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3 数据的表示
第六章 数据的收集与整理
第1课时 扇形统计图
北师大版·七年级上册
问题1 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步. 为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生. 图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的书受同学们欢迎. 于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查.
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调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A．文学 B．历史 C．科普 D．军事
E．艺术 F．其他
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
我会建议多买点文学、科普、历史类的图书，因为最喜欢阅读这三类图书的人数排前三.
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
解：36÷120×100% = 30%
24÷120×100% = 20%
27÷120×100% = 22.5%
12÷120×100% = 10%
12÷120×100% = 10%
9÷120×100% = 7.5%
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
上述所有百分比之和是
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 1
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
某校学生最喜欢阅读的图书类型扇形统计图
思考　结合活动一中分蛋糕的问题，扇形统计图中每部分占总体的百分比，与该部分所对应的扇形圆心角的度数有什么关系？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比.
部分占总体的百分比 =
扇形圆心角度数
360°
问题2 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图.
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中.
（2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中.其中，圆心角度数＝ 360°×该项所占的百分比.
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5%
对应的圆心角度数 108° 72° 81° 36° 36° 27°
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
思考　制作扇形统计图的步骤是什么？扇形统计图有什么特点？
制作扇形统计图的步骤 （1）求出全体（即总量）；
（2）计算各部分占总体的百分比；
（3）求出各部分所对扇形圆心角的度数；
（4）画出扇形统计图；
（5）写清统计图的标题、名称
扇形统计图的特点 （1）圆代表总体“1”；
（2）扇形代表总体中的不同部分；
（3）扇形的大小反映各部分占总体的百分比大小
问题3　观察下图 ，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25% ？
因为360°×25%＝90°，所以扇形A表示总体的25%.
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？
用班级人数×33%
（3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田
由（1）知扇形A表示总体的25%，
因为扇形B表示总体的33%，
所以扇形C表示总体的1-25%-33%＝42%，
所以扇形C表示9×42%＝3.78（hm2）稻田.
问题4　右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多， 你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流.
思考·交流
不同意.理由：从两个扇形统计图中只能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但两个家庭的全年总支出数目不明确，无法比较.
小亮对全班 40 名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人. 他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
尝试·思考
他对 40 名学生进行调查，可调查结果是 119 人，说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更多项，所以才会出现上面的问题.
1. 根据下表绘制扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．
【选自教材P178 随堂练习】
海洋名 面积/万 km2
太平洋 17 967.9
大西洋 9 336.3
印度洋 7 492.0
北冰洋 1 475.0
【对应训练】
解：四大洋总面积为
17 967.9 + 9 336.3 + 7 492.0 + 1 475.0 = 36 271.2（万 km2）
太平洋占比：
大西洋占比：
印度洋占比：
北冰洋占比：
太平洋：360°×50% = 180°
大西洋：360°×25% =90°
印度洋：360°×21% ≈ 76°
北冰洋：360°×4% ≈ 14°
各大洋面积对应的扇形圆心角的度数：
太平洋50%
大西洋25%
印度洋21%
北冰洋4%
四大洋面积统计图
例1 如图所示是七年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是 16 人，那么参加其他活动的人数是_____人．
解析：由参加艺术类的人数是16人，
可知参加课外活动的人数为
16÷32%＝50(人)，则参加其他活动的人数为
50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．
4
典例精析
1. 某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜 800 kg，梨 2000 kg，苹果 2000 kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为 (　　)
A．200 kg B．175 kg
C．120 kg D．150 kg
A
练一练
2. 某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，图中 C 等级占比 20%，则图中 A 等级的扇形的圆心角的大小为 度。
108
练一练
1. 扇形统计图中，每部分占总体的百分比与该部分对应的扇形圆心角度数有什么关系？
2. 绘制扇形统计图的步骤是什么？
课堂小结
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
1.求出全体(即总量)
5.写清统计图的标题、名称
2.计算各部分占总体的百分比
3.求出圆心角的度数
4.画出扇形统计图
百分比之和是 1
扇形圆心角之和是 360°
各部分之和等于总体
课堂总结
谢 谢 ！
Thanks!
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