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2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业专项训练：四则运算和运算律的计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算）
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
2．递等式计算。
430÷5×61 672÷（2×3） 26×25－120
3．先填空，再列综合算式
（1）
综合算式：
（2）
综合算式：
4．计算。
（1）464－545＋99＋345 （2）947＋（372－447）－572
（3）832－（454＋332）＋654 （4）1928－（267－72）－33
（5）996＋699－502 （6）7443＋2485＋567＋245
5．怎样简便就怎样计算。
25×16×125 214×27－14×27 98×45 236＋151＋164＋49
838－214－386 37×102 306＋180÷（34－19） 85×[155÷（13＋18）]
6．下面是笑笑在做课外作业时遇到的一道题，请你帮助她解决。
（△＋6）÷2＝53 96÷（ －10）＝8
7．计算下面各题，怎样简便就怎样算。



8．用简便方法计算。
795－274－126 25×9×4

9．列式计算。
从200里减去28与4的积，所得的差去除2200，商是多少？
10．计算下列各题，能简便计算的用简便方法计算。
162＋38×17 698－（298＋175）
75＋925÷（584－579） 873－125－275－273
11．脱式计算。（能简算的要简算）
79＋54＋146＋921 8×（69×125）
99×27＋27 206×43－6×43
580＋32×12－180 90×[（117＋603）÷80]
12．脱式计算，怎样简便就怎样计算。
360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9] 97－12×6＋43
688－534＋112 8×（29×125） 156×101－156
13．计算下面各题。
812－75÷25×4 275÷（280－15×15） 909×[（117＋603）÷80]
14．脱式计算，怎样简便就怎样计算。
469 118 282 56×125
73×17 7×73 370÷5÷2
310＋50×96÷12 168÷[（205 198）×4]
15．脱式计算。（能简算的要简算）
423－183－117 76×18＋25×18－18 45×98
27×[（263＋37）÷50] 125×39×8 3600÷25÷4
16．怎样简便就怎样算。
3.2＋17.9＋26.8＋2.1 25×11×4
101×49 9.65－1.09－3.91－0.65
17．计算下面各题，能简算的要简算。
78＋（24－57÷3） 88×125 940×[128－（174－51）]
579－136－164 125×54－46×125 125×16×15
18．计算。

19．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
630÷[（708－678）×3] 385＋115÷（54－31）
3900÷5÷20 472－（87＋172）
86×101－86 125×32×25
20．先想好运算顺序，再计算。
（16×50－120）÷17 108－[（585＋247）÷26]
21．脱式计算。（能简算的要简算）
24×125 98×101－98
789＋106＋94 512－267－133＋88
620＋873÷9×12 150×[（90－18）÷8]
22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1155÷[（32＋45）×5] 579－136－164
52×99＋52 125×16
23．简便计算。
（1）25×36×4 （2）37＋125＋63＋175
（3）88×125 （4）16×128－6×128
24．怎样简便怎样算。
48×125 254×99＋254 49×102－2×49
102×32 662＋386＋114＋38 6800÷25÷4
25．计算下面各题，能简算的要简算。
309＋237＋191＋163 6400÷4÷25
137×29－37×29 [936÷（35＋17）]×28
26．看图列式计算。
27．按照顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式。
28．请你使用加法交换律和结合律，使计算简便。
282＋41＋159 245＋180＋20＋155 13＋46＋55＋54＋87
5＋137＋45＋63＋50 672－36－64 800－138－162
29．计算，能简算的要简算。
240×（178－119）＋317 125×16×15
2600÷（26×4） 150×[（205－79）÷18]
15×80＋150×12 101×102－102
30．神机妙算。
125×9 328÷4÷2
32×21－32 28×14÷7
31．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
470÷（ 47×2 ） 879－489－11 157＋269＋243－169
138×8＋7×138－5×138 86×99 25×48×125
32．计算下面各题，能简算的要简算。
507÷13×57＋379 487－139－187－61
19×99＋19 98×101
33．560减去400除以16的商，差是多少？
34．计算下面各题。（能简算的要简算）
2700－425－175 254×99＋254 25×47×8
46000÷125÷8 （488＋32×5）÷12 390÷[150－（86＋34）]
35．递等式计算，能简便计算的要简便计算。
780－80×2＋37 14×102－2 99×59＋99 （324－285）×12÷36
125×32×25 8100÷45 132×[（128＋372）÷25] 25×22＋26×75
36．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
589－123－177 98×25×4 23×[（362＋38）÷50]
88×125 153×25－25×53 8000÷8÷125
37．用简便方法计算下列各题。
3600÷25÷4 99×38＋38 16×125
452＋35＋148 727－194－206 17×36－36×7
38．脱式计算，能简算的要简算。
119－150÷（18＋7） 65×[（388－246）÷71] 244＋182＋56
404×25 28×45＋55×28 9000÷125÷8
39．运用乘法分配律进行简便计算。
24×505 98×37 102×56
37×101－37 48×99＋48 66×34＋66×66
40．笔算并验算。
1006－89＝ 109×27＝ 825÷15＝
41．根据规律，快速计算。
600÷24＝25
600÷25＝( ) 300÷12＝( ) 12×25＝( ) 1200÷25＝( )
42．计算。
125×78
43．先填空，再列综合算式。
44．怎样算简便就怎样算。
187＋45＋55＋13 129－（57＋29） 25×88 35＋99×35
45．32与48的和乘它们的差，积是多少？
46．计算下面各题。
27×14÷3 900－23×14 （503－188）÷5
47．列式计算。
256与47的和乘169与83的差，积是多少？
48．计算下面各题。
（354－297）×（14＋8） 225－84×5÷14
（800－12×35）÷19 720÷[（187＋18）÷41]
49．直接写出得数。
①0÷243＝ ②800÷20＝ ③270＋530＝ ④72÷8÷3＝
⑤451×0＝ ⑥150×4＝ ⑦960－380＝ ⑧125×8×7＝
50．直接写得数。


《2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业专项训练：四则运算和运算律的计算题》参考答案
1．1326；25
100000；1600
【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘；
（4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
2．5246；112；530
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算除法；
（3）先算乘法，再算减法。
【详解】（1）430÷5×61
＝86×61
＝5246
（2）672÷（2×3）
＝672÷6
＝112
（3）26×25－120
＝650－120
＝530
3．（1）
[233＋（285－143）]÷15＝25
（2）
105＋（24－57÷3）＝110
【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
（1）根据题图可知，先算285－143＝142，再算233＋142＝375，最后算375÷15＝25；据此填空、列式即可。
（2）根据题图可知，57÷3＝19，再算24－19＝5，最后算105＋5＝110；据此填空、列式即可。
【详解】（1）如图：
综合算式：[233＋（285－143）]÷15＝25
（2）如图：
综合算式：105＋（24－57÷3）＝110
4．（1）363；（2）300；
（3）700；（4）1700；
（5）1193；（6）10740
【分析】（1）将（－545）与（＋99）交换位置，先计算（545－345），再从左往右依次计算；
（2）交换（＋372）与（－447）的位置，将（947－447）括起来计算，（572－372）括起来计算，用减号连接两个括号；
（3）分别将（832－332）与（654－454）括起来计算，用加号连接两个括号；
（4）先计算小括号里的减法，再从左往右计算；
（5）有加有减，从左往右计算；
（6）将7443与567凑成整千数，将2485与245凑整，再用加法计算；据此计算。
【详解】（1）464－545＋99＋345
＝464＋99－545＋345
＝464＋99－（545－345）
＝563－200
＝363
（2）947＋（372－447）－572
＝947－447－572＋372
＝（947－447）－（572－372）
＝500－200
＝300
（3）832－（454＋332）＋654
＝832－332－454＋654
＝（832－332）＋（654－454）
＝500＋200
＝700
（4）1928－（267－72）－33
＝1928－195－33
＝1733－33
＝1700
（5）996＋699－502
＝1695－502
＝1193
（6）7443＋2485＋567＋245
＝（7443＋567）＋（2485＋245）
＝8010＋2730
＝10740
5．50000；5400；4410；600
238；3774；318；425
【分析】（1）先把16分成2×8，再利用乘法结合律，先算25×2和8×125，再把乘得的积相乘；
（2）利用乘法分配律，先求214－14的差，再差乘27；
（3）98分成100－2，100和2分别与45相乘，再把乘得的积相减；
（4）利用加法交换律和结合律，先236＋164和151＋49，再把求得的和相加；
（5）利用减法的性质，先算214＋386的和，再用838减和；
（6）把102分成100＋2，100和2分别与37相乘，再把相乘的积相加；
（7）先算减法，再算除法，最后算加法；
（8）先算加法，再算除法，最后算乘法。
【详解】（1）25×16×125
＝25×（2×8）×125
＝（25×2）×（8×125）
＝50×1000
＝50000
（2）214×27－14×27
＝（214－14）×27
＝200×27
＝5400
（3）98×45
＝（100－2）×45
＝100×45－2×45
＝4500－90
＝4410
（4）236＋151＋164＋49
＝（236＋164）＋（151＋49）
＝400＋200
＝600
（5）838－214－386
＝838－（214＋386）
＝838－600
＝238
（6）37×102
＝37×（100＋2）
＝37×100＋37×2
＝3700＋74
＝3774
（7）306＋180÷（34－19）
＝306＋180÷15
＝306＋12
＝318
（8）85×[155÷（13＋18）]
＝85×[155÷31]
＝85×5
＝425
6．122
【分析】根据题意，（△＋6）÷2＝53，被除数＝除数×商，先用53×2求出△＋6等于多少，再根据加数＝和－另一个加数，用53×2的结果再减去6即可求出△是多少；96÷（ －10）＝8，除数＝被除数÷商，先用96÷8求出 －10等于多少，被减数＝减数＋差，用96÷8的结果再加上10即可求出□是多少，用△＋□即可求解。
【详解】53×2－6
＝106－6
＝100
96÷8＋10
＝12＋10
＝22
100＋22＝122
（△＋6）÷2＝53 96÷（ －10）＝8
7．5400；178；5；
3366；1100；15000；
13600；1191
【分析】第一道，利用乘法分配律计算；
第二道，利用减法的性质计算；
第三道，利用除法的性质计算；
第四道，利用乘法分配律计算；
第五道，将44分成（4×11），再用乘法结合律计算；
第六道，利用乘法交换律计算；
第七道，利用乘法分配律计算；
第八道，利用加法结合律计算，据此解答。
【详解】
8．395；900；
58；4343
【分析】795－274－126利用减法的性质变形为795－（274＋126），然后再计算；
25×9×4利用乘法交换律变形为25×4×9，然后再从左往右计算即可；
580÷5÷2利用除法的性质变形为580÷（5×2），然后再计算；
43×101，将101看作100与1的和，所以43×101＝43×（100＋1），然后利用乘法分配律变形为43×100＋43×1，然后再计算。
【详解】795－274－126
＝795－（274＋126）
＝795－400
＝395
25×9×4
＝25×4×9
＝100×9
＝900
580÷5÷2
＝580÷（5×2）
＝580÷10
＝58
43×101
＝43×（100＋1）
＝43×100＋43×1
＝4300＋43
＝4343
9．25
【分析】先求28乘4的积，再求200减去积的差，最后用2200除以差，据此即可解答。
【详解】2200÷（200－28×4）
＝2200÷（200－112）
＝2200÷88
＝25
商是25。
10．808；225
260；200
【分析】（1）先计算乘法，再计算加法；
（2）根据减法的性质去掉小括号进行简算；
（3）先计算小括号内的减法，再计算除法，最后计算加法；
（4）根据加法交换律及减法的性质进行简算。
【详解】162＋38×17
＝162＋646
＝808
698－（298＋175）
＝698－298－175
＝400－175
＝225
75＋925÷（584－579）
＝75＋925÷5
＝75＋185
＝260
873－125－275－273
＝873－273－（125＋275）
＝873－273－400
＝600－400
＝200
11．1200；6900；
2700；8600；
784；810
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。
79＋54＋146＋921 先根据加法交换律变成79＋921＋54＋146，再根据加法结合律变成（79＋921）＋（54＋146）使得计算简便。
乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。8×（69×125）先根据乘法交换律变成8×（125×69），再根据乘法结合律变成（8×125）×69使得计算简便。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。99×27＋27根据乘法分配律变成27×（99＋1）使得计算简便。206×43－6×43根据乘法分配律变成43×（206－6）使得计算简便。
580＋32×12－180先算乘法，再算加法，最后算减法。
90×[（117＋603）÷80]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】79＋54＋146＋921
＝（79＋921）＋（54＋146）
＝1000＋200
＝1200
8×（69×125）
＝（8×125）×69
＝1000×69
＝6900
99×27＋27
＝27×（99＋1）
＝27×100
＝2700
206×43－6×43
＝43×（206－6）
＝43×200
＝8600
580＋32×12－180
＝580＋384－180
＝964－180
＝784
90×[（117＋603）÷80]
＝90×[720÷80]
＝90×9
＝810
12．60；149；68；
266；29000；15600
【分析】360÷（70－4×16）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法；
158－[（27＋54）÷9] 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算减法；
97－12×6＋43先计算乘法，再计算减法，最后计算加法；
688－534＋112利用加法交换律为688＋112－534，然后再计算；
8×（29×125）首先去括号为8×29×125，利用乘法的交换律为8×125×29，然后再计算；
156×101－156利用乘法分配律为156×（101－1），然后再计算。
【详解】360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9]
＝158－9
＝149
97－12×6＋43
＝97－72＋43
＝25＋43
＝68
688－534＋112
＝688＋112－534
＝800－534
＝266
8×（29×125）
＝8×29×125
＝8×125×29
＝1000×29
＝29000
156×101－156
＝156×（101－1）
＝156×100
＝15600
13．800；5；8181
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法；
（3）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】812－75÷25×4
＝812－3×4
＝812－12
＝800
275÷（280－15×15）
＝275÷（280－225）
＝275÷55
＝5
909×[（117＋603）÷80]
＝909×[720÷80]
＝909×9
＝8181
14．69；7000；
730；37；
710；6
【分析】469－118－282连减运算运用减法的性质为469－（118＋282），然后再计算；
将56拆分为7×8，56×125＝7×8×125，再利用乘法结合律为7×（8×125），然后再计算；
73×17－7×73用乘法分配律为73×（17－7），然后再计算；
370÷5÷2利用除法的性质为370÷（5×2），然后再计算；
310＋50×96÷12先计算乘法，再计算除法，最后计算加法；
168÷[（205－198）×4]先算括号内减法，再算乘法，最后算括号外的除法。
【详解】469－118－282
＝469－（118＋282）
＝469－400
＝69
56×125
＝7×8×125
＝7×（8×125）
＝7×1000
＝7000
73×17－7×73
＝73×（17－7）
＝73×10
＝730
370÷5÷2
＝370÷（5×2）
＝370÷10
＝37
310＋50×96÷12
＝310＋4800÷12
＝310＋400
＝710
168÷[（205－198）×4]
＝168÷[7×4]
＝168÷28
＝6
15．123；1800；4410
162；39000；36
【分析】423－183－117利用减法的性质，将423－183－117变成423－（183＋117）进行简便计算；
76×18＋25×18－18观察可知，都有相同的乘数18，结合乘法分配律的推广和应用，利用乘法分配律的逆运算去计算即可；
45×98将98改写成100－2，然后再用乘法分配律的减法形式去计算；
27×[（263＋37）÷50]先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
125×39×8利用乘法交换律交换39和8的位置进行简便运算即可；
3600÷25÷4利用除法的性质，将3600÷25÷4变成3600÷（25×4）再进行简便运算即可。
【详解】423－183－117
＝423－（183＋117）
＝423－300
＝123
76×18＋25×18－18
＝18×（76＋25－1）
＝18×100
＝1800
45×98
＝45×（100－2）
＝45×100－45×2
＝4500－90
＝4410
27×[（263＋37）÷50]
＝27×[300÷50]
＝27×6
＝162
125×39×8
＝125×8×39
＝1000×39
＝39000
3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
16．50；1100；4949；4
【分析】根据加法结合律、乘法分配律、乘法结合律等运算定律，对式子进行简便运算，尽量变成整十整百的数，注意不要改变原式大小。
【详解】3.2＋17.9＋26.8＋2.1
＝（3.2＋26.8）＋（17.9＋2.1）
＝30＋20
＝50
25×11×4
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
101×49
＝（100＋1）×49
＝100×49＋1×49
＝4900＋49
＝4949
9.65－1.09－3.91－0.65
＝9.65－0.65－（1.09＋3.91）
＝9.65－0.65－5
＝9－5
＝4
17．83；11000；4700
279；1000；30000
【分析】78＋（24－57÷3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算加法；
88×125把88拆成11×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把125与8结合简算，变为11×（8×125）；
940×[128－（174－51）]先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法；
579－136－164利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为579－（136＋164）简算；
125×54－46×125利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c，变算式为125×（54－46）；
125×16×15把16拆成8×2，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把125与8结合，2与15结合，变为（125×8）×（2×15）简算。
【详解】78＋（24－57÷3）
＝78＋（24－19）
＝78＋5
＝83
88×125
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
940×[128－（174－51）]
＝940×[128－123]
＝940×5
＝4700
579－136－164
＝579－（136＋164）
＝579－300
＝279
125×54－46×125
＝125×（54－46）
＝125×8
＝1000
125×16×15
＝125×（8×2）×15
＝（125×8）×（2×15）
＝1000×30
＝30000
18．71；1550
【分析】第一道，先计算小括号的减法，再计算括号外面的除法；
第二道，先计算除法再计算乘法，据此解答。
【详解】
19．7；390；
39；213；
8600；100000
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
（2）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的加法。
（3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把3900÷5÷20变为3900÷（5×20）使得计算简便。
（4）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把472－（87＋172）变为472－87－172，再根据带符号搬家变为472－172－82使得计算简便。
（5）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把86×101－86变为86×（101－1）使得计算简便。
（6）先把125×32×25改写成125×（8×4）×25，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）变为（125×8）×（4×25）使得计算简便。
【详解】（1）630÷[（708－678）×3]
＝630÷[30×3]
＝630÷90
＝7
（2）385＋115÷（54－31）
＝385＋115÷23
＝385＋5
＝390
（3）3900÷5÷20
＝3900÷（5×20）
＝3900÷100
＝39
（4）472－（87＋172）
＝472－87－172
＝472－172－87
＝300－87
＝213
（5）86×101－86
＝86×（101－1）
＝86×100
＝8600
（6）125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
20．40；76
【分析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式（16×50－120）÷17中，要先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。
（2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。在算式108－[（585＋247）÷26]中，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后中括号外面的减法。
【详解】（16×50－120）÷17
＝（800－120）÷17
＝680÷17
＝40
108－[（585＋247）÷26]
＝108－[832÷26]
＝108－32
＝76
21．3000；9800；
989；200；
1784；1350
【分析】（1）把24写成3×8，再利用乘法结合律，先算8乘125的积，再用3乘积；
（2）利用乘法分配律进行简算；
（3）利用加法的结合律，先求106加94的和，再用789加和；
（4）利用减法的性质和带符号搬家，先算512＋88和267＋133，然后把两个和相减；
（5）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（6）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算乘法。
【详解】24×125
＝3×8×125
＝3×（8×125）
＝3×1000
＝3000
98×101－98
＝98×（101－1）
＝98×100
＝9800
789＋106＋94
＝789＋（106＋94 ）
＝789＋200
＝989
512－267－133＋88
＝（512＋88）－（267＋133）
＝600－400
＝200
620＋873÷9×12
＝620＋97×12
＝620＋1164
＝1784
150×[（90－18）÷8]
＝150×[72÷8]
＝150×9
＝1350
22．3；279
5200；2000
【分析】（1）带有中括号的混合运算，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后再计算中括号外面的除法；
（2）运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，即可进行简便计算；
（3）将52写成52×1，由此即可运用乘法分配律进行简便计算；
（4）将16写成8×2，由此即可运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】1155÷[（32＋45）×5]
＝1155÷[77×5]
＝1155÷385
＝3
579－136－164
＝579－（136＋164）
＝579－300
＝279
52×99＋52
＝52×99＋52×1
＝52×（99＋1）
＝52×100
＝5200
125×16
＝125×（8×2）
＝125×8×2
＝1000×2
＝2000
23．（1）3600；（2）400
（3）11000；（4）1280
【分析】（1）运用乘法交换律进行简算；
（2）运用加法交换律、加法结合律进行简算；
（3）先将88写成（11×8），再运用乘法结合律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）25×36×4
＝25×4×36
＝100×36
＝3600
（2）37＋125＋63＋175
＝37＋63＋125＋175
＝（37＋63）＋（125＋175）
＝100＋300
＝400
（3）88×125
＝（11×8）×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
（4）16×128－6×128
＝（16－6）×128
＝10×128
＝1280
24．6000；25400；4900
3264；1200；68
【分析】（1）先把48写成（6×8），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将原式变为6×（8×125）进行简算；
（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为254×（99＋1）进行简算；
（3）整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c；根据乘法分配律的逆运算将原式变为49×（102－2）进行简算；
（4）先把102写成（100＋2），再根据乘法分配律进行简算；
（5）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将原式变为（662＋38）＋（386＋114）进行简算；
（6）根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将原式变为6800÷（25×4）进行简算。
【详解】48×125
＝（6×8）×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
254×99＋254
＝254×（99＋1）
＝254×100
＝25400
49×102－2×49
＝49×（102－2）
＝49×100
＝4900
102×32
＝（100＋2）×32
＝100×32＋2×32
＝3200＋64
＝3264
662＋386＋114＋38
＝662＋38＋386＋114
＝（662＋38）＋（386＋114）
＝700＋500
＝1200
6800÷25÷4
＝6800÷（25×4）
＝6800÷100
＝68
25．900；64；
2900；504
【分析】算式309＋237＋191＋163利用加法交换律变形为309＋191＋237＋163，再利用加法结合律变形为（309＋191）＋（237＋163），然后先计算小括号内的加法，再计算小括号外的加法；
算式6400÷4÷25利用除法的性质变形为6400÷（4×25），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法；
算式137×29－37×29利用乘法分配律变形为（137－37）×29，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
算式 [936÷（35＋17）]×28先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】309＋237＋191＋163
＝309＋191＋237＋163
＝（309＋191）＋（237＋163）
＝500＋400
＝900
6400÷4÷25
＝6400÷（4×25）
＝6400÷100
＝64
137×29－37×29
＝（137－37）×29
＝100×29
＝2900
[936÷（35＋17）]×28
＝ [936÷52]×28
＝18×28
＝504
26．420只
【分析】从图中可知，鸡有84只，鸭的只数是鸡的4倍，求一共有多少只？
可以把鸡的只数看作1份，则鸭的只数看作4份，一共是（1＋4）份，已知一份是84只，用一份数乘总份数，即可求出总只数。
【详解】84×（1＋4）
＝84×5
＝420（只）
一共有420只。
27．74；475；19；[401＋（227－153）]÷25＝19；
136；72；2304；[208－（61＋75）]×32＝2304；
【分析】先按照顺序计算，再根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【详解】
28．482；600；255
300；572；500
【分析】（1）利用加法结合律进行简算；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）利用加法交换律和结合律进行简算；
（4）利用加法交换律和结合律进行简算；（5）利用减法的性质进行简算；（6）利用减法的性质进行简算。
【详解】282＋41＋159
＝282＋（41＋159）
＝282＋200
＝482
245＋180＋20＋155
＝（245＋155）＋（180＋20）
＝400＋200
＝600
13＋46＋55＋54＋87
＝（13＋87）＋（46＋54）＋55
＝100＋100＋55
＝255
5＋137＋45＋63＋50
＝（5＋45＋50）＋（137＋63）
＝100＋200
＝300
672－36－64
＝672－（36＋64）
＝672－100
＝572
800－138－162
＝800－（138＋162）
＝800－300
＝500
29．14477；30000
25；1050
3000；10200
【分析】
240×（178－119）＋317，先运算括号里的减法，再运算乘法，最后运算加法。
125×16×15，先将16拆成8×2，然后运用乘法结合律，将（125×8）和（2×15）括起来，依次运算即可。
2600÷（26×4），结合去括号法则与除法性质，先去括号，括号里面的乘号变成除号，再依次从左往右运算即可。
150×[（205－79）÷18]，先运算小括号里的减法，再运算中括号里的除法，最后运算括号外的乘法。
15×80＋150×12，观察发现满足乘法分配律的形式，但是缺少相同的乘数，再观察可知150＝15×10，将其拆开后，则利用乘法分配律将其改写成（80＋10×12）×15，再进行运算即可。
101×102－102，观察发现满足乘法分配律的减法形式，将相同乘数102提出做运算，改写后为102×（101－1），再进行运算即可。
【详解】240×（178－119）＋317
＝240×59＋317
＝14160＋317
＝14477
125×16×15
＝125×8×2×15
＝（125×8）×（2×15）
＝1000×30
＝30000
2600÷（26×4）
＝2600÷26÷4
＝100÷4
＝25
150×[（205－79）÷18]
＝150×[126÷18]
＝150×7
＝1050
15×80＋150×12
＝15×80＋15×10×12
＝15×（80＋10×12）
＝15×（80＋120）
＝15×200
＝3000
101×102－102
＝102×（101－1）
＝102×100
＝10200
30．1125；41
640；56
【分析】计算125×9时，把9看作（8＋1），先算125分别去乘8和1，再把它们的积相加；
计算328÷4÷2时，先算4和2的积，再算328除以它们的积；
计算32×21－32时，把后面的32看作32×1，先算21减1的差，再用32乘它们的差；
计算28×14÷7时，先算14÷7，再算28乘它们的商。
【详解】125×9
＝125×（8＋1）
＝125×8＋125×1
＝1000＋125
＝1125
328÷4÷2
＝328÷（4×2）
＝328÷8
＝41
32×21－32
＝32×（21－1）
＝32×20
＝640
28×14÷7
＝28×（14÷7）
＝28×2
＝56
31．5；379；500
1380；8514；150000
【分析】
（1）利用除法的性质，先算470除以47，再除以2；
（2）利用减法的性质，先求489加11的和，再用879减和；
（3）利用加法交换，先交换269和243的位置，再利用加法结合律，先算157加243、269减169，然后再和加差；
（4）利用乘法分配律，先计算出8＋7－5结果，再乘138；
（5）99写成100－1，再利用乘法分配律，用86乘100，减去86乘1，再把积相减；
（6）把48写成2×3×8，再利用乘法结合律，先算25×2和8×125，再作进一步计算。
【详解】470÷（ 47×2 ）
＝470÷47÷2
＝10÷2
＝5
879－489－11
＝879－（489＋11）
＝879－500
＝379
157＋269＋243－169
＝157＋243＋269－169
＝（157＋243）＋（269－169）
＝400＋100
＝500
138×8＋7×138－5×138
＝（8＋7－5）×138
＝10×138
＝1380
86×99
＝86×（100－1）
＝86×100－86×1
＝8600－86
＝8514
25×48×125
＝25×（2×3×8）×125
＝（25×2）×3×（8×125）
＝50×3×1000
＝150×1000
＝150000
32．2602；100
1900；9898
【分析】按照顺序从左到右依次计算即可；利用减法的性质计算即可；利用乘法分配律简便计算；将101分成100＋1然后利用乘法分配律简便计算。
【详解】507÷13×57＋379
＝39×57＋379
＝2223＋379
＝2602
487－139－187－61
＝487－187－139－61
＝300－139－61
＝300－（139＋61）
＝300－200
＝100
19×99＋19
＝19×（99＋1）
＝19×100
＝1900
98×101
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98×1
＝9800＋98
＝9898
33．475
【分析】先计算出400除以16的商，再用500减商即可解答。
【详解】500－400÷16
＝500－25
＝475
34．2100；25400；9400
46；54；13
【分析】（1）425＋175能出整数，按照减法的性质计算。
（2）有相同的因数254，按照乘法分配律计算。
（3）25×4＝100，把8分成4×2，按照乘法交换律和乘法结合律计算。
（4）125×8＝1000，根据除法的性质计算。
（5）按照四则混合运算的运算顺序直接计算。
（6）按照四则混合运算的运算顺序直接计算。
【详解】2700－425－175
＝2700－（425＋175）
＝2700－600
＝2100
254×99＋254
＝254×（99＋1）
＝254×100
＝25400
25×47×8
＝25×47×（4×2）
＝（25×4）×（47×2）
＝100×94
＝9400
46000÷125÷8
＝46000÷（125×8）
＝46000÷1000
＝46
（488＋32×5）÷12
＝（488＋160）÷12
＝648÷12
＝54
390÷[150－（86＋34）]
＝390÷[150－120]
＝390÷30
＝13
35．657；1426；5940；13；
100000；180；2640；2500
【分析】四则混合运算的运算顺序是：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的。
乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，a×b＝b×a。
乘法结合律：3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变，（a×b）×c＝a×（b×c）；
减法的性质为a－b－c＝a－（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
计算780－80×2＋37先算乘法再算减法最后算加法；
计算14×102－2，将102拆分为100＋2，然后利用乘法分配律进行计算；
计算99×59＋99，利用乘法分配律进行简便计算；
计算（324－285）×12÷36，先算括号里的减法，再按照从左到右的顺序依次计算；
计算125×32×25，把32拆分成8×4，然后利用乘法结合律进行简便计算；
8100÷45，先把45变为9×5，再利用除法的性质简算计算；
132×[（128＋372）÷25]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法；
25×22＋26×75先把26×75变为26×25×3，根据乘法交换律变式为78×25，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】780－80×2＋37
＝780－160＋37
＝620＋37
＝657
14×102－2
＝14×（100＋2）－2
＝14×100＋14×2－2
＝1400＋28－2
＝1428－2
＝1426
99×59＋99
＝（59＋1）×99
＝60×99
＝5940
（324－285）×12÷36
＝39×12÷36
＝468÷36
＝13
125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
8100÷45
＝8100÷9÷5
＝900÷5
＝180
132×[（128＋372）÷25]
＝132×[500÷25]
＝132×20
＝2640
25×22＋26×75
＝25×22＋26×3×25
＝25×22＋78×25
＝25×（22＋78）
＝25×100
＝2500
36．289；9800；184；
11000；2500；8
【分析】（1）运用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算即可；
（2）运用乘法结合律计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（4）把88改写成11×8，运用乘法结合律计算即可；
（5）运用乘法分配律计算即可；
（6）从左往右计算即可。
【详解】（1）589－123－177
＝589－（ 123＋177）
＝589－300
＝289
（2）98×25×4
＝98×（25×4）
＝98×100
＝9800
（3）23×[（362＋38）÷50]
＝23×[400÷50]
＝23×8
＝184
（4）88×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
（5）153×25－25×53
＝（153－53）×25
＝100×25
＝2500
（6）8000÷8÷125
＝1000÷125
＝8
37．36；3800；2000
635；327；360
【分析】（1）整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c），将原式变为3600÷（25×4）进行计算；
（2）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为（99＋1）×38进行计算；
（3）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），先把16写成2×8，再根据乘法结合律将原式变为2×（8×125）进行计算；
（4）加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a，将原式变为452＋148＋35进行计算；
（5）整数减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为727－（194＋206）进行计算；
（6）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为（17－7）×36进行计算。
【详解】3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
99×38＋38
＝99×38＋1×38
＝（99＋1）×38
＝100×38
＝3800
16×125
＝2×8×125
＝2×（8×125）
＝2×1000
＝2000
452＋35＋148
＝452＋148＋35
＝600＋35
＝635
727－194－206
＝727－（194＋206）
＝727－400
＝327
17×36－36×7
＝（17－7）×36
＝10×36
＝360
38．113；130；482；
10100；2800；29
【分析】119－150÷（18＋7），先计算括号内的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法。
65×[（388－246）÷71]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
244＋182＋56，运用加法交换律a＋b＝b＋a进行简便运算。
404×25，把404拆分成400＋4，再运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便运算。
28×45＋55×28，运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算。
9000÷25÷8，根据除法的性质a÷ b÷c＝a÷（b×c）进行简便运算。
【详解】119－150÷（18＋7）
＝119－150÷25
＝119－6
＝113
65×[（388－246）÷71]
＝65×[142÷71]
＝65×2
＝130
244＋182＋56
＝244＋56＋182
＝300＋182
＝482
404×25
＝（400＋4）×25
＝400×25＋4×25
＝10000＋100
＝10100
28×45＋55×28
＝28×（45＋55）
＝28×100
＝2800
9000÷125÷8
＝9000÷（125×8）
＝9000÷1000
＝9
39．12120；3626；5712
3700；4800；6600
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【详解】24×505
＝24×（500＋5）
＝24×500＋24×5
＝12000＋120
＝12120
98×37
＝（100－2）×37
＝100×37－2×37
＝3700－74
＝3626
102×56
＝（100＋2）×56
＝100×56＋2×56
＝5600＋112
＝5712
37×101－37
＝37×（100－1）
＝37×100
＝3700
48×99＋48
＝48×（99＋1）
＝48×100
＝4800
66×34＋66×66
＝66×（34＋66）
＝66×100
＝6600
40．917；2943；55
【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数；三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；乘法的验算方法是：一个因数＝积÷另一个因数；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
【详解】1006－89＝917 109×27＝2943
验算： 验算：
825÷15＝55
验算：
41． 24 25 300 48
【分析】（1）根据“被除数÷除数＝商”可得：被除数÷商＝除数、商×除数＝被除数；
（2）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
（3）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。
（4）如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一。
【详解】600÷24＝25
600÷25＝24
24×25＝600
300÷12
＝（600÷2）÷（24÷2）
＝600÷24
＝25
12×25
＝（24÷2）×25
＝24×25÷2
＝600÷2
＝300
1200÷25
＝（600×2）÷25
＝600÷25×2
＝24×2
＝48
42．9750
【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：125×（80－2），再进行计算。
【详解】125×78
＝125×（80－2）
＝125×80－125×2
＝10000－250
＝9750
43．见详解
【分析】（1）由题意得，先算227减去153等于74。然后用376加上74算出和，即376＋74＝450。最后再算450除以15等于30。据此列出综合算式，算式应该先算除法，再算加法，最后算减法。要想先算减法，再算加法，最后算除法，需要在算式227－153的两边加上小括号，在算式376＋227－153的两边加上中括号，即综合算式为：[376＋（227－153）]÷15。
（2）由题意得，先算426加上534等于960，然后再用960除以6得到160。最后再用50乘上160得到8000。据此列出综合算式据此列出综合算式，算式应该先算乘法，再算除法，最后算加法。要想先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在算式426＋534的两边加上小括号，在算式426＋534÷6的两边加上中括号，即综合算式为：50×[（426＋534）÷6]。
【详解】[376＋（227－153）]÷15
＝[376＋74]÷15
＝450÷15
＝30
50×[（426＋534）÷6]
＝50×[960÷6]
＝50×160
＝8000
44．300；43；2200；3500
【分析】（1）利用加法交换律和结合律，把原式变为：（187＋13）＋（45＋55），可以简算；
（2）利用减法的性质，把原式变为129－29－57，先算129余29的差，可以简算；
（3）把88看成“8×11”，把原式变为：25×8×11，然后再按照从左到右的顺序计算；
（4）把35看作是35与1的积，利用乘法分配律进行计算即可。
【详解】187＋45＋55＋13
＝（187＋13）＋（45＋55）
＝200＋100
＝300
129－（57＋29）
＝129－29－57
＝100－57
＝43
25×88
＝25×8×11
＝200×11
＝2200
35＋99×35
＝35×（99＋1）
＝35×100
＝3500
45．1280
【分析】根据题意可知，此题是先算加法和减法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。
混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】（32＋48）×（48－32）
＝80×16
＝1280
46．126；578；63
【分析】（1）先计算乘法，再计算除法；
（2）先计算乘法，再计算减法；
（3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。
【详解】27×14÷3
＝378÷3
＝126
900－23×14
＝900－322
＝578
（503－188）÷5
＝315÷5
＝63
47．26058
【分析】根据题意，先用加法求出256与47的和，同时用减法求出169和83的差，再用所得的和与所得的差相乘，即是要求的积。
【详解】（256＋47）×（169－83）
＝303×86
＝26058
积是26058。
48．1254；195；
20；144
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号里的加法，最后算乘法；
（2）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】
49．①0；②40；③800；④3
⑤0；⑥600；⑦580；⑧7000
【解析】略
50．435；23；10800；260；
209；20；1600；26
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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