到标有的数字大于4的标签的概率;
(4)抽到标有的数字不大于4的标签的概率,
15.在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个,其中红球有2个.
(1)摸到红球的概率是    ;
(2)若摸到绿球的概率是,求袋子中黄球的个数.
16.如图,一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域,其中一部分被阴影覆盖.
(1)转动转盘,当转盘停止时,指针落在阴影部分的概率是多少?
(2)试再选一部分扇形涂上阴影,使得转动转盘,当转盘停止时,指针落在阴影部分的概率变为.
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
《第3章 概率初步 (考点梳理对点练)-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学(北师大版2024)》参考答案:
1.B
【分析】本题考查事件的分类.解题的关键是掌握必然事件是一定条件下,一定会发生的事件,不可能事件是一定条件下,一定不会发生的事件,随机事件是一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.根据事件的分类,进行判断即可.
【详解】解: 掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上是随机事件;
故选B.
2.D
【分析】本题考查事件的分类.解题的关键是掌握必然事件是一定条件下,一定会发生的事件,不可能事件是一定条件下,一定不会发生的事件,随机事件是一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.根据事件的分类,逐一进行判断即可.
【详解】解:A、是随机事件,不符合题意;
B、是随机事件,不符合题意;
C、是随机事件,不符合题意;
D、是不可能事件,符合题意;
故选D.
3.D
【分析】算出每种情况的概率,即可判断事件可能性的大小.
【详解】解:每个数字抽到的概率都为:,
故小星抽到每个数的可能性相同.
故选:D.
【点睛】本题主要考查利用概率公式求概率,正确应用公式是解题的关键.
4.B
【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识,解答此题关键是理解频数与频率的关系,根据频数与频率的关系进行计算即可.
【详解】解:瓶盖只有两面,“凸面向上”的频率约为,
则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为.
故选:B.
5.B
【分析】此题根据事件的三种可能性即可确定答案
【详解】当从A口进,出来时有三种可能性即:B,C,D;恰好从C口走出的可能性占总的 ,故概率为;
故答案选:B;
【点睛】此题考查事件的可能性,根据事件发生的所有可能确定概率即可.
6.A
【分析】利用频率估计概率求解即可;
【详解】解:根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是,
故选:A.
【点睛】本题主要考查利用频率估计概率,大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,理解这个固定的近似值就是这个事件的概率是解题的关键
7.C
【分析】本题考查求概率,利用概率公式进行求解即可.
【详解】解:随机抽取一张邮票共4种等可能的结果,其中恰好是“立春”的结果有1种,
∴;
故选:C.
8. ④ ①③##③① ②
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件以及随机事件,解题的关键是掌握必然事件、不可能事件以及随机事件的定义.根据随机事件的定义对各小题进行分析即可.
【详解】①元元能长到,是不可能事件;
②用电话随机拨一串数字,刚好打通了好朋友的电话,是随机事件;
③小丽能跳高,是不可能事件;
④掷出的标枪会落地,是必然事件.
故答案为:④;①③;②
9..
【分析】一共摸了400次,其中有98次摸到黄球,由此可估计这次试验中随机摸出的一球为黄球的频率为98:400.
【详解】解:从口袋中随机摸出一球,它为黄球的概率是
故答案为.
【点睛】考查了用频率估计概率的应用;同时也考查了概率的定义:n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目.m表示事件A包含的试验基本结果数.
10.
【分析】本题考查求概率,根据概率公式进行求解即可,掌握概率公式所求情况数与总情况数之比是解题的关键.
【详解】解:;
故答案为:.
11.
【分析】根据概率公式求解即可.
【详解】解:由题意可知:编号为1~15号台球中偶数球的个数为7个,
∴摸出的球编号为偶数的概率,
故答案为:.
【点睛】本题考查概率公式,解题的关键是掌握利用概率的定义求事件概率的方法:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率.
12.6
【分析】设袋子中有m个白色乒乓球,根据黄色的概率为,列方程求解即可.
【详解】解:设袋子中有m个白色乒乓球,由题意得,

解得m=6,
经检验,m=6是原方程的解,
∴袋子中总共有6个白乒乓球.
故答案为:6.
【点睛】此题考查了分式方程的应用,概率公式,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
13.
【分析】本题考查求概率,根据概率公式进行求解即可,掌握概率公式所求情况数与总情况数之比是解题的关键.
【详解】解:;
故答案为:.
14.(1)
(2)0
(3)
(4)
【分析】本题考查求概率,熟练掌握概率公式是解题的关键:
(1)利用概率公式进行计算即可;
(2)利用概率公式进行计算即可;
(3)利用概率公式进行计算即可;
(4)利用概率公式进行计算即可;
【详解】(1)解:任意抽出一张,共7种等可能的结果,其中抽到标有数字7的结果只有1种,
∴;
(2)任意抽出一张,共7种等可能的结果,其中抽到标有数字3的结果只有0种,
∴;
(3)任意抽出一张,共7种等可能的结果,其中抽到标有的数字大于4的结果有5,6,7,共3种,
∴;
(4)任意抽出一张,共7种等可能的结果,其中抽到标有的数字不大于4的结果有0,1,2,4,共4种,
∴.
15.(1);(2)袋子中黄球的个数为2个.
【分析】(1)直接利用概率公式计算;
(2)设袋子中黄球的个数为x个,利用概率公式得到,然后解方程即可.
【详解】解:(1)摸到红球的概率=;
故答案为:;
(2)设袋子中黄球的个数为x个,
根据题意得,解得x=2,
即袋子中黄球的个数为2个.
【点睛】本题考查了概率公式:某事件的概率=某事件所占的结果数除以所有结果数.
16.(1);(2)
【分析】(1)利用概率公式进行计算即可
(2)利用概率公式计算出当有10个阴影时指针落在阴影部分的概率变为,即可解答
【详解】解:(1)指针落在阴影部分的概率是;
(2)当转盘停止时,指针落在阴影部分的概率变为.如图所示:
【点睛】此题考查概率公式,难度不大
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页

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