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第一章　第2练　匀变速直线运动的规律
[分值：100分]
1~7题每小题8分，共56分
1.(2024·北京卷·2)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为(　　)
A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m
2.(2024·江苏如皋市期初考)某电动车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停止运动所需时间为10 s，则从刹车开始，第10 s内的位移大小为(　　)
A.0.5 m B.5 m
C.20 m D.50 m
3.汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2 (m)，则它在前3 s内的平均速度大小为(　　)
A.6 m/s B.8 m/s C.10 m/s D.12 m/s
4.(2025·江苏常州市开学考)国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图。设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为3分钟，则该高铁最后3分钟内，每分钟依次通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　　)
A.5∶3∶1 B.1∶4∶9
C.9∶4∶1 D.1∶3∶5
5.(2025·江苏南京市开学考)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，上端到达A点时的速度为v1；若木板长度为2L，上端到达A点时的速度为v2。则v2∶v1为(　　)
A.∶1 B.∶1
C.(－1)∶(－1) D.∶
6.(2024·江苏淮安市期中)一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在Q点，如图所示。从滑块通过斜面底端P开始计时，已知滑块运动的加速度大小为4 m/s2，且滑块从P点运动到Q点的时间为2 s，滑块在第1 s内通过的距离为6 m，则(　　)
A.停止运动前的最后1 s内通过的距离为2 m
B.滑块通过P点时的速度大小为16 m/s
C.P、Q两点间的距离为10 m
D.滑块从P点运动到Q点的速度变化量为－6 m/s
7.一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点。已知从A到B和从B到C速度的增加量均为6 m/s，AB间的距离为3 m，BC间的距离为13 m，则物体的加速度大小为(　　)
A.3.6 m/s2 B.4 m/s2
C.4.2 m/s2 D.4.8 m/s2
8、9题每小题10分，10题14分，共34分
8.(2024·江苏苏州市模拟)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则(　　)
A.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t
B.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
C.1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为
D.动车的加速度大小为
9.(来自教材改编)子弹以初速度v0垂直射入叠在一起的固定的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0，可以把子弹视为质点，已知木板的长、厚度均为d，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，则下列说法正确的是(　　)
A.子弹穿过前15块木板所用的时间为
B.子弹穿过第15块木板所用的时间为
C.子弹穿过第15块木板时速度为
D.子弹穿过前15块木板的平均速度为v0
10.(14分)(2024·广西卷·13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学
(1)(7分)滑行的加速度大小；
(2)(7分)最远能经过几号锥筒。
(10分)
11.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为(　　)
A.20 m/s2 B.10 m/s2
C.5 m/s2 D.无法确定
参考解析
1.B　[汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x＝t＝10 m，故选B。]
2.A　[电动车的初速度为v0＝10 m/s，刹车时间t＝10 s，则由0＝v0＋at，可得刹车的加速度为a＝－1 m/s2，采用逆向思维，电动车做反向的初速度为零的匀加速直线运动，第10 s内的位移等于从静止开始做匀加速直线运动的第1 s内的位移，有x1＝a'×1×12 m＝0.5 m，故选A。]
3.B　[由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则由v＝v0＋at可知，汽车在2 s末停止，故它在前3 s内的位移等于前2 s内的位移，x＝24×2 m－6×4 m＝24 m，则汽车在前3 s内的平均速度大小为 m/s＝8 m/s，故B正确。]
4.A　[可以将高铁进站时的匀减速直线运动等效成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5
可知该高铁最后3分钟内，每分钟依次通过的位移之比
x1∶x2∶x3＝5∶3∶1，故选A。]
5.D　[木板沿斜面向下做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系式有
＝2a·2L，＝2a·3L
解得v2∶v1＝∶，故选D。]
6.A　[由逆向思维法，将滑块运动看作从Q由静止开始做匀加速直线运动，P、Q两点间的距离为
x＝at2＝×4×22 m＝8 m
滑块在第1 s内通过的距离为6 m，则停止运动前的最后1 s内通过的距离为2 m，选项A正确，C错误；由逆向思维法，滑块通过P点时的速度大小为v＝at＝8 m/s
滑块从P点运动到Q点的速度变化量为－8 m/s，选项B、D错误。]
7.A　[根据加速度定义式有a＝，由于从A到B和从B到C速度的增加量均为6 m/s，则这两过程所用时间相等，均为Δt＝，根据相邻相等时间内的位移差规律有xBC－xAB＝a(Δt)2，解得a＝3.6 m/s2，故选A。]
8.C　[采用逆向思维法可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为1∶(－1)∶()∶(2－)∶…∶()，则动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过2号旅客用时的2倍，历时2t，故A错误；
动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为，故B错误；由以上逆向思维可知l＝at2，则加速度a＝
并且＝2al，＝2a×4l，
解得v5＝2v1
同时又有l＝t，所以v5＝，故C正确，D错误。]
9.B　[子弹做匀减速直线运动，根据＝2a·20d，可得子弹的加速度大小为a＝，将子弹的运动看作反向的初速度为0的匀加速直线运动， 根据＝2a·5d，可得穿过第15块木板后的速度v15＝，C错误；子弹穿过前15块木板所用的时间为t＝，A错误；将子弹的运动看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据d＝v15t'＋at'2，可知子弹穿过第15块木块所用的时间t'＝d，B正确；子弹穿过前15块木板的平均速度，D错误。]
10.(1)1 m/s2　(2)4
解析　(1)根据匀变速直线运动规律，某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为v1＝＝2.25 m/s
2、3间中间时刻的速度为
v2＝＝1.8 m/s
故可得加速度大小为
a＝＝1 m/s2
(2)设到达1号锥筒时的速度为v0，
根据匀变速直线运动规律得
v1＝v0－a
代入数据解得v0＝2.45 m/s
从1号开始到停止时通过的位移大小为x＝＝3.001 25 m≈3.33d
故可知最远能经过4号锥筒。
11.B　[超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，设为t，在这个过程中，汽车的位移为x＝355 m－335 m＝20 m，设反射前、后汽车的位移分别为x1、x2，则x1∶x2＝1∶3，所以x1＝5 m，x2＝15 m，则超声波被A反射时，A、B间的距离x'＝335 m＋5 m＝340 m，所以超声波从B发出到被A反射所需的时间t＝ s＝1 s，根据Δx＝at2，可得15 m－5 m＝a×(1 s)2，解得a＝10 m/s2，故B正确，A、C、D错误。]

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