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2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业专题训练：解比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．解比例。
解：
2．解方程。
x﹣x＝
6+4x＝50
＝
3．解方程。
4．解方程。
（1）7.5∶x＝24∶12
（2）3x－6＝8.25
5．解比例。
1.2∶16＝x∶24 ∶＝∶x ＝
6．
x=
7．解方程。
（1） ∶ ＝x∶2
（2）6.5∶x＝3.25∶4
（3）
8．解方程或比例。
（1）
（2）
（3）6.5∶x＝3.25∶x
9．解比例．
1. 0．6∶4＝2.4∶x 2. 6∶x＝∶
3. ＝ 4. ∶＝x∶
10．解方程或比例。

11．解比例我能行．
2.4:1.6＝12:x x:10＝15:12 ＝
:＝:x x:4.5＝:3.2 x：0.75 =" 80" ：25
12．化简比．
2.5：
1.2时：30分
：
13．解方程。


14．解方程。
25∶7＝x∶35 34∶x＝54∶2
∶＝∶x ＝
15．在比例里，两个外项的积是20，其中一个内项是4，另一个内项是多少？
16．把下面的等式改写成比例。
8×9＝4×18 7x＝3y a＝0.8b
17．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积（单位：平方厘米）．
18．解比例
（1）9∶x＝1.2∶3.6
x＝
（2）0.25∶0.6＝x∶3
x＝ (小数)
19．解比例。
（1） （2）
（3） （4）
20． 解比例， ，则x=
21．应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）1.4∶0.28和2∶100 （2）8∶12和20∶30 （3）和7∶5
22．解比例。


23．∶＝x∶
24．解比例或方程。
x－25%x＝21 x∶＝∶ ＝6∶8
25．解比例。
∶＝∶ 0.8∶4＝∶8 ∶＝3∶12
26．解比例．
（1）＝ （2）3：12＝：x （3）＝ （4）x：＝：
27．列式计算
x和的比等于和的比．
28．
x=
29．下面哪些组中的数可以组成比例？把组成的比例写出来．
（1）4，20，5和1
（2）3，8，40和15
（3）2，0.6，5和2.5
（4），，30和24
30． x=
31．解比例．
=
32．把下面的等式改写成比例。
6a＝7b 3×45＝15×9 x＝0.75y
33．列式计算：
（1）加上与 的积，再除以，商是多少？
（2）一个数的4倍减去5.25等于0.25，这个数是多少？
（3）0.2与一个数的比等于6.25与20 的比，求这个数．
34．解比例。

35．按照下面的条件列出比例，并且解比例．
最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比．
36．按照下面的条件列出比例，并且解比例．
比例的两个内项是10和6，两个外项是x和12．
37．解比例方程。
∶x＝∶4.5
38．解下面的比例．
＝ :＝x: ＝ x:＝3:12
39．解比例：
40．列式计算：8和0.4的比等于20和X的比．
41．解方程或解比例．
（1）3×0.7+4x=6.9
（2）4：=16：x
（3）x﹣17.5=0.5
（4）=
42．求x。
6.5∶x＝3.25∶4
43．列综合算式或方程解下列各题。
比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？
44．判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
和 和
和 和
45．解比例：
，则x=
46．解方程或解比例．
（1）0.6×(3.8-x)=1.5

（2）
47．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。
（1）15∶24和30∶36 （2）2∶9和5∶22.5
（3）∶和0.2∶0.05 （4）∶和∶
48．求未知数x
（1）2x+30%x=9.2
（2）4x﹣ =
（3）x： = ：
49．解比例。
7.5∶x＝3.75∶4
50．运用比例的意义判断下面的比能不能组成比例。
9∶3和6∶2 4∶24和60∶360 2∶6和∶1
《2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业专题训练：解比例》参考答案
1．1.5；6
2.4
3.75
【分析】根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.4即可。
【详解】
解：
2．（1）x＝ （2）x＝11 （3）x＝24
【详解】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）6+4x＝50
6+4x﹣6＝50﹣6
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
（3）＝
2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
2.4x÷2.4＝57.6÷2.4
x＝24
3．
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘，由此进行解答。
【详解】
解：＝×
＝
×＝×
＝
4．3.75；5
【分析】根据比例的性质将比例式化成简易方程的形式，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】7.5∶x＝24∶12
解：24x＝7.5×12
24x＝90
x＝3.75
3x－6＝8.25
解：3x＝8.25＋6.75
3x＝15
x＝5
5．1.8；；1.35
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；
（1）先根据比例的基本性质把比例写成16x＝1.2×24，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以16即可；
（2）先根据比例的基本性质把比例写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可；
（3）先根据比例的基本性质把比例写成7x＝0.9×10.5，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以7即可。
【详解】1.2∶16＝x∶24
解：16x＝1.2×24
16x＝28.8
x＝28.8÷16
x＝1.8
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝
解：7x＝0.9×10.5
7x＝9.45
x＝9.45÷7
x＝1.35
6．
【详解】
解：
故答案为：
7．（1） x＝12；（2）x＝8；（3）x＝25
【分析】解比例时，利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
【详解】（1）＝x∶2
解：x＝
x＝12
（2）6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝26
x＝8
（3）
解：1.2x＝30
x＝25
8．（1）x＝2
（2）x＝
（3）x＝8
【详解】略
9．1.16 2. 10 3. 30 4. 6/5
【详解】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
10．；；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可；
，将百分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－19.2，最后同时÷0.4即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
11．2.4:1.6＝12:x
解： 2.4x＝1.6×12
2.4x＝19.2
x＝8
x:10＝15:12
解：12x＝10×15
12x＝150
x＝12.5
＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝8
:＝:x
解：x＝×
x＝
x＝
x:4.5＝:3.2
解：3.2x＝4.5×
3.2x＝3.6
x＝1.125
x：0.75＝80：25
解：25x＝80×0.75
25x＝60
x＝2.4
【详解】解比例要根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，这样就转化成了一个方程，再根据等式的性质解答即可．
12．10：3；12：5；4：35
【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解：2.5：
=（2.5×4）：（×4）
=10：3
1.2时：30分
=72分：30分
=（72÷6）：（30÷6）
=12：5
：
=（×10）：（×10）
=4：35
13．；；；
；；
【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以4求解；
（2）根据分数、除法和比的关系把式子写成比例的形式，再根据比例的基本性质化简，最后根据方程的基本性质，方程两边同时除以1.3求解；
（3）根据分数、除法和比的关系把式子写成比例的形式，再根据比例的基本性质化简，最后根据方程的基本性质，方程两边同时除以0.2求解；
（4）根据分数、除法和比的关系把式子写成比例的形式，再根据比例的基本性质化简，最后根据方程的基本性质，方程两边同时除以7求解；
（5）根据分数、除法和比的关系把式子写成比例的形式，再根据比例的基本性质化简，最后根据方程的基本性质，方程两边同时除以17求解；
（6）根据分数、除法和比的关系把式子写成比例的形式，再根据比例的基本性质化简，最后根据方程的基本性质，方程两边同时除以2求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
14．x＝125；x＝
x＝；x＝4
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式转化为7x＝35×25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式转化为54x＝34×2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以54求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为75x＝12×25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以75求解。
【详解】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
7x÷7＝875÷7
x＝125
34∶x＝54∶2
解：54x＝34×2
54x＝68
54x÷54＝68÷54
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
＝
解：75x＝25×12
75x＝300
75x÷75＝300÷75
x＝4
15．5
【分析】根据比例的基本性质，外项积等于内项积，用外项积除以一个内项，即可求出另外一个内项
【详解】另一个内项：20÷4＝5
另一个内项是5。
16．8∶4＝18∶9
7∶3＝y∶x
a∶0.8＝b∶（答案不唯一）
【分析】逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可解决问题。
【详解】因为8×9＝4×18
则8∶4＝18∶9
因为7x＝3y
则7∶3＝y∶x
因为a＝0.8b
则a∶0.8＝b∶
【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
17．375平方厘米
【详解】试题分析：根据题意（如图），求阴影部分长方形的面积，可以用比例来解答．
解：设阴影部分长方形的面积为x平方厘米，
200x=250×300，
x=，
x=375；
答：阴影部分长方形的面积是375平方厘米．
点评：此题用正比例解答比较简便．设出未知数列出比例，解这个比例即可．
18． （1）27 （2）1.25
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.
【详解】（1）9:x=1.2:3.6
解：1.2x=9×3.6
1.2x=32.4
1.2x÷1.2=32.4÷1.2 x=27
（2）0.25:0.6=x:3
解：0.6x=0.25×3
0.6x=0.75
0.6x÷0.6=0.75÷0.6
x=1.25
故答案为27；1.25
19．；
；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3.
【详解】（1）
解：
（2）
解：
4＝0.8×8
4÷4＝0.8×8÷4
＝6.4÷4
＝1.6
（3）
解：
（4）
解：
20．0.02
【详解】略
21．（1）不能；（2）能，8∶12＝20∶30；（3）能，＝7∶5
【分析】比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。
（1）分别计算1.4×100和0.28×2，判断两个积是否相等；
（2）分别计算8×30和12×20，判断两个积是否相等；
（3）分别计算×5和×7，判断两个积是否相等；
积相等的，对应的两个比能组成比例，反之则不能组成比例。
【详解】（1）1.4×100＝140
0.28×2＝0.56
所以，1.4∶0.28和2∶100不能组成比例。
（2）8×30＝240
12×20＝240
所以，8∶12和20∶30能组成比例，8∶12＝20∶30。
（3）×5＝1
×7＝1
所以，和7∶5能组成比例，＝7∶5。
22．； ；；
；；
【分析】解比例时，首先要根据比例的基本性质，把比例化为方程。
（1）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以3；
（2）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以7.5；
（3）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以；
（4）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以12；
（5）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以5；
（6）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以。
【详解】
解：


解：


解：


解：

解：


解：

23．x＝
【详解】∶＝x∶
解：x＝×
x＝÷
x＝
24．x＝60；x＝；x＝32
【分析】“x－25%x＝21”先计算减法，再将等式两边同时除以0.35，解出x；
“x∶＝∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“＝6∶8”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以6，解出x。
【详解】x－25%x＝21
解：0.6x－0.25x＝21
0.35x＝21
0.35x÷0.35＝21÷0.35
x＝60
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
＝6∶8
解：6x＝24×8
6x＝192
6x÷6＝192÷6
x＝32
25．＝；＝1.6；＝3；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（4）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
（2）0.8∶4＝∶8
解：4＝0.8×8
4＝6.4
4÷4＝6.4÷4
＝1.6
（3）∶＝3∶12
解：3＝12×
3＝9
3÷3＝9÷3
＝3
（4）
解：
26．（1）x＝12 （2）x＝3 （3）x＝36 （4）x＝
【详解】略
27．x：=：，
x=1
【分析】写出比例式，再根据比例的基本性质求出答案即可；
【详解】x：=：，
解：x=×，
x=，
x=1
28．
【详解】
解：
故答案为：
29．（1）组成的比例不唯一，如20:5＝4:1
（2）组成的比例不唯一，如15:3＝40:8
（3）不能组成比例
（4）组成的比例不唯一，如:＝24:30
【详解】略
30．
【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可．
【详解】
31．x=2.5
【详解】试题分析：根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得1.2x=3，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可解答．
解：=，
1.2x=3，
1.2x÷1.2=3÷1.2，
x=2.5．
【难度】一般
32．a∶b＝7∶6
3∶9＝15∶45
x∶y＝0.75∶
【详解】略
33．（1）商是1（2）这个数是1.375（3）这个数是0.64
【详解】试题分析：（1）最后求商，被除数是加上与 的积，即加上的和再乘；除数是，用被除数除以除数即可；
（2）设这个数为x，它的4倍就是4x，它减去5.25的差就是0.25，根据这个等量关系列出方程；
（3）设这个数为x，由比例的意义列出方程．
解：（1）（）×
=××
=1；
答：商是1．
（2）解：设这个数是x，由题意得
4x﹣5.25=0.25
4x=5.5
x=1.375；
答：这个数是1.375．
（3）解：设这个数是x，由题意得
0.2：x=6.25：20
6.25x=0.2×20
6.25x=4
x=0.64；
答：这个数是0.64．
点评：本题关键是理解题意，分析清楚数量关系，根据数量关系列出算式或方程解答．
34．x＝0.6；x＝20；x＝130
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＝0.8×3
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
解：2x＝25×1.6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
解：
x＝130
35．x=
【详解】2:9＝:x
x=
36．5
【详解】x:10＝6:12（答案不唯一） x＝5
37．
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两外项之积，再根据等式基本性质及分数的乘除法法则，进而得出未知数x的值。
【详解】
解：
38．x＝2；x＝；x＝8；x＝
【分析】解比例主要运用到了比例的性质以及等式的性质，由此进行解答。
【详解】＝
解：108x=36×6
108x=216
x=2
:＝x:
解：x=
x=
x=
x=
＝
解：0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
x:＝3:12
解：12x=×3
12x=
x=
x=
x=
【点睛】本题主要考查了解比例，解比例主要运用了比例的性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积。
39．
【详解】【解答】
解：


故答案为
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
40．1
【详解】试题分析：根据题意直接列出比例方程式，解比例即可．
解：8：0.4=20：x，
8x=0.4×20，
x=8÷8，
x=1；
答：x等于1．
点评：此题考查解比例．
41．（1）x=1.2；（2）x=；（3）x=27；（4）x=45
【详解】试题分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减2.1，再同时除以4求解；
（2）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时加17.5，再同时除以求解；
（4）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解．
解：（1）3×0.7+4x=6.9，
2.1+4x﹣2.1=6.9﹣2.1，
4x=4.8，
4x÷4=4.8÷4，
x=1.2；
（2）4：=16：x，
4x=16×，
4x=，
4x÷4=4，
x=；
（3）x﹣17.5=0.5，
x﹣17.5+17.5=0.5+17.5，
x=18，
x=18，
x=27；
（4），
0.8x=2.4×15，
0.8x=36，
0.8x÷0.8=36÷0.8，
x=45．
【难度】一般
42．x＝8
【分析】根据比例的基本性质，把式子转化为3.25x＝4×6.5，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边的数同时除以3.25即可。
【详解】6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝4×6.5
3.25x＝26
3.25x÷3.25＝26÷3.25
x＝8
43．2.5
【分析】设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项。
【详解】解：设另一个内项是x。
26x＝5×13
x＝65÷26
x＝2.5
44．见详解
【分析】可以利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，来判断每一组中的两个比是否可以组成比例。
【详解】因为6×12＝72，9×9＝81，72≠81，
所以和不可以组成比例；
因为1.4×40＝56，2×28＝56，56＝56，
所以和可以组成比例，＝；
因为＝，＝，
所以和可以组成比例，＝；
因为7.5×3.1＝23.25，1.3×5.7＝7.41，23.25≠7.41；
所以和不可以组成比例。
45．
【详解】略
46．（1）x=1.3 （2）x=20
【分析】解方程要根据等式的性质，解比例要根据比例的基本性质把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.
【详解】（1）0.6×(3.8-x)=1.5
解： 3.8-x=1.5÷0.6
x=3.8-2.5
x=1.3
（2）
解：
x=20
47．（1）不能；（2）能；2∶9＝5∶22.5；（3）能；∶＝0.2∶0.05；（4）不能
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。
（1）根据比例的基本性质，判断24×30是否等于15×36，进而判断15∶24和30∶36是否能组成比例；
（2）根据比例的基本性质，判断9×5是否等于2×22.5，进而判断2∶9和5∶22.5是否能组成比例；
（3）根据比例的基本性质，判断0.2×是否等于×0.05，进而判断∶和0.2∶0.05是否能组成比例；
（4）根据比例的基本性质，判断×是否等于×，进而判断∶和∶是否能组成比例。
【详解】（1）24×30＝720
15×36＝540
720≠540
所以15∶24和30∶36不成比例；
（2）9×5＝45
2×22.5＝45
45＝45
所以2∶9和5∶22.5可以组成比例；
2∶9＝5∶22.5
（3）0.2×＝
×0.05＝
＝
所以∶和0.2∶0.05可以组成比例；
∶＝0.2∶0.05
（4）×＝
×＝
≠
所以∶和∶不成比例。
48．（1）x=4 （2）x= （3）x=
【分析】（1）先化简方程，再根据的等式的性质，方程两边同时除以2.3求解；（2）根据的等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以4求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x=×，再根据的等式的性质，方程两边同时除以求解．
【详解】（1）2x+30%x=9.2
解：2.3x=9.2
2.3x÷2.3=9.2÷2.3
x=4；
（2）4x﹣=
解：4x﹣+=+
4x=
4x÷4=÷4
x=；
（3）x：=：
解：x=×
x=
x=
49．x＝8；；x＝157.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式3.75x＝7.5×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.75；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.4x＝5×12.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4。
【详解】（1）7.5∶x＝3.75∶4
解：3.75x＝7.5×4
3.75x＝30
3.75x÷3.75＝30÷3.75
x＝8
（2）
解：＝×4
＝
÷＝÷
x＝÷
x＝×3
x＝
（3）
解：0.4x＝5×12.6
0.4x＝63
0.4x÷0.4＝63÷0.4
x＝157.5
50．都能组成比例。
【分析】先求比值，比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。
【详解】因为9∶3＝3，6∶2＝3，所以9∶3＝6∶2；
因为4∶24＝，60∶360＝，所以4∶24＝60∶360；
因为2∶6＝，∶1＝，所以2∶6＝∶1。
【点睛】比值是否相等是两个比能否组成比例的关键条件。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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