资源简介 2025年上学期期末学业质量抽测试卷八年级数学(试题卷)注意事项:1.试卷分试题卷和答题卡。试卷共6页,有三道大题,26道小题,满分120分。考试时间120分钟。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在在答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。3.考生作答时,选择题和非选择题均须作在答题卡上,在试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。4.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各点在第四象限的是A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-2,-3)2.下列有关中国航天图标是中心对称图形的是A. B. C. D.3.以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是A.2,3,4 B.6,8,10 C.,3,5 D.5,12,124.某校500名学生参加艺术考试,成绩在70~85分的有120人,则这个分数段的频率是A.0.2 B.0.12 C.0.24 D.0.255.一次函数y=2x+1的图像不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图,一次函数y=kx+b的图象过点(2,3),当kx+b>3时,x的取值范围是A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<3第6题图 第7题图 第9题图7.如图,在□ABCD中,DC=7,BE=2,则AE的长为A.2 B.5 C.7 D.98.下列说法错误的是A.平行四边形的对角相等 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有一组邻边相等的四边形是菱形 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=34°,以点A为圆心,适当长为半径作弧,交AB于点E,交AC于点F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径作弧,两弧在∠BAC的内部相交于点P;画射线AP,与BC相交于点D,点G在边AC上.若DG=DB,则∠DGC的大小为A.56° B.34° C.23° D.46°10.小明观看了主题为“人生自有诗意”的《中国诗词大会》,受此启发赋诗一首:“老铁学成今日返,老夫早早车站盼,老铁到后细打量,携手同欢把家还”,若用y轴表示老铁与老夫行进中离家的距离,用x轴表示老夫离家的时间,那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.函数y=的自变量x的取值范围是 .12.点B(3,5)关于y轴对称的点的坐标是 .13.在函数y=3x-3中,y随x的增大而 .14.一个样本有50个数据,其中最大值是234,最小值是195,如果取组距为5,那么这组数据应分成_____个组.15.一个n边形的内角和恰好等于它的外角和,则n= .16.如图,AB∥CD,DE⊥BE.若∠B=34°,则∠D的度数为 度.第16题图 第17题 第18题17.在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE∥CD.若OE=4,则线段CD的长为 .18.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,CA=AB=10,点M为AC中点,点N在直线BC上运动,连接以AN,将AN绕点A逆时针方向旋转120°得到AF,连接MF,则点N在运动过程中,MF的最小值为 .三、解答题 (本大题共8小题,19-20题每小题6分,21-22题每小题8分,23-24题每小题9分,25-26题每小题10分,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.若y与2x-1成正比例,且当x=-2时,y=5.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(m,3)在该函数的图象上,求m的值.20.如图,在点C,F,B,E在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=CF,AB=DE.求证:∠ABC=∠DEF.21.某中学为了解学生的课外课程的喜爱情况,就“我最喜爱的课外课程”从3D打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门课外课程进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表.最受欢迎的课外课程调查问卷 您好!这是一份关于您最喜欢的课外课程问卷调查表,请在表格中选择一个(只能选一个)您最喜欢的课程选项,在其后空格内打“√”,非常感谢您的合作. 选项课程打√A3D打印B数学史C诗歌欣赏D陶艺制作课外课程频数频率Am0.40B200.10C60nD合计a1.00请根据图表中提供的信息回答下列问题:(1)统计表中a= ,m= ,n= ;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)在这次抽样调查中,哪类课程最爱学生欢迎?哪类课程受欢迎程度最少?(4)若学校依据调查结果对四类课程的开展与优化进行决策,你能提出什么好的建议?22.如图,△ABC的顶点坐标分别为是A(-5,-3),B(-4,-6),C(-3,-1).(1)作△ABC关于x轴的轴对称图形△A1B1C1,并写出像A1的坐标;(2)将△ABC向右平移4个单位,再向上平移3个单位,作出它的像△A2B2C2,并写出像点C2的坐标.23.如图,在△ABC中,点D在AC上,CD=2AD,连接BD. E,F分别为BC,BD的中点,连接AF,EF,DE.(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;(2)若∠BAC=90°,∠CED=∠BEF,AD=2,求线段BD的长.24.某快递公司的快递员小赵,他的月收入与该月的派件量之间成一次函数关系,其图象如图所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:(1) 小赵在没有派件量时的收入是 元;(2) 求小赵的月收入y(元)关于月派件量x(件)的函数表达式;(3) 若小赵要想月收入达到17000元,则小赵当月的派件量要达多少件?25.如图1,在边长为6的正方形ABCD中,点E、F分别为AB,AD的动点,且AE=DF,连接DE、CF交于点G,连接BG.(1)求证:DE⊥CF;(2)若点E为AB中点时,求BG的长;(3)如图2,将正方形ABCD沿着PQ折叠,使得点A落在边CD的三等分点M处,求PQ的长.图1 图2 备用图26.如图1,直线y=x+2与x轴交于A,与y轴交于B.点C与点A关于y轴对称.(1)求直线BC的表达式;(2)如图1,若点P是线段AB上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于点Q,已知△ABQ的面积为4,求点P的坐标;(3)如图2,若点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点N,连接BM,在点M的运动过程中是否存在∠BMN=∠BAC的情况?若存在,请求出点M坐标;若不存在,请说明理由.图1 图22025年上学期期末学业质量抽测试卷八年级数学参考答案及评分细则一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1-5:ACBCD 6-10:ABCBD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11. 12.(-3,5) 13. 增大 14. 815. 4 16. 56 17. 8 18. 2.5三、解答题(本大题共8小题,19-20题每小题6分,21-22题每小题8分,23-24题每小题9分,25-25题每小题10分,共66分)19.解:(1)∵y与2x-1成正比例,∴设y=k(2x-1), (1分)∵当x=-2时,y=5,∴k=-1, (2分)∴函数的表达式y=-2x+1. (3分)(2)∵点(m,3)在函数y=-2x+1的图象上,∴3=-2m+1,解得:m=-1,∴m的值为-1. (6分)20.证明:∵∠A=∠D=90°,∴△ABC和△DEF为直角三角形. (1分)∵BE=CF,∴BE+BF=CF+BF,即BC=EF. (3分)在Rt△ABC和Rt△DEF中,,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL), (5分)∴∠ABC=∠DEF. (6分)21.解:(1)200,80,0.30; (3分)(2)频数分布直方图补图如下:(5分)(3)A课程(3D打印)最受欢迎;B课程(数学史)受欢迎程度最少; (7分)(4)多开设3D打印课程,优化数学史课程内容或教学方式以提高受欢迎度(答案不唯一,合理即可 ). (8分)22.解:(1)如图所示,△A1B1C1为所作; (2分)A1(-5,3) (4分)(2)如图所示,△A2B2C2为所作; (6分)C2(1,2). (8分)23.(1)证明:∵E,F分别为 BC,BD 的中点,∴EF是△BCD的中位线,∴EF∥CD,CD=2EF. (2分)∵CD=2AD,∴EF=AD. (3分)∵EF∥CD,∴EF∥AD, (4分)∵EF∥AD,EF=AD,∴四边形ADEF是平行四边形. (5分)(2)解:∵EF∥AC,∴∠C=∠BEF,∵∠DEC=∠BEF,∴∠C=∠DEC,∴CD=DE. (6分)∵四边形ADEF是平行四边形,∴DE=AF,CD=AF, (7分)∵∠BAC=90°,F是BD的中点,∴BD=2AF, (8分)∴BD=2CD,又∵CD=2AD,AD=2,∴BD=4AD=8. (9分)24.解(1)2000; (2分)(2)设一次函数表达式为y=kx+b,把(0,2000)和(200,5000)代入,得:, (4分)解得:, (5分)一次函数表达式为y=15x+2000.∴小赵的日收入y(元)关于日派件量x(件)的函数表达式为y=15x+2000. (6分)当y=17000时,17000=15x+2000,解得:x=1000.答:小赵当月的派件量要达1000件. (9分)25.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠ADC=90°,AD=AB=CD=BC.在△ADE和△DCF中,,∴△ADE≌△DCF(SAS). (1分)∴∠AED=∠DFC, (2分)∵∠AED+∠ADE=90°,∴∠ADE+∠DFC=90°,∴∠DGF=90°,∴DE⊥CF. (3分)(2)解:如图1,延长DE交CB的延长线于H,∵AD∥BC,∴∠DAE=∠EBH=90°,在△ADE和△BHE中,,∴△ADE≌△BHE(AAS). (4分)∴AD=BH,∴BH=BC. (5分)∵DE⊥CF,∴BG是Rt△CHG斜边CH上的中线,∴BG=BC=6. (6分)(3)如图2,连接AM,过点Q作QH⊥AD于H,则在四边形ABQH中,HQ=AB,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∴HQ=AD.(7分)由翻折变换的性质得PQ⊥AM,∴∠APQ+∠DAM=90°.∵∠AMD+∠DAM=90°,∴∠APQ=∠AMD. (8分)在△ADM和△QHP中,,∴△ADM≌△QHP(AAS),∴QP=AM. (9分)∵点M是CD的三等分点,∴DM=CD=2,或DM=CD=4,在Rt△ADM中,由勾股定理得:AM=,或AM=,∴PQ的长为或. (10分)26.解:(1)∵直线y=x+2与x轴交于A,∴在y=x+2中令y=0,得到x=-3;令x=0,得到y=2.∴A(-3,0),B(0,2).∵点C与点A关于y轴对称,∴C(3,0). (1分)设直线BC的表达式为y=kx+b,将B(0,2),C(3,0)代入得:,解得:, (2分)∴直线BC的表达式y=x+2 . (3分)(2)∵点P在线段AB上,点Q在直线BC上,∴设P(m,m+2),则Q(m,m+2),∴PQ=(m+2)-(m+2)=m, (4分)∴S△ABQ=S△PQB+S△PQA=PQ·(-m)+PQ·(m+3)=PQ=-2m,∵S△ABQ=4,∴-2m=4,得:m=-2, (5分)∴P(-2,). (6分)答:存在; (7分)设M(a,0),∴OM=∣a∣,∵A(3,0),B(0,2),C(-3,0),∴AO=CO=3,BO=2,∴AB=CB,∴∠BAC=∠BCA,∵∠BMN=∠BAC,∴∠BAC=∠BMN=∠BCA. (8分)如图1,当M点在y轴左侧时,∵MN∥y轴,∴∠OMN=90°,∴∠BMO+∠BMN=90°,∵∠BAC=∠BMN,∴∠BMO+∠BAC=90°,∴△ABM为直角三角形,∴BM 2+AB2=AM 2,即:a2+22+22+32=(3-a)2,解得:a=,M(,0). (9分)如图2,当M点在y轴右侧时,∵MN∥y轴,∴∠OMN=90°,∴∠BMO+∠BMN=90°,∵∠BCA=∠BMN,∴∠BMO+∠BCA=90°,∴△BCM为直角三角形,∴BM 2+BC 2=AM 2,即:a2+22+22+32=(3+a)2,解得:a=,M(,0).综上所述,点M的坐标为M(,0)或M(,0). (10分) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 湖南省郴州市资兴市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题.docx 湖南省郴州市资兴市2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷答案.docx