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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第五单元《图形的运动（三）》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，旋转（ ）次能回到原点。

A．4 B．7 C．12
2．下面哪个图形可以由图形经过平移或旋转得到？（ ）
A． B． C． D．
3．要将如图变换成填满底下两层，形成两层阴影，方法正确的是（ ）。
A．图形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格
B．图形①绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
C．图形①绕点O顺时针旋转180°，再向下平移3格
D．图形①绕点O逆时针旋转180°，再向下平移2格
4．选项图（ ）是下图绕其中心逆时针旋转90°得到的。

A． B． C． D．
5．将绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为（ ）。
A．55° B．60° C．65° D．70°
二、填空题
7．平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的( )变了，但( )和( )没有发生改变。
8．
(1)图形B可看作图形A绕( )点逆时针方向旋转90°，又向( )平移( )格得到。
(2)图形C可看作图形B绕( )点逆时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到。
(3)图形D可看作图形( )绕( )点( )方向旋转( )，又向( )平移( )格得到。
9．如图，把A图绕点O顺时针旋转90°，得到( )图，再逆时针旋转180°，得到( )图。
10．钟面上的指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转，指针指向数字( )；如果逆时针旋转，指针指向数字( )。
11．如图，正方形的面积是12平方厘米，、、、分别是中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。
12．张典用两块直角三角形拼板和一块正方形拼板拼成了一个大直角三角形（如图）。①号直角三角形拼板的斜边长为5cm，②号直角三角形拼板的斜边长为8cm。两块直角三角形拼板面积的和是 cm2。
三、判断题
13．旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都发生了改变。( )
14．图形的旋转只能按逆时针方向旋转。( )
15．变成是通过旋转得到的。( )
16．一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。 ( )
17．旋转和平移都要改变图形的大小和方向。( )
18．图形的平移和旋转只是位置发生了变化，图形的形状、大小没有变化。( )
四、解答题
19．填一填，画一画。
（1）将图中①号图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。
20．（1）图形①经过怎样的运动得到图形②，把经过写下来。
（2）画出图形③绕点O逆时针旋转90度后的图形。
21．在下面的方格图中按要求操作。
（1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示分别为A（2，1），B（5，1），C（4，3）。
（2）画出这个三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。
（3）如果每个小方格的边长为1厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（4）请在方格图中画一个与这个三角形面积相等的轴对称图形②。
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第五单元《图形的运动（三）》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B B B C
1．A
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此解答。
【详解】360°÷90°＝4（次）
根据分析得，绕着它的一个点按顺时针的方向旋转，每次旋转的角度是90°，共旋转4次能回到原点。
故答案为：A
【点睛】掌握旋转的三要素和旋转的特征是解答此题的关键。
2．B
【分析】平移的时候物体沿着一条直线移动，旋转的时候这个物体是绕着一个点或一条轴进行旋转，不论平移还是旋转，图形的形状和大小不会改变，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
是由图形经过平移得到的。
故答案为：B
3．B
【分析】看图，首先需要将图形绕着点O逆时针90°，将①的凸起部分向下。再将旋转后的图形向下平移2格，平移后的图形和原来的阴影部分恰好能组成两层阴影。
【详解】要将如图变换成填满底下两层，形成两层阴影，方法正确的是：图形①绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格。
故答案为：B
4．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】
根据分析可知，绕其中心逆时针旋转90°得到。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
5．B
【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
【详解】A．图形的形状和位置都发生了改变，不符合旋转的特征，不符合题意；
B．图形的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，符合旋转的特征，符合题意；
C．图形的形状和位置都发生了改变，不符合旋转的特征，不符合题意。
故答案为：B
6．C
【分析】时针每小时转动360°÷12＝30°，每分钟转动30°÷60＝0.5°；分钟每小时转动360°，每分钟转动360°÷60＝6°。起始时刻定为4时（时针和分针构成的角是30°×4＝120°），终止时刻为4时10分。如下图，从图中可以看出分针从12转到2用了10分钟，转了6°×10＝60°；时针转了0.5°×10＝5°。所以4时10分时钟面上时针和分针所构成的角为120°＋5°－60°。
【详解】30°×4＋0.5°×10－6°×10
＝120°＋5°－60°
＝125°－60°
＝65°
所以钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为65°。
故答案为：C
【点睛】涉及钟表的角度问题，一般先画出示意图，这样便于分析问题。并牢记时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°。
7． 位置 大小 形状
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【详解】平行四边形绕点逆时针旋转90°后（如图），它的位置变了，但大小和形状没有发生改变。
8．(1) E 下 2
(2) F 90° 右 2
(3) C G 逆时针 90° 上 2
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。
【详解】（1）图形B可看作图形A绕E点逆时针方向旋转90°，又向下平移2格得到。
（2）图形C可看作图形B绕F点逆时针方向旋转90°，又向右平移2格得到。
（3）图形D可看作图形C绕G点逆时针方向旋转90°，又向上平移2格得到。
9． B D
【分析】根据旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角度解决问题即可。
【详解】由图可知：把A图绕点O顺时针旋转90°，得到B图，再逆时针旋转180°，得到D图。
10． 2 9
【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝，旋转60°则旋转2个大格，旋转90°则旋转3个大格；钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此解答。
【详解】÷＝2（格）
90°÷＝3（格）
12－3＝9（格）
钟面上的指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转，指针指向数字（2）；如果逆时针旋转，指针指向数字（9）。
【点睛】本题考查旋转，明确每个大格是30°是解题的关键。
11．2.4
【分析】如图：将正方形ABCD各角上的小三角形沿正方形的顶点顺时针旋转90度，得到5个完全相同的小正方形，5个完全相同的小正方形的面积就是正方形的面积，用 正方形的面积除以5即可解答。
【详解】12÷5＝2.4（平方厘米）
所以阴影部分的面积是2.4平方厘米。
【点睛】通过旋转把阴影部分的面积转化为了5个相同的小正方形的面积，相当于把原来的大正方形平均分成了5份，从而使问题简单化，转化的思想在数学中是非常重要的一种方法。
12．20
【分析】因为正方形的4条边长相等，将①号三角形顺时针旋转90°刚好与②号三角形拼成一个直角三角形，拼成的直角三角形的底8cm，高5cm，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
如图：
【详解】8×5÷2＝20（cm2）
两块直角三角形拼板面积的和是20cm2。
【点睛】本题难点在于，能否利用旋转这一特性，把图形①与②拼接成一个新的直角三角形。
13．×
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】旋转后的图形和原图形相比，形状和大小都没有发生改变，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】图形的旋转可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
15．×
【分析】平移指在一个平面内将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的运动，平移不改变图形的形状和大小；旋转指把一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化，旋转不改变图形的形状和大小，据此判断即可。
【详解】变成是通过平移得到的，本题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向。
【详解】平移不改变图形的大小和方向，只改变图形的位置；旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向。所以“旋转和平移都要改变图形的大小和方向”这种说法是错误的。
故答案为：×
18．√
【分析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以平移和旋转的共同点是：物体或图形只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化，据此解答。
【详解】分析可知，图形的平移和旋转都是图形的位置发生了变化，图形的形状和大小没有发生变化。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的运动，掌握平移图形和旋转图形的特征是解答题目的关键。
19．（1）下；2；右；4
（2）见详解
【分析】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置；
（2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。
【详解】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）作图如下：
【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握平移及旋转的意义，并能利用旋转的特征进行作图。
20．（1）图形①先向右平移8个格，再绕中心点顺时针旋转90°得到图形②；
（2）见详解
【分析】（1）根据平移和旋转的特点，图形①先向右平移再通过旋转可以得到图形②，确定平移的距离和旋转方向和角度即可，答案不唯一。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）图形①先向右平移8个格，再绕中心点顺时针旋转90°得到图形②。
（2）
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）3
（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先根据三个顶点的数对找出A、B、C的位置，依次连接，画出三角形ABC。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；
根据平移的特征，将旋转后图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到图形①。
（3）所画三角形的底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
（4）画一个轴对称图形②，面积与三角形的面积相等即可。
【详解】（1）画三角形ABC如下图。
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。
（3）3×2÷2＝3（平方厘米）
这个三角形的面积是3平方厘米。
（4）3×1＝3（平方厘米）
可以画一个长为3厘米、宽为1厘米的长方形。
如图：
（第4小题画法不唯一）
【点睛】本题考查数对与位置的知识、作旋转后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形以及三角形、长方形面积公式的运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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