1.1 锐角三角函数(含详解)九年级数学北师大版(2012)下册课后培优检测

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1.1 锐角三角函数(含详解)九年级数学北师大版(2012)下册课后培优检测

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1.1 锐角三角函数——九年级数学北师大版(2012)下册课后培优检测
1.在中,,,,则的值是( )
A. B. C. D.
2.在中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,则锐角的正弦值、余弦值的变化情况是( )
A.都缩小为原来的 B.都扩大为原来的2倍
C.都没有变化 D.不能确定
3.如图,点A为边上的任意一点,作于点C,于点D,下列用线段比表示的值,错误的是( )
A. B. C. D.
4.如图,在中,,,则的值为( )
A. B. C. D.3
5.如图,为无障碍通道的侧面,已知,,斜坡长为3米,则点A到地面的距离为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
6.如图,边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,E在格点上,连接,,点D在上且满足,则的值是( )
A. B.2 C. D.
7.如图,在中,,于点D,则下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
8.如图是由全等的含角的小菱形组成的网格,每个小菱形的顶点叫做格点,其中点A,B,C在格点上,则的值为( )
A. B. C. D.
9.已知在中,,,,那么的值是______.
10.在中,,,,则的值为___________
11.如图,在中,,于点D.若,则____________.
12.如图,在中,,,点B在边上,且,则_______________,_______________.
13.如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为,点B在第一象限内,,.求:
(1)点B的坐标;
(2)的值.
14.如图,在四边形ABCD中,,,,.
(1)求的值;
(2)若,求AD的长.
答案以及解析
1.答案:C
解析:在中,,,,
∴,
∴,
故选:C.
2.答案:C
解析:一个的三边的长都扩大为原来的2倍,
的度数没有发生变化,
锐角的正弦值、余弦值没有变化,
故选:C.
3.答案:C
解析:∵,,
∴,
∴,
∴,
只有选项C错误,符合题意.
故选C.
4.答案:A
解析:∵,则,
∴设,则,
∵是直角三角形,,
∴,
∴在中,,
故答案为:A.
5.答案:A
解析:,,斜坡长为3米,


故选:A.
6.答案:D
解析:由题知,,
,
又,
,
,
,
故选:D.
7.答案:C
解析:,

在中,,故A正确,不符合题意;

在中,,故B正确,不符合题意;
,,

在中,,故D正确,不符合题意,C错误,符合题意;
故选:C.
8.答案:D
解析:连接,
∵图是由全等的含角的小菱形组成的网格,
∴平分,,,,
∴,是等边三角形,
∴,

∴,
设小菱形的边长为a,
则,,
∴,,
∴.
故选:D.
9.答案:
解析:在中,,,
.
故答案为:.
10.答案:/
解析:如图
中,,,,
故答案为:.
11.答案:
解析:∵在中,,,
∴,,
∴,
∵,
∴.
故答案为:.
12.答案:/
解析:,




在中,由勾股定理得:,


故答案为:,.
13.答案:(1)
(2)
解析:(1)如图,过点B作于点C.
,,
.
.
.
(2)易知.
,.
.
.
14.答案:(1)
(2)
解析:(1)如图,过点D作于点E.
在中,,,
.
在中,.
(2)如图,过点D作于点F,则.
四边形BEDF为矩形.
.
,.
.

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