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3　比热容
第1课时　认识比热容
A基础达标　
1.如图所示,相同质量的水和煤油,用规格相同的电加热器加热相同的时间,以下说法正确的是( )
A.水的末温高
B.煤油的末温高
C.水吸收的热量多
D.煤油的温度变化量大
2.对于同一物态的某种物质,根据c=可知( )
A.比热容跟热量成正比
B.比热容跟质量成反比
C.比热容跟温度变化成反比
D.吸收或放出的热量跟质量与温度变化的乘积之比是个定值
3.水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃),关于它的含义,下列说法中正确的是( )
A.1 kg的1 ℃的水含有的热量是4.2×103 J
B.1 kg的水温度升高到1 ℃时,吸收的热量是4.2×103 J
C.1 kg的水温度升高1 ℃时,吸收的热量是4.2×103 J
D.1 kg的水温度升高1 ℃时,放出的热量是4.2×103 J
4.下列各种情况,物质的比热容会发生变化的是( )
A.水凝固成冰
B.让水吸收更多的热量
C.一杯水倒去一半
D.15 ℃的水变成45 ℃的水
5.(2024湖北)如图甲,利用相同规格的电加热器加热等质量的a、b两种液体,得到温度随时间变化的图像如图乙,分析可知( )
A.相同时间内a中电加热器产生的热量比b中的多
B.a和b的吸热能力都随着温度的升高不断增大
C.升高相同温度a所用时间比b少,a的吸热能力比b弱
D.相同时间内a升高的温度比b多,a的吸热能力比b强
6.以下过程不发生物态变化。初温相同的两块金属甲、乙吸收了相同热量,甲的末温比乙的低;那么,初温相同的甲、乙放出相同热量,( )
A.甲的末温比乙的低,但无法判断甲、乙比热容哪一个大
B.甲的末温比乙的高,但无法判断甲、乙比热容哪一个大
C.甲的末温比乙的高,且可以判断甲、乙比热容哪一个大
D.无法判断甲、乙的末温哪一个高,且无法判断甲、乙比热容哪一
个大
7.小美用相同的加热源给初温相同、质量相等的水和牛奶加热,发现牛奶先沸腾。你猜想牛奶先沸腾的原因为 。
8.用如图所示的两个相同装置,同时给质量相同的水和铁砂加热,升温较慢的物质是 ,因为它的 较大。
9.(2024徐州)在探究不同物质吸热升温的现象时,将相等 的沙子和水分别装入易拉罐中,用相同的热源和方法加热,则单位时间内沙子和水吸收的热量 。如图所示,实验得到沙子和水的温度随时间变化的图像,其中a是 的图像。
10.(2025自贡一中期末)为了比较水和煤油吸热本领的大小,小军同学做了如图所示的实验。在两个相同的烧杯中,分别装有水和煤油,用相同的电加热器分别对它们加热相同的时间。
(1)实验中,应保证水和煤油的初温与 (选填“质量”或“体积”)都相同。
(2)实验中,甲、乙两种液体吸收热量的多少通过 (选填“加热时间”或“升高的温度”)来反映。
(3)实验中,小军用两个相同的电加热器分别给水和煤油加热相同的时间,通过比较两种液体 (选填“吸收的热量”或“升高的温度”)来判断吸热能力强弱。
(4)实验表明, (选填“水”或“煤油”)的吸热能力更强。在物理学中,我们用比热容这一物理量来描述物质的这种特性。
B能力提升　
11.(2024青岛)(多选题)小明在海边玩耍,感觉沙滩上的沙子很热,海水却比较凉爽。某天,他从6时到22时对沙子和海水的温度进行了测量,绘成的温度随时间变化图像如图所示。下列分析正确的是( )
A.早晨6时,海水的温度比沙子高
B.6时到14时,沙子吸收的热量比海水多
C.14时到22时,海水降低的温度比沙子小
D.利用此图像可以比较海水和沙子的比热容
12.在两个相同的烧杯中分别装有质量和初温相同的水和某种液体,用两个完全相同的电加热器对其加热,每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度,并画出了温度随时间变化的图像如图,由图像可知( )
A.a液体比热容小
B.b液体是水
C.0～3 min内a液体吸收的热量少
D.升高相同的温度时,b液体吸收的热量少
13.(2024东营)取质量相同、初温相同的两种物质的粉末状样品a和b,用完全相同的加热装置同时对a、b加热,它们的温度随加热时间变化的图像如图所示。由图可知,物质a的比热容 (选填“大于”或“小于”)物质b的比热容;在t1～t2 min内,物质b的内能 (选填“增加”“减少”或“不变”)。(样品受热均匀,不计热损失)
14.小明学习了比热容知识后,想比较A、B两种未知液体的比热容大小,进行下列实验:
(1)找来两个带保温层的相同电热杯,不计与外界发生的热传递,如图甲所示。
(2)将 相等的A、B两种液体分别倒入两个电热杯中,然后将两种液体均加热到60 ℃。
(3)将长时间处于室温的两个完全相同的铜块,分别浸没在两种液体中,盖好盖子。
(4)经过一段时间,温度计示数稳定后,A液体中温度计示数如图乙所示,则A液体温度降为 ℃,B液体温度降为53 ℃。
(5)分析可知, 液体放出的热量多, 液体的比热容较大。
C拔高培优　
15.初温相同的三块金属甲、乙、丙,甲、乙质量相等材料不同,乙、丙材料相同质量不等,均匀加热甲、乙、丙,让它们吸收相等的热量,末温t甲>t乙>t丙,以上过程不发生物态变化,比较三者质量m和比热容c大小,则( )
A.c丙c乙
C.m甲>m丙 D.m乙第2课时　比热容的应用及计算
A基础达标　
1.(2025巴中中学月考)巴城糖炒栗子是很多人喜爱的零食。制作糖炒栗子时为了让温度上升得较快,一般会在锅中加入砂石,这是因为砂石的( )
A.比热容大 B.比热容小
C.密度大 D.密度小
2.(2024连云港)沿海地区比沙漠地区的昼夜温差小,这是因为水的( )
A.质量大 B.温度高
C.密度大 D.比热容大
3.(2024广西)冬天,人们常用热水袋取暖。水能长时间供暖,主要原因是水的( )
A.密度大 B.密度小
C.比热容大 D.比热容小
4.　物理学与日常生活　 (2025遂宁月考)水的比热容大,人们往往利用它的这一特性为生活、生产服务。下列事例中与它的这一特性无关的是( )
A.夏天洒水降温
B.夜晚向稻田里放水以防冻坏秧苗
C.汽车发动机用水循环冷却
D.让流动的热水通过散热器供暖
5.下表是2024年10月21日济南、青岛两城市的天气预报情况,以下根据气温变化情况作出的判断和判断依据正确的是( )
2024年10月21日
城市甲 晴11～21 ℃
城市乙 晴13～18 ℃
A.甲城市是济南,距海水较远,温差较大
B.乙城市是青岛,距海水较近,温差较大
C.甲城市是青岛,距海水较近,海水的比热容大
D.乙城市是济南,内陆地区以沙石泥土为主,其比热容小
6.(2024泸州期中)甲、乙两个金属球的质量之比为1∶3,吸收相同的热量后,它们升高的温度之比是2∶3,那么它们的比热容之比c甲∶c乙等于( )
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶9 D.9∶2
7.　物理学与社会发展　 (2024德阳期中)随着我国步入航天大国,“太空漫步”已经成为航天员工作的重要组成部分,离舱前,航天员要穿上特制航天服。穿航天服前,还要穿上一个带有很多管子的“通风液冷服”,它一般用水作为介质,是利用了水的 的
特性。
8.小海在考虑购买电暖气或热水袋。她了解后发现电暖气的传热介质是油而不是水,其优点是油的比热容比水小,加热时升温更 (选填“快”或“慢”);热水袋的传热介质是水而不是油,其优点是在相同条件下,降低相同温度时,水可以放出更 的热量。
9.楼房中的“暖气”一般采用热水循环的方式将热带到房屋中通过热传递供暖,这是因为水的 ,若暖气中50 kg的水,温度降低2 ℃,放出的热量是 J。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
10.为了改善人们的居住环境,成为宜居城市,许多城市大力整治河流,新建了许多人工湖和湿地公园,较好地调节了市区的气温。请你用所学知识说明修建人工湖和湿地公园可以调节气温的主要原因。
答案:修建人工湖和湿地公园使该地区含水量增多,水的比热容较大,白天,相同质量的水和土壤、沙石比较,吸收相同的热量,水的温度升高得少;夜晚,放出相同的热量,水的温度降低得少,使得昼夜的温差小,能有效调节周围环境的气温。
11.(2024上海)质量为2 kg的水,温度升高了50 ℃。求水吸收的热量Q吸。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
12.　教材样板题　 质量为2 kg的某种物质,当温度从20 ℃升高到40 ℃时,吸收的热量是1.88×104 J。该物质的比热容是多少
B能力提升　
13.(2024成都)某固态物体的质量为m,其物质的比热容为c,用稳定的热源对它加热(物体在相同时间内吸收的热量相等),到t3 min停止加热,然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度,最后绘制出温度随时间变化的图像(如图)。下列说法正确的是( )
A.在0～t2 min段,该物体吸收的热量为cm(T2-T1)
B.在t2～t4 min段,该物质的比热容先增大后减小
C.在t4～t5 min段,该物体放出的热量为
D.该物质在t5～t6 min段的比热容等于在0～t1 min段的比热容
14.(2024合肥四十五中一模)如图所示是热管的工作原理图,当热管的热端受热时,吸液芯里的液体吸收热量变成蒸气,这一过程叫 (填物态变化的名称),蒸气在管子里跑到冷端 (选填“吸收”或“放出”)热量变成液态,液体通过吸液芯又回到热端。这一过程循环进行,不断地将热量从热端带到冷端。若50 g的该液体吸收2 400 J的热量后,温度升高了40 ℃,则该液体的比热容为 J/(kg·℃)。
15.(2024烟台)在探究“物质的吸热能力与哪些因素有关”的实验中,用质量是0.3 kg的水和表中等质量的另一种物质进行对比,作出的图像如图所示。实验过程中,水和另一种物质在相同时间内吸收的热量相等,分析图像可以得出图线 (选填“a”或“b”)对应的物质为水,另一种物质为 ,这种物质在0～5 min内吸收的热量为 J。
物质 比热容c/[J/(kg·℃)]
水 4.2×103
酒精 2.4×103
煤油 2.1×103
蓖麻油 1.8×103
16.(2024安徽)一保温杯中装有质量为200 g、温度为25 ℃的水。将一个质量为100 g、温度为100 ℃的金属块放入杯中,一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30 ℃,假设金属块放出的热量全部被水吸收,已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),则该金属块的比热容为 J/(kg·℃)。
17.如图所示是小李同学在一个标准大气压下探究冰熔化时温度随时间变化的图像,冰的质量为0.2 kg,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(1)BC段吸收的热量。
(2)冰的比热容。
C拔高培优　
18.有一堆从河中捞出的湿沙子,测得其比热容为1.2×103 J/(kg·
℃)。已知干沙子的比热容为0.9×103 J/(kg·℃),水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)。则这堆沙子含水的质量百分比是多少 3　比热容
第1课时　认识比热容
A基础达标　
1.如图所示,相同质量的水和煤油,用规格相同的电加热器加热相同的时间,以下说法正确的是(D)
A.水的末温高
B.煤油的末温高
C.水吸收的热量多
D.煤油的温度变化量大
2.对于同一物态的某种物质,根据c=可知(D)
A.比热容跟热量成正比
B.比热容跟质量成反比
C.比热容跟温度变化成反比
D.吸收或放出的热量跟质量与温度变化的乘积之比是个定值
3.水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃),关于它的含义,下列说法中正确的是(C)
A.1 kg的1 ℃的水含有的热量是4.2×103 J
B.1 kg的水温度升高到1 ℃时,吸收的热量是4.2×103 J
C.1 kg的水温度升高1 ℃时,吸收的热量是4.2×103 J
D.1 kg的水温度升高1 ℃时,放出的热量是4.2×103 J
4.下列各种情况,物质的比热容会发生变化的是(A)
A.水凝固成冰
B.让水吸收更多的热量
C.一杯水倒去一半
D.15 ℃的水变成45 ℃的水
5.(2024湖北)如图甲,利用相同规格的电加热器加热等质量的a、b两种液体,得到温度随时间变化的图像如图乙,分析可知(C)
A.相同时间内a中电加热器产生的热量比b中的多
B.a和b的吸热能力都随着温度的升高不断增大
C.升高相同温度a所用时间比b少,a的吸热能力比b弱
D.相同时间内a升高的温度比b多,a的吸热能力比b强
6.以下过程不发生物态变化。初温相同的两块金属甲、乙吸收了相同热量,甲的末温比乙的低;那么,初温相同的甲、乙放出相同热量,(B)
A.甲的末温比乙的低,但无法判断甲、乙比热容哪一个大
B.甲的末温比乙的高,但无法判断甲、乙比热容哪一个大
C.甲的末温比乙的高,且可以判断甲、乙比热容哪一个大
D.无法判断甲、乙的末温哪一个高,且无法判断甲、乙比热容哪一
个大
7.小美用相同的加热源给初温相同、质量相等的水和牛奶加热,发现牛奶先沸腾。你猜想牛奶先沸腾的原因为　牛奶的比热容小　。
8.用如图所示的两个相同装置,同时给质量相同的水和铁砂加热,升温较慢的物质是　水　,因为它的　比热容　较大。
9.(2024徐州)在探究不同物质吸热升温的现象时,将相等　质量　的沙子和水分别装入易拉罐中,用相同的热源和方法加热,则单位时间内沙子和水吸收的热量　相等　。如图所示,实验得到沙子和水的温度随时间变化的图像,其中a是　沙子　的图像。
10.(2025自贡一中期末)为了比较水和煤油吸热本领的大小,小军同学做了如图所示的实验。在两个相同的烧杯中,分别装有水和煤油,用相同的电加热器分别对它们加热相同的时间。
(1)实验中,应保证水和煤油的初温与　质量　(选填“质量”或“体积”)都相同。
(2)实验中,甲、乙两种液体吸收热量的多少通过　加热时间　(选填“加热时间”或“升高的温度”)来反映。
(3)实验中,小军用两个相同的电加热器分别给水和煤油加热相同的时间,通过比较两种液体　升高的温度　(选填“吸收的热量”或“升高的温度”)来判断吸热能力强弱。
(4)实验表明,　水　(选填“水”或“煤油”)的吸热能力更强。在物理学中,我们用比热容这一物理量来描述物质的这种特性。
B能力提升　
11.(2024青岛)(多选题)小明在海边玩耍,感觉沙滩上的沙子很热,海水却比较凉爽。某天,他从6时到22时对沙子和海水的温度进行了测量,绘成的温度随时间变化图像如图所示。下列分析正确的是(ACD)
A.早晨6时,海水的温度比沙子高
B.6时到14时,沙子吸收的热量比海水多
C.14时到22时,海水降低的温度比沙子小
D.利用此图像可以比较海水和沙子的比热容
12.在两个相同的烧杯中分别装有质量和初温相同的水和某种液体,用两个完全相同的电加热器对其加热,每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度,并画出了温度随时间变化的图像如图,由图像可知(D)
A.a液体比热容小
B.b液体是水
C.0～3 min内a液体吸收的热量少
D.升高相同的温度时,b液体吸收的热量少
13.(2024东营)取质量相同、初温相同的两种物质的粉末状样品a和b,用完全相同的加热装置同时对a、b加热,它们的温度随加热时间变化的图像如图所示。由图可知,物质a的比热容　大于　(选填“大于”或“小于”)物质b的比热容;在t1～t2 min内,物质b的内能　增加　(选填“增加”“减少”或“不变”)。(样品受热均匀,不计热损失)
14.小明学习了比热容知识后,想比较A、B两种未知液体的比热容大小,进行下列实验:
(1)找来两个带保温层的相同电热杯,不计与外界发生的热传递,如图甲所示。
(2)将　质量　相等的A、B两种液体分别倒入两个电热杯中,然后将两种液体均加热到60 ℃。
(3)将长时间处于室温的两个完全相同的铜块,分别浸没在两种液体中,盖好盖子。
(4)经过一段时间,温度计示数稳定后,A液体中温度计示数如图乙所示,则A液体温度降为　56　℃,B液体温度降为53 ℃。
(5)分析可知,　A　液体放出的热量多,　A　液体的比热容较大。
C拔高培优　
15.初温相同的三块金属甲、乙、丙,甲、乙质量相等材料不同,乙、丙材料相同质量不等,均匀加热甲、乙、丙,让它们吸收相等的热量,末温t甲>t乙>t丙,以上过程不发生物态变化,比较三者质量m和比热容c大小,则(D)
A.c丙c乙
C.m甲>m丙 D.m乙第2课时　比热容的应用及计算
A基础达标　
1.(2025巴中中学月考)巴城糖炒栗子是很多人喜爱的零食。制作糖炒栗子时为了让温度上升得较快,一般会在锅中加入砂石,这是因为砂石的(B)
A.比热容大 B.比热容小
C.密度大 D.密度小
2.(2024连云港)沿海地区比沙漠地区的昼夜温差小,这是因为水的(D)
A.质量大 B.温度高
C.密度大 D.比热容大
3.(2024广西)冬天,人们常用热水袋取暖。水能长时间供暖,主要原因是水的(C)
A.密度大 B.密度小
C.比热容大 D.比热容小
4.　物理学与日常生活　 (2025遂宁月考)水的比热容大,人们往往利用它的这一特性为生活、生产服务。下列事例中与它的这一特性无关的是(A)
A.夏天洒水降温
B.夜晚向稻田里放水以防冻坏秧苗
C.汽车发动机用水循环冷却
D.让流动的热水通过散热器供暖
5.下表是2024年10月21日济南、青岛两城市的天气预报情况,以下根据气温变化情况作出的判断和判断依据正确的是(A)
2024年10月21日
城市甲 晴11～21 ℃
城市乙 晴13～18 ℃
A.甲城市是济南,距海水较远,温差较大
B.乙城市是青岛,距海水较近,温差较大
C.甲城市是青岛,距海水较近,海水的比热容大
D.乙城市是济南,内陆地区以沙石泥土为主,其比热容小
6.(2024泸州期中)甲、乙两个金属球的质量之比为1∶3,吸收相同的热量后,它们升高的温度之比是2∶3,那么它们的比热容之比c甲∶c乙等于(D)
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶9 D.9∶2
7.　物理学与社会发展　 (2024德阳期中)随着我国步入航天大国,“太空漫步”已经成为航天员工作的重要组成部分,离舱前,航天员要穿上特制航天服。穿航天服前,还要穿上一个带有很多管子的“通风液冷服”,它一般用水作为介质,是利用了水的　比热容大　的
特性。
8.小海在考虑购买电暖气或热水袋。她了解后发现电暖气的传热介质是油而不是水,其优点是油的比热容比水小,加热时升温更　快　(选填“快”或“慢”);热水袋的传热介质是水而不是油,其优点是在相同条件下,降低相同温度时,水可以放出更　多　的热量。
9.楼房中的“暖气”一般采用热水循环的方式将热带到房屋中通过热传递供暖,这是因为水的　比热容大　,若暖气中50 kg的水,温度降低2 ℃,放出的热量是　4.2×105　J。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
10.为了改善人们的居住环境,成为宜居城市,许多城市大力整治河流,新建了许多人工湖和湿地公园,较好地调节了市区的气温。请你用所学知识说明修建人工湖和湿地公园可以调节气温的主要原因。
答案:修建人工湖和湿地公园使该地区含水量增多,水的比热容较大,白天,相同质量的水和土壤、沙石比较,吸收相同的热量,水的温度升高得少;夜晚,放出相同的热量,水的温度降低得少,使得昼夜的温差小,能有效调节周围环境的气温。
11.(2024上海)质量为2 kg的水,温度升高了50 ℃。求水吸收的热量Q吸。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
解析:水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×50 ℃=4.2×105 J。
答案:4.2×105 J
12.　教材样板题　 质量为2 kg的某种物质,当温度从20 ℃升高到40 ℃时,吸收的热量是1.88×104 J。该物质的比热容是多少
解析:该物质的质量m=2 kg,物质原来的温度t0=20 ℃,物质后来的温度t=40 ℃,吸收的热量Q吸=1.88×104 J,由Q吸=cm(t-t0)可得,该物质的比热容c===4.7×102 J/(kg·℃)。
答案:4.7×102 J/(kg·℃)
B能力提升　
13.(2024成都)某固态物体的质量为m,其物质的比热容为c,用稳定的热源对它加热(物体在相同时间内吸收的热量相等),到t3 min停止加热,然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度,最后绘制出温度随时间变化的图像(如图)。下列说法正确的是(D)
A.在0～t2 min段,该物体吸收的热量为cm(T2-T1)
B.在t2～t4 min段,该物质的比热容先增大后减小
C.在t4～t5 min段,该物体放出的热量为
D.该物质在t5～t6 min段的比热容等于在0～t1 min段的比热容
14.(2024合肥四十五中一模)如图所示是热管的工作原理图,当热管的热端受热时,吸液芯里的液体吸收热量变成蒸气,这一过程叫　汽化　(填物态变化的名称),蒸气在管子里跑到冷端　放出　(选填“吸收”或“放出”)热量变成液态,液体通过吸液芯又回到热端。这一过程循环进行,不断地将热量从热端带到冷端。若50 g的该液体吸收2 400 J的热量后,温度升高了40 ℃,则该液体的比热容为　1.2×
103　J/(kg·℃)。
15.(2024烟台)在探究“物质的吸热能力与哪些因素有关”的实验中,用质量是0.3 kg的水和表中等质量的另一种物质进行对比,作出的图像如图所示。实验过程中,水和另一种物质在相同时间内吸收的热量相等,分析图像可以得出图线　b　(选填“a”或“b”)对应的物质为水,另一种物质为　煤油　,这种物质在0～5 min内吸收的热量为　2.52×104　J。
物质 比热容c/[J/(kg·℃)]
水 4.2×103
酒精 2.4×103
煤油 2.1×103
蓖麻油 1.8×103
16.(2024安徽)一保温杯中装有质量为200 g、温度为25 ℃的水。将一个质量为100 g、温度为100 ℃的金属块放入杯中,一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30 ℃,假设金属块放出的热量全部被水吸收,已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),则该金属块的比热容为　6×102　J/(kg·℃)。
17.如图所示是小李同学在一个标准大气压下探究冰熔化时温度随时间变化的图像,冰的质量为0.2 kg,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(1)BC段吸收的热量。
(2)冰的比热容。
解析:(1)CD段表示液态水的吸热升温过程,Δt水=5 ℃,冰化水,质量不变,水的质量m水=m冰=0.2 kg,CD段水吸收的热量Q水吸=c水m水Δt水=4.2×103 J/(kg·℃)×0.2 kg×5 ℃=4.2×103 J;
用相同的加热源,在相同时间内吸收的热量相同,BC段的加热时间等于CD段的加热时间,则BC段吸收的热量等于CD段吸收的热量,大小也为4.2×103 J。
(2)用相同的加热源,在相同时间内吸收的热量相同,AB段表示冰的吸热升温过程,AB段的加热时间等于CD段加热时间,则AB段吸收的热量等于CD段吸收的热量,Δt冰=0 ℃-(-10 ℃)=10 ℃=2Δt水,m冰=
m水,
由Q吸=cmΔt可知,AB段(冰)比热容是CD段(水)比热容的,
c冰=c水=×4.2×103 J/(kg·℃)=2.1×103 J/(kg·℃)。
答案:(1)4.2×103 J　(2)2.1×103 J/(kg·℃)
C拔高培优　
18.有一堆从河中捞出的湿沙子,测得其比热容为1.2×103 J/(kg·
℃)。已知干沙子的比热容为0.9×103 J/(kg·℃),水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)。则这堆沙子含水的质量百分比是多少
解析:设干沙子的质量为m1,水的质量为m2,沙子和水的混合物的质量为m;干沙子的比热容为c1,水的比热容为c2,沙子和水的混合物的比热容为c;干沙子吸收的热量为Q1,水吸收的热量为Q2,沙子和水的混合物吸收的热量为Q;升高的温度为Δt。
沙子和水的混合物、沙子、水各自吸收的热量可以表示为Q=cmΔt,
Q1=c1m1Δt,Q2=c2m2Δt,
且Q=Q1+Q2,则有cmΔt=c(m1+m2)Δt=c1m1Δt+c2m2Δt,
整理可得=,
则这堆沙子含水的质量百分比为
==
×100%≈9.1%。
答案:9.1%

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