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21.3 二次根式的加减——九年级数学华东师大版（2012）上册课后培优检测
1.下面与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.计算，正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列各组二次根式中，可以合并的一组是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
4.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是( )
A. B.
C. D.
7.下列各式中计算正确的是( )
A. B. C. D.
8.如果非零整数a，b满足等式，那么a的值为( )
A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或27
9.计算：的结果是_____________.
10.若m，n为有理数，且，则______________.
11.已知三角形的周长为，两边长分别为和，则第三边的长为______________cm.
12.已知最简二次根式能与合并，则___________.
13.比较与的大小.
14.如果二次根式与能合并，那么能否由此确定？若能，请说明理由；若不能，请举一个反例.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、，故A和不是同类二次根式，不符合题意；
B、，故B和不是同类二次根式，不符合题意；
C、，故C和是同类二次根式，符合题意；
D、，故D和不是同类二次根式，不符合题意；
故选：C.
2.答案：C
解析：原式
.
故选：C.
3.答案：B
解析：A项，，，所以与不能合并；B项，，，所以与能合并；C项，，，所以与不能合并；D项，易知与不能合并.故选B.
4.答案：A
解析：A.与被开方数相同，是同类二次根式，因此符合题意；
B.是最简二次根式，与被开方数不同，不是同类二次根式，因此不合题意；
C.，与被开方数不同，不是同类二次根式，因此不合题意；
D.，与被开方数不同，不是同类二次根式，因此不合题意；
故选：A.
5.答案：D
解析：因为，所以A不正确；
因为，所以B不正确；
因为，所以C不正确；
因为，所以D正确.
故选：D.
6.答案：D
解析：和不是同类二次根式，不能合并，是无理数；，运算结果是无理数；，运算结果是无理数；，运算结果是有理数.故选D.
7.答案：A
解析：A、，故选项A正确，符合题意；
B、，故选项B错误，不符合题意；
C、3和不能合并，故选项C错误，不符合题意；
D、和不能合并，故选项D错误，不符合题意；
故选：A.
8.答案：D
解析：根据题意，可知与化为最简二次根式后可以合并，因为，a，b为非零整数，所以可以为，，，所以a的值为3或12或27.故选D.
9.答案：
解析：原式，
故答案为：.
10.答案：1
解析：，，，.
11.答案：
解析：因为三角形的周长为，两边长分别为和，所以第三边的长为.
12.答案：3
解析：因为最简二次根式能与合并，所以，解得.
13.答案：
解析：，
所以.
14.答案：不能.反例：
解析：不能.反例：.
当时，，能与合并，故不能确定.

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