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第一章　第4练　专题强化：运动学图像问题
[分值：100分]
1~7题每小题7分，共49分
1.(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　)
2.(2025·江苏南通市开学考)某同学用手机中的速度传感器记录电动车做直线运动的速度与时间关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A.B点加速度大于A点加速度
B.5.0 s末电动车加速度开始反向
C.8.0 s末电动车刚好回到出发点
D.由图可估算出此过程中电动车平均速度的大小
3.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　)
4.(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线，3.0~3.5 s内图线为曲线，则该车(　　)
A.0~3.0 s的平均速度为10 m/s
B.3.0~6.0 s做匀减速直线运动
C.0~3.0 s内的位移比3.0~6.0 s内的大
D.0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小
5.(2025·江苏徐州市开学考)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　)
A.甲图中，物体在0~t0时间内的位移小于
B.乙图中，物体的加速度大小为2 m/s2
C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量
D.丁图中，t＝3 s时物体的速度大小为25 m/s
6.(2024·江苏扬州市新华中学月考)在如图所示的位移—时间(x－t)图像和速度—时间(v－t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻，甲、乙两车速度相等
B.0~t1时间内，甲、乙两车的平均速度不相等
C.丙、丁两车在t2时刻相遇
D.0~t2时间内，丙车的平均速度小于丁车的平均速度
7.(2024·江苏苏州市联考)一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动，其速度v随位移x变化的图像如图所示，下列关于物块速度v随时间t、加速度a随速度v变化的图像可能正确的是(　　)
8~12题每小题8分，共40分
8.(2025·江苏扬州市开学考)小明同学站在桥边将小钢球竖直向上抛出后落入水中，小球运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.1.2 s末小球上升到最高点
B.0~1.2 s内小球处于完全失重状态
C.0~1.2 s内速度和加速度方向都不变
D.若该同学以相同初速度将毽子竖直上抛，毽子运动的v－t图像与图一致
9.(2025·江苏常州市开学考)小明以一定初速度竖直向下抛出一个小球，不计空气阻力，则在运动过程中，小球的位移x、加速度大小a、速度大小v、动能Ek随运动时间t的变化关系中，正确的是(　　)
10.(2023·福建卷·7改编)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，乙车的加速度—时间图像如图(b)所示。则(　　)
A.0~2 s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t＝2 s和t＝6 s时的速度不同
C.2~6 s内，甲、乙两车的位移不同
D.t＝8 s时，甲、乙两车的速度不同
11.无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是(　　)
A.前4 s小车做匀加速直线运动
B.前3 s内小车的位移大小为8 m
C.小车运动的初速度大小为4 m/s
D.小车运动的加速度大小为2 m/s2
12.甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的－x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是(　　)
A.速度均随位移均匀变化
B.速度均随时间均匀变化
C.经历的时间之比为1∶2
D.经历的时间之比为2∶1
(11分)
13.(2024·江苏南通市模拟)一个质点从t＝0时刻开始沿直线运动，在0~2t0时间内的速度随时间变化的图像如图所示，在t0时刻，质点的加速度大小为，则关于质点在0~2t0时间内的运动，下列说法正确的是(　　)
A.质点的加速度一直减小
B.质点在t＝2t0时刻可能回到起点
C.质点在t＝2t0时刻速度大小可能等于v0
D.质点在前一半时间内的平均速度大于后一半时间内的平均速度
参考解析
1.C　[物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故可能。]
2.C　[根据v－t图像中某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，可知B点加速度大于A点加速度，故A正确；由题图可知，5.0 s末电动车由加速运动转变成减速运动，故5.0 s末电动车加速度开始反向，故B正确；由题图可知，0~8.0 s内电动车一直向前行驶，8.0 s末电动车离出发点最远，故C错误；根据v－t图像中图线与横坐标轴所围面积表示位移可知，由题图可估算出此过程中电动车的位移，根据，可以估算出此过程中电动车平均速度的大小，故D正确。]
3.D　[x－t图像的斜率表示速度，0~t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1~t2时间内小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零，故选D。]
4.D　[根据v－t图像可知，0~3.0 s内汽车做匀加速直线运动，平均速度为 m/s＝15 m/s，故A错误；
根据v－t图像可知，3.5~6.0 s内汽车做匀减速直线运动，故B错误；
根据v－t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知0~3.0 s的加速度大小为a1＝ m/s2＝10 m/s2，3.5~6.0 s的加速度大小满足a2> m/s2＝10 m/s2，可知0~3.0 s的加速度比3.5~6.0 s的小，故D正确；
根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移可得，0~3.0 s内的位移为x1＝×30×3.0 m＝45 m，3.0~6.0 s内的位移满足x2>×30×(6.0－3.0) m＝45 m，可知0~3.0 s内的位移比3.0~6.0 s内的小，故C错误。]
5.D　[题图甲中，v－t图像与t轴围成的面积表示位移，可知物体在0~t0这段时间内的位移大于，A错误；题图乙中，根据v2＝2ax可知2a＝ m/s2＝1 m/s2，则物体的加速度大小为a＝0.5 m/s2，B错误；题图丙中，根据Δv＝aΔt可知，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量，C错误；题图丁中，由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由图像可知a＝ m/s2＝5 m/s2，v0＝－5 m/s，则a＝10 m/s2，故t＝3 s时物体的速度为v3＝v0＋at3＝25 m/s，D正确。]
6.D　[在x－t图像中某点切线的斜率表示速度，t1时刻两图线斜率不同，即甲、乙两车速度不同。故A错误；由图可知0~t1时间内，甲、乙两车的位移相同，根据，可知该段时间内二者的平均速度相等，故B错误；在v－t图像中图线与时间轴所围面积表示位移，t2时刻两图线与时间轴所围面积不相同，即丙、丁两车在t2时刻没有相遇，故C错误；根据v－t图像中图线与时间轴所围面积表示位移可知0~t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，由可知丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D正确。]
7.D　[由v－x图像知，v＝kx，＝k，即a＝kv，可知位移增大，速度增大，加速度随速度的增大而增大，且与速度成正比，故D正确。]
8.B　[小球在最高点时，速度为0，则0.4 s时上升到最高点，故A错误；由题图可知，0~1.2 s内小球在水面上方运动，可认为只受重力作用，处于完全失重状态，故B正确；由题图可知0.4 s时速度方向发生变化，故C错误；毽子受空气的作用力较大，若该同学以相同初速度将毽子竖直上抛，v－t图像与图不同，故D错误。]
9.C　[小球的位移x＝v0t＋gt2，则x－t图像应为抛物线的一部分，故A错误；加速度为重力加速度不变，故B错误；速度大小v＝v0＋gt，则v－t图像应为过v轴上一点的倾斜直线，故C正确；
动能Ek＝mv2＝mm＋mv0gt＋mg2t2，则Ek－t图像应为抛物线的一部分，故D错误。]
10.C　[由题图(a)可知0~2 s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；由题图(b)可知乙车在0~2 s内的速度变化量等于a－t图像与t轴围成的面积，故t＝2 s时的速度为2 m/s，同理可知乙车在t＝6 s时的速度为2 m/s，故B错误；根据题图(a)可知，2~6 s内甲车的位移为0；根据题图(b)可知，2~6 s内乙车一直向正方向运动，则2~6 s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；根据题图(a)可知，t＝8 s时甲车的速度为0，由题图(b)可知，乙车在0~8 s内速度变化量为0，故t＝8 s时乙车的速度为0，故D错误。]
11.B　[根据匀变速直线运动位移时间关系式x＝v0t＋at2，得a，则图像是一条倾斜的直线，由题图可知，图线斜率为小车运动的初速度，则v0＝ m/s＝8 m/s，纵截距为小车运动的加速度的，则a＝－2 m/s2，则a＝－4 m/s2，小车刹车时间为t＝＝2 s，故前3 s内小车的位移即前2 s内的位移，大小为x＝t＝8 m，前2 s小车做匀减速直线运动，2 s后停止。故选B。]
12.C　[由题图可知，与x成线性关系，则v与x不成线性关系，即速度不随位移均匀变化，故A错误；－x图像的图线与x轴围成的面积表示时间，则＝t，v与x不成线性关系，则速度不随时间均匀变化，故B错误；－x图像的图线与x轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间之比为1∶2，故C正确，D错误。]
13.D　[v－t图像中某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，根据图像可知，斜率的绝对值先增大后减小，即质点的加速度先增大后减小，故A错误；
由于在t0时刻质点的加速度大小为，而v－t图像中，图像某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，作出t0时刻的切线如图所示，根据图像可知，质点在t＝2t0时刻速度大小一定小于v0，故C错误；质点先沿正方向减速运动，后沿负方向做加速运动，v－t图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据上述图像可知，质点在前一半时间内的位移x1>t0
质点在后一半时间内的位移x2即质点在t＝2t0时刻不可能回到起点，故B错误；结合上述可知，质点在前一半时间内的平均速度
>
质点在后一半时间内的平均速度
<
即质点在前一半时间内的平均速度大于后一半时间内的平均速度，故D正确。]

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