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南开中学2024一2025学年度第二学期阶段性质量监测（二)
高二数学试卷
考试时间：100分钟
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。
第I卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共10小题，每小题4分，共40分。
一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={-3,-1,0,3,4},B={0,1,2,3},
(C4)nB=()
A.{0,3}
B.{1,2}
C.{-1,0,1,2,3}
D.{-3,-1,0,1,2,3}
2.设xeR,则“x+<1”是“上<"的()
x 2
A,充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数∫(x)=
ex+e-x
的图象大致为()
In(vx2+1-x
平
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已知函数闭满足对于伍意的实数，都有+3刃=内，且/)宁则
4.
f(2025)=(
A月
B.
C.-1
D.1
5.下表是某新能源汽车厂2025年前5个月的销量y和月份x的统计表，根据表中的数据
可得线性回归方程为少=bx+1.16,则下列四个命题正确的个数为()
月份x
2
3
5
销量y（万辆)
1.5
1.6
2
2.4
2.5
①变量x与y正相关：②6=0.24：③y与x的样本相关系数r>0:
④2025年7月该新能源汽车厂的销量估计是3.12万辆.
A.1
B.2
C.3
D.4
6.已知a=log63,b=logV2,c=0.5-o1,则()
A.aB.bC.cD.b7.已知函数了()=行-32+8x,若对任意xe[0,4小，m-号之f()恒成立，则实数m
3
的取值范围是(
A.[7,+∞)
8.函数f(x)={
2203,仁2062，若/0-o)o,则实数a的取值范用是
A[F别a(经c（)n.台习
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9.已知x,y均为正数，且x2+y2-y=1,则2x+y的最大值为()
A.3
B.5
c.2w27
D.2w5
3
3
10.已知函数了()与其导函数f()的定义域均为R,且()+因>0，则
x-1
f2-)=e2,不等式n<包的解集是()）
e2
A.(0,c2)
B.（1,e2)
c.(e,e2)
D.（e2,+o∞)
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共9小题，共60分。
二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
山（一x石”展开式中的常数项为一
1
12.已知函数f(x)=Vmx2-4x+2的定义域是R,则函数g(m)=4"-
4的值域
为
13.如果函数f(x)=a-3*+4-a
4(3*-1
是奇函数，则a=
-x+2+1
,x≤-1
14.己知分段函数∫(x)=
对任意的x,x2∈R且x≠x2,均
-2+(-2）x+1-2x>-1
-一>0，则实数的取值范围是
有了x)-,）
15,某超市拟定于周年庆当天举办一次有奖促销活动，顾客一次消费满500元可参加一次
抽奖活动，规则如下：有甲、乙两个不透明的箱子，甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱
中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），获得抽奖机会的顾客先从甲箱中
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