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第二章　第6练　重力　弹力　摩擦力
[分值：100分]
1~7题每小题6分，8题12分，共54分
1.(来自教材改编)如图所示，某同学将均匀薄泡沫塑料板用细线悬挂，利用悬挂法确定薄泡沫板的重心O。下列说法正确的是(　　)
A.任何物体的重心一定与其几何中心重合
B.除O点外，薄泡沫板其他部分均不受重力
C.要得到泡沫板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次
D.将均匀泡沫板换成同样形状的均匀薄铝板，重复上述实验，O点位置将发生变化
2.(2024·江苏省名校联考四模)帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是(　　)
A.此帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心
B.此帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心
C.此帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力
D.此帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力
3.(2024·江苏洪泽中学六校期中联考)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是(　　)
A.杆对细线的弹力方向为水平向右
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是由杆的弹性形变产生的
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
4.(2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶冲击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
5.(2025·江苏南通市开学考)在探究弹簧弹力F与弹簧长度l的关系实验中，某同学用a、b两弹簧测得如图所示的关系，则a、b两弹簧的劲度系数之比为(　　)
A.5∶1 B.5∶2
C.5∶3 D.5∶4
6.(2024·广西卷·2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　)
A.Ff1C.Ff1＝Ff37.(2025·江苏省南京师范大学苏州实验学校期初考)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则(　　)
A.毛笔对白纸的摩擦力向左
B.白纸对镇纸的摩擦力向右
C.桌面对白纸的摩擦力向左
D.桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力
8.(12分)如图所示，质量m＝6 kg的木箱静置于水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现给木箱一水平拉力F。求：
(1)(5分)当F1＝6 N时，地面对木箱的摩擦力Ff1的大小；
(2)(3分)当F2＝15 N时，地面对木箱的摩擦力Ff2的大小；
(3)(4分)在(2)条件下，若此后将拉力减小为F3＝5 N(木箱仍在滑动)，地面对木箱的摩擦力Ff3的大小。
9~12题每小题9分，共36分
9.(2025·江苏省苏州中学评估)如图所示，A和B两个物体通过一竖直轻弹簧固定连接，两物体的质量均为2 kg，开始时，系统静止，弹簧的劲度系数为100 N/m，在竖直向上的拉力F作用下，B物体缓慢向上运动，重力加速度大小g取10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内。当B物体缓慢上升0.4 m时，地面对A物体的支持力大小为(　　)
A.0 B.50 N
C.100 N D.150 N
10.如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与水平面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为d1、d2，物块的质量为m，当地重力加速度大小为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则物块与水平面间的动摩擦因数为(　　)
A. B.
C. D.
11.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等
B.书与书之间的摩擦力大小均相等
C.他最多能夹住42本书
D.他最多能夹住60本书
12.(2024·江苏南京市开学考)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b水平串接在一起，a弹簧的一端固定在竖直墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时(两弹簧均处于弹性限度内)(　　)
A.b弹簧的伸长量为L
B.b弹簧的伸长量也为L
C.P端向右移动的距离为2L
D.P端向右移动的距离为(1＋)L
(10分)
13.一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，重力加速度大小为g，则关于物块所受摩擦力说法正确的是(　　)
A.竖直挡板对物块的摩擦力大小为0
B.竖直挡板对物块的摩擦力大小为μ1μ2mg
C.只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小
D.只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大
参考解析
1.C　[只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才与几何中心重合，A错误；薄泡沫板任何地方都受重力，B错误；要得到泡沫板的重心位置，至少要在不同位置悬挂两次，C正确；将均匀泡沫板换成均匀薄铝板，重复上述实验，因为形状不变，则O点位置不变，D错误。]
2.A　[帝企鹅对地面的压力与其受到的重力是两种不同性质的力，故C错误；处在南极极点的帝企鹅的向心力为0，其所受的重力等于地球对它的吸引力，此时重力的方向一定指向地心，故A正确，B、D错误。]
3.A　[细线的弹力方向沿细线指向细线收缩的方向。细线水平，可知细线对杆的作用力方向水平向左，则杆对细线的弹力方向为水平向右，故A正确，B错误；杆受到地面的弹力，施力物体是地面，是由于地面发生弹性形变产生的，故C错误；杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，所以地面受到杆的弹力垂直于地面向下，故D错误。]
4.D　[水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是桶中装的水到一定量之后，水桶与水整体的重心往上移动，导致水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。]
5.A　[根据胡克定律可得F＝k(l－l0)，可知在F－l图像中，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图可知，，故选A。]
6.D　[根据滑动摩擦力的公式Ff＝μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3，故选D。]
7.C　[书写“一”字时，白纸相对毛笔向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误；对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反、大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，故C正确，D错误。]
8.(1)6 N　(2)12 N　(3)12 N
解析　(1)设木箱与地面间的最大静摩擦力为Ffmax，则有Ffmax＝μFN，FN＝mg，解得Ffmax＝12 N，当F1＝6 N时，由于F1(2)当F2＝15 N时，由于F2>Ffmax，木箱滑动，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，则有Ff2＝Ffmax＝12 N
(3)若此后将拉力减小为F3＝5 N，此时木箱仍在滑动，则木箱受到的摩擦力仍是滑动摩擦力，即Ff3＝Ffmax＝12 N。
9.A　[设初始时弹簧的压缩量为x1，以B为研究对象，根据平衡条件可得kx1＝mBg，解得x1＝ m＝0.2 m，当B物体缓慢上升0.4 m时，弹簧的伸长量为x2＝0.4 m－x1＝0.2 m，弹簧的弹力大小为F弹＝kx2＝100×0.2 N＝20 N，由于mAg＝2×10 N＝20 N，以A为研究对象，可知此时弹簧弹力与A所受重力平衡，则地面对A物体的支持力大小为0，故A正确。]
10.A　[物块只能在A、B两点间保持静止，则在A、B两点时静摩擦力数值上达到最大，且方向相反，故A、B两点弹簧的弹力大小相等，但方向相反，由于物块在A点时弹簧的长度小于物块在B点时弹簧的长度，故在A点时弹簧处于压缩状态，在B点时弹簧处于伸长状态，且形变量相同，又最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设弹簧原长为L，在A点时，k(L－d1)＝μmg，在B点时：k(d2－L)＝μmg，联立解得μ＝，A正确。]
11.C　[每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1＝μ1FN＝60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。]
12.D　[由题意知，两根弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得，k1L＝k2L'，则得b弹簧的伸长量为L'＝，故A、B错误；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋L＝(1＋)L，故C错误，D正确。]
13.B　[根据题意可知，物块与木板之间的弹力的大小等于物块的重力，由公式Ff＝μFN可知，木板对物块的摩擦力为Ff2＝μ2mg，只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力不变，故D错误；
根据题意，物块相对于木板的运动方向如图所示，根据运动的合成和分解规律可知tan θ＝1，解得θ＝45°，由平衡条件可知，挡板对物块的支持力为FN1＝Ff2sin 45°，挡板对物块的摩擦力大小Ff1＝μ1FN1＝μ1μ2mg，故A错误，B正确；结合A、B分析可知，只增大木板向左运动的速度，θ增大，则FN1增大，竖直挡板对物块的摩擦力将变大，故C错误。]

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