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1.2 30°，45°，60°角的三角函数值——九年级数学北师大版（2012）下册课后培优检测
1.的值等于( )
A. B. C.4 D.
2.在中,,那么的度数是( )
A. B. C. D.
3.若为锐角,且,则为( )
A. B. C. D.
4.若为锐角,且,则等于( )
A.1 B. C. D.
5.周末,刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上,忽复乘舟梦日边.”邀约好友一起去江边垂钓.如图.钓鱼竿的长为4m.露在水面上的鱼线的长为,刘老师想看看鱼钩上的情况.把鱼竿逆时针转动15°到的位置,此时露在水面上的鱼线的长度是( )
A.3m B. C. D.
6.在中,,均为锐角,且有,则是( )
A.直角(不等腰)三角形 B.等边三角形
C.等腰(不等边)三角形 D.等腰直角三角形
7.如图,东西方向上有A,C两点,点B在点A的北偏东方向上,在点C的北偏西方向上,则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，如果将线段绕点B逆时针旋转至，那么点C的坐标是( )
A. B. C. D.
9.计算：________.
10.计算的值为______.
11.当时,______.
12.在中,,则的度数为____________
13.计算：.
14.计算
(1)
(2)
答案以及解析
1.答案：B
解析：原式；
故选B.
2.答案：C
解析：∵是直角三角形,,
∴是锐角,
∵,
∴,
故选：C.
3.答案：C
解析：∵,
∴,
∴,
故选：C.
4.答案：D
解析：∵,
∴,
∴,
故选：D.
5.答案：C
解析：∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
故选：C.
6.答案：B
解析：,
,得,则；
,得,则,
∴
∴
是等边三角形。
故选B.
7.答案：B
解析：A、根据图象得,
∴,选项错误,不符合题意；
B、根据图象得,
∴,选项正确,符合题意；
C、,选项错误,不符合题意；
D、,选项错误,不符合题意；
故选：B.
8.答案：B
解析：连接，
∵，，
∴
∴，
∴
∵将线段绕点B逆时针旋转至，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
∴即，
∴
故选：B.
9.答案：
解析：，
故答案为：.
10.答案：0
解析：原式
.
故答案为：0.
11.答案：
解析：
当时,原式
故答案为：.
12.答案：/度
解析：
∵,,
∴,,
∴,,
∴,,
∴,
故答案为：.
13.答案：
解析：原式.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.

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