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第二章　第8练　牛顿第三定律　共点力的平衡
[分值：100分]
1~7题每小题7分，共49分
1.(2024·黑吉辽·3)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，(　　)
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
2.(2023·广东卷·2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　)
A.Ff＝G B.F＝FN
C.Ff＝Gcos θ D.F＝Gsin θ
3.(2025·江苏苏州市检测)如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为(　　)
A.2个 B.3个
C.5个 D.6个
4.(2023·江苏卷·7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　)
A. B. C. D.
5.(2023·河北卷·4)如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，重力加速度为g，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(　　)
A.mg B.mg C.mg D.mg
6.(2025·江苏南京市开学考)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°，若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，则球体对斜面的压力大小为(　　)
A. N B.1.0 N
C.2.0 N D. N
7.(2025·江苏泰州市检测)如图所示，质量为M、半径为R的半圆柱形物体A放置在水平地面上，用一端连接在半圆柱最高点P处的细绳拉住一个质量为m、半径为r的光滑球B，细绳恰好水平且系统静止，重力加速度大小为g，则下列判断错误的是(　　)
A.A对地面的压力大小为(M＋m)g
B.地面对A没有摩擦力的作用
C.B对A的压力大小为
D.细绳对B的拉力大小为
8~11题每小题10分，共40分
8.(2025·江苏南通市海安高级中学月考)在光滑竖直墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，足球的质量为m，悬绳AO与墙壁的夹角为α，网兜与悬绳之间有12根轻细线，每根细线与AO延长线夹角也为α。重力加速度为g，则每根细线的拉力F等于(　　)
A. B.
C. D.
9.(2022·浙江6月选考·10)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　)
A.作用力为G B.作用力为G
C.摩擦力为G D.摩擦力为G
10.(2022·海南卷·8)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则m∶m'为(　　)
A. B. C.1 D.2
11.(2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　)
A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff
(11分)
12.(2023·江苏徐州市模拟)质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，麻绳在悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，则(　　)
A.左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg
B.右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg
C.最低点P处张力为0.3mg
D.P点右侧麻绳质量为0.36m
参考解析
1.C　[当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误；
根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台始终处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；由于砚台始终处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。]
2.C　[如图所示，
将机器人(包括磁铁)重力沿垂直于斜面方向和斜面方向分解。沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcos θ，故A错误，C正确；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F＝Gsin θ＋FN，故B、D错误。]
3.C　[对B受力分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力。故选C。]
4.D　[对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则对一条腿有FN1＝mg月＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为，故选D。]
5.B　[对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图
设左侧斜面对杆AB支持力的大小为FNA，由平衡条件有FNA＝mgcos 30°
得FNA＝mg，故选B。]
6.A　[对球体受力分析，如图所示。根据平衡条件得
FN1sin 30°＝FN2sin 30°
FN1cos 30°＋FN2cos 30°＋F＝mg，解得FN1＝ N
根据牛顿第三定律得球体对斜面的压力大小为 N，故选A。]
7.D　[对A、B整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件，支持力等于整体的重力，即FN＝(M＋m)g
根据牛顿第三定律，
则有FN'＝FN＝(M＋m)g
故A对地面的压力大小等于(M＋m)g，故A、B正确；
对光滑球B受力分析，如图所示
根据平衡条件，则有F＝，
FT＝mgtan θ
其中cos θ＝，
tan θ＝，
解得F＝mg，
FT＝mg
根据牛顿第三定律知C正确，D错误。]
8.D　[以O点下方部分(12根细线和足球)为整体，根据受力平衡可得FTcos α＝mg
解得悬绳拉力大小为FT＝
由于每根细线与AO延长线夹角也为α，以O点为对象，沿悬绳方向根据受力平衡可得12Fcos α＝FT
解得细线的拉力大小为
F＝，故选D。]
9.B　[设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和物体为整体，在竖直方向上根据受力平衡可得4Fcos 30°＝G，解得F＝G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示，
可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为G，每根斜杆受到地面的摩擦力大小为Ff＝Fsin 30°＝G，B正确，A、C、D错误。]
10.D　[六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图甲
结合力的合成可知tan 60°＝
对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙
tan 30°＝，联立解得＝2，故选D。]
11.B　[根据题意对S受力分析如图甲
正交分解可知2FTcos 30°＝Ff
所以有FT＝Ff
对P受力分析如图乙
则有(FTsin 30°)2＋(Ff＋FTcos 30°)2＝F2，解得F＝，故选B。]
12.D　[对麻绳受力分析，受重力mg、左侧悬点对麻绳的拉力F1、右侧悬点对麻绳的拉力F2，
则F1cos 37°＋F2cos 53°＝mg，
F1sin 37°＝F2sin 53°，
解得F1＝0.8mg，F2＝0.6mg，故A、B错误；对P点右侧麻绳受力分析，受重力m2g、最低点P处张力F、右侧悬点对麻绳的拉力F2，则F＝F2sin 53°＝0.48mg，m2g＝F2cos 53°＝0.36mg，所以P点右侧麻绳质量为m2＝0.36m，故C错误，D正确。]

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