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1.1 锐角三角函数——九年级数学北师大版（2012）下册课后培优检测
1.在中,,,,则的值是( )
A. B. C. D.
2.在中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,则锐角的正弦值、余弦值的变化情况是( )
A.都缩小为原来的 B.都扩大为原来的2倍
C.都没有变化 D.不能确定
3.如图,点A为边上的任意一点,作于点C,于点D,下列用线段比表示的值,错误的是( )
A. B. C. D.
4.如图,在中,,,则的值为( )
A. B. C. D.3
5.如图，为无障碍通道的侧面，已知，，斜坡长为3米，则点A到地面的距离为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
6.如图,边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,E在格点上,连接,,点D在上且满足,则的值是( )
A. B.2 C. D.
7.如图，在中，，于点D，则下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
8.如图是由全等的含角的小菱形组成的网格，每个小菱形的顶点叫做格点，其中点A，B，C在格点上，则的值为( )
A. B. C. D.
9.已知在中，，，，那么的值是______.
10.在中，，，，则的值为___________
11.如图,在中,,于点D.若,则____________.
12.如图，在中，，，点B在边上，且，则_______________，_______________.
13.如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为，点B在第一象限内，，.求：
(1)点B的坐标；
(2)的值.
14.如图，在四边形ABCD中，，，，.
(1)求的值；
(2)若，求AD的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：在中,,,,
∴,
∴,
故选：C.
2.答案：C
解析：一个的三边的长都扩大为原来的2倍,
的度数没有发生变化,
锐角的正弦值、余弦值没有变化,
故选：C.
3.答案：C
解析：∵,,
∴,
∴,
∴,
只有选项C错误,符合题意.
故选C.
4.答案：A
解析：∵,则,
∴设,则,
∵是直角三角形,,
∴,
∴在中,,
故答案为：A.
5.答案：A
解析：，，斜坡长为3米，
，
，
故选：A.
6.答案：D
解析：由题知,,
,
又,
,
,
,
故选：D.
7.答案：C
解析：，
，
在中，，故A正确，不符合题意；
，
在中，，故B正确，不符合题意；
，，
，
在中，，故D正确，不符合题意，C错误，符合题意；
故选：C.
8.答案：D
解析：连接，
∵图是由全等的含角的小菱形组成的网格，
∴平分，，，，
∴，是等边三角形，
∴，
∴
∴，
设小菱形的边长为a，
则，，
∴，，
∴.
故选：D.
9.答案：
解析：在中，，，
.
故答案为：.
10.答案：/
解析：如图
中，，，，
故答案为：.
11.答案：
解析：∵在中,,,
∴,,
∴,
∵,
∴.
故答案为：.
12.答案：/
解析：，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
故答案为：，.
13.答案：(1)
(2)
解析：(1)如图，过点B作于点C.
，，
.
.
.
(2)易知.
，.
.
.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)如图，过点D作于点E.
在中，，，
.
在中，.
(2)如图，过点D作于点F，则.
四边形BEDF为矩形.
.
，.
.

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