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2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.1分数的意义
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
2．观察下边分数墙，1个与（ ）个相等。
A．2 B．3 C．4 D．6
3．如果a÷b＝，那么a可能是（ ），b可能是（ ）。
A．7；13 B．7；7 C．13；7 D．13；13
4．数学家华罗庚提出：“数是数出来的”，回忆我们已经学过的整数、小数、分数，我们在数这些数时都是在数（ ）的个数。
A．数位 B．计数单位 C．分子
5．在解决把“5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三名同学表达了自己的想法，（ ）的想法是正确的。
明明：先分4张饼，每人分到1张，然后再分剩下的1张饼。 这样每人分到张。 亮亮：我把每张饼都平均分成4份。 这样平均每人分到张。 红红：我用除法计算。 （张）。
A．只有明明 B．只有红红 C．红红和亮亮 D．明明和红红
6．为迎接“六·一”国际儿童节，五（1）班排练舞蹈需要红绸带作为道具，王老师准备了8米长的红绸带，平均分给10位同学，每人分得（ ）米。
A．8 B． C． D．
7．同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的（ ）。
A．只有淘气、笑笑 B．只有笑笑、奇思
C．只有淘气、笑笑、妙想 D．有淘气、笑笑、奇思、妙想
8．明明读一本书共30页，读了这本书的，还剩下这本书的（ ）没读。
A．10页 B． C． D．30页
9．把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A． B． C．
10．把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．一个工程队10天完成一项工程，7天完成这项工程的( )。
12．图中的分数，它的分数单位是( )。
13．包包将63颗彩珠按2蓝、3黄的顺序穿成了一串，黄色珠子占这串彩珠的。
14．把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
( ) ( ) ( ) ( )
15．在直线上面的括号里填上适当的分数，在直线下面的括号里填上适当的小数。
16．笨笨家屋外的小塘里长了水藻，并且水藻每天都以比前一天多一倍的速度增长。笨笨发现水藻长满小塘用了19天，那么第18天，水藻长满小塘的 。
17．如图两根纸条的一部分被遮住了，只露出同样长的一部分，原来第( )根纸条更长一些。
18．小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
分析：求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的( )。根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用( )表示，所以7÷10＝( )。
求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，所以鸡的只数是鸭的20÷10＝( )倍。
19．“全国法制宣传日”是每年的12月4日，2023年的普法知识竞赛中，五（1）班代表队共抢答45道题目，其中正确的占抢答题目的，五（1）班代表队共答对了( )道题目。
三、判断题
20．因为被除数÷除数＝，所以被除数就是分子。( )
21．超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( )
22．一根绳子连续对折三次，每段是全长的。( )
23．一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )
24．把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。( )
25．大小相等的两个分数，分数单位也一定相等。( )
四、计算题
26．用分数表示下列各式的商。
31÷40＝ 24÷25＝ 12÷15＝
4÷7＝ 7÷4＝ 25÷20＝
27．用分数表示下面各题的商。
24÷25＝ 16÷49＝ 2÷9＝ 11÷12＝
五、作图题
28．请你用不同的方法表示出平行四边形的。把用阴影表示出来并要画出你的分法。

六、解答题
29．如果一堂课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的。哪个班做练习用的时间长？
30．有三堆棋子，每堆棋子数相等，第一堆中的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中的黑子占全部黑子的。那么，三堆棋子中，白子总数占全部棋子的几分之几？
31．实验小学书法社团共有63人，其中女生29人。
（1）女生人数占书法社团总人数的几分之几？
（2）（63－29）÷29这个算式解决的问题是 。
32．1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋装多少千克？平均装在3个袋子里呢？（用分数表示。）
33．某汽车公司开发了一种新型燃油汽车。这种汽车行21千米耗油4升，那么1千米耗油多少升？
《2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业4.1分数的意义》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A B D B D C C C
1．C
【分析】盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，此时的盐有（3＋2）克，盐水的重量有（3＋2＋100），然后用盐的重量除以盐水的重量即可。
【详解】（3＋2）÷（3＋2＋100）
＝5÷105
＝
则盐占盐水的。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
2．A
【分析】观察分数墙可知，这个分数墙是将每行看作单位“1”，平均分成不同的份数。第1行是将单位“1”平均分成3份，每份是；第2行是将单位“1”平均分成4份，每份是；第4行是将单位“1”平均分成6份，每份是；2个刚好等于1个，据此解答。
【详解】如图所示：
因此观察分数墙，1个与2个相等。
故答案为：A
3．A
【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，用字母表示为，据此解答。
【详解】分析可知，，那么a可能是7，b可能是13。
故答案为：A
4．B
【分析】整数的计数单位是1，10，100，1000……；小数的计数单位是0.1，0.01，0.001……；分数的计数单位是，，……，所以我们在数这些数的时候都是在数计数单位的个数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
我们已经学过的整数、小数、分数，我们在数这些数时都是在数计数单位的个数。
故答案为：B
5．D
【分析】明明：先把4张饼平均分给4个人，每人分得1张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；
亮亮：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共5张饼，也就是每人分得5个即；
红红：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。
【详解】明明：4÷4＝1（张）
1÷4＝（张）
1＋＝（张）
亮亮：1÷4＝（张）
＋＋＋＋＝（张）
红红：5÷4＝（张）
所以明明和红红的想法是正确的。
故答案为：D
6．B
【分析】根据题意，8米长的红绸带，平均分给10位同学，求每人分得的长度，根据平均分的意义，用红绸带的全长除以10即可。
【详解】8÷10＝（米）
每人分得米。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
7．D
【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的5份的数。据此逐个分析几个人的理解即可。
【详解】淘气：把白纸条平均分成4份，灰纸条有这样的5份，则灰纸条的长度是白纸条的；
笑笑：已知一个纸条的长度，1个纸条的长度加上这个纸条的的长度，即为个纸条的长；
奇思：把5张饼平均分给4个人，平均每人分得5÷4＝张饼；
妙想：数轴上把0到1平均分成4格，其中的1小格是，取这样的5小格即为。
综上，淘气、笑笑、奇思、妙想对的理解都正确。
故答案为：D
8．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义，把这本书的总页数看作单位“1”，读了这本书的，即读了1份，那么还剩下2份没读，即还剩下这本书的没读，据此解答。
【详解】明明读一本书共30页，读了这本书的，还剩下这本书的没读。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义以及单位“1”的认识及应用。
9．C
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是总长度的；据此解答。
【详解】1÷5＝
每段占全长的。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．C
【分析】把长方形的纸的面积看作单位“1”，长方形的纸对折四次后，则把纸平均分成16份，则小长方形面积是原来长方形面积的。
【详解】1÷（2×2×2×2）
＝1÷16
＝
则把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
11．
【分析】以这项工程总时间10天为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用7÷10，即可求出已完成几分之几。据此解答。
【详解】7÷10＝
一个工程队10天完成一项工程，7天完成这项工程的。
12．
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答即可。
【详解】图中的分数，它的分数单位是。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
13．
【分析】由题意得，珠子按照2蓝、3黄的顺序穿成了一串，一共63颗珠子，即珠子以2蓝、3黄一共5颗珠子为一组有规律地排列。可以先用除法算出63颗珠子里面有多少组珠子还多几颗。每组里面有3颗黄色珠子，直接用乘法算出这些组里面有多少颗黄色珠子。接着再加上多出来的珠子里面的黄珠子数量即可。这串彩珠一共63颗珠子，求黄色珠子占这串彩珠的几分之几，用除法计算。
【详解】2＋3＝5（颗）
63÷5＝12（组）……3（颗）
一共有12组珠子还多出来3颗珠子。多出来的3颗珠子有2颗蓝色珠子，1颗黄色珠子。
12×3＋1＝36＋1＝37（颗），即黄色珠子有37颗。
37÷63＝
故包包将63颗彩珠按2蓝、3黄的顺序穿成了一串，黄色珠子占这串彩珠的。
14．
【分析】一个物体、一个计量单位或者一些物体等都可以看成一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示
【详解】（1）将长方体看成单位“1”，平均分成5份，涂色的3份是这个正方体的。
（2）将正方体看成单位“1”，平均分成4份，涂色的2份是这个正方体的。
（3）将椭圆看成单位“1”，平均分成4份，涂色的3份是这个椭圆形的。
（4）将正方形看成单位“1”，平均分成9份，涂色的5份是这个正方形的。
15．见详解
【分析】把“1”平均分成10份，取一份就表示十分之一（或0.1），取几份就表示十分之几（或零点几），注意能约分的要约分。据此解答即可。
【详解】
16．
【分析】把长满水藻的小塘看作单位“1”，水藻长满小塘用了19天，根据增长方式可知，第18天的时候水藻占单位“1”的一半即，据此解答。
【详解】根据分析，第18天，水藻长满小塘的。
【点睛】本题考查对单位“1”的认识及认识整体的几分之几。
17．一
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义，第一根纸条平均分成4份，露出1份，遮住了3份；第二根纸条平均分成3份，露出1份，遮住了2份；且每份的长度相等，由此得解。
【详解】如图：
从图中可知，原来第一根纸条更长一些。
【点睛】本题考查分数的意义及应用，也可以比较两个分数的大小，谁占纸条的几分之几越小，哪条纸条就越长。
18． 7÷10 2
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，鹅的只数占鸭的只数的分率＝鹅的只数÷鸭的只数；求C是B的多少倍用除法计算，C÷B，鸡的只数是鸭的多少倍＝鸡的只数÷鸭的只数，据此解答。
【详解】7÷10＝
所以，鹅的只数是鸭的。
20÷10＝2
所以，鸡的只数是鸭的2倍。
由上可知，求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10表示，所以7÷10＝；求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，所以鸡的只数是鸭的20÷10＝2倍。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几和一个数是另一个数几倍的计算方法是解答题目的关键。
19．35
【分析】把抢答的题目数量看作单位“1”，其中正确的占抢答题目的，即将45道题平均分成9份，每一份是5道题，正确的占了其中的7份，用乘法计算。
【详解】45÷9×7
＝5×7
＝35（道）
则五（1）班代表队共答对了35道题目。
20．×
【分析】根据分数与除法的关系：分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数，它们之间的关系要用“相当于”来表述。
【详解】因为被除数÷除数＝，所以被除数相当于分子。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解分数与除法之间的关系是解题的关键，注意被除数相当于分子，不能说成被除数就是分子。
21．√
【分析】将电视机数量看作单位“1”，冰箱的数量相当于电视机的，据此比较即可。
【详解】1＞
超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】对折三次，相当于将绳子全长平均分成2×2×2段，根据分数的意义，确定每段是全长的几分之几即可。
【详解】2×2×2＝8（段），一根绳子连续对折三次，每段是全长的。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
23．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
24．×
【分析】用绳子的长度除以份数即可求出每份的具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每份是全长的。
【详解】5÷8＝（m）
1÷8＝
则把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
25．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。即分母是几分数单位就是几分之一，举例说明即可。
【详解】，的分数单位是，的分数单位是，大小相等的两个分数，分数单位不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
26．；；
；；
【详解】略
27．；；；
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，据此用分数表示出各题的商。
【详解】24÷25＝ 16÷49＝ 2÷9＝ 11÷12＝
28．（答案不唯一）见详解。
【分析】把一个平行四边形看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份就是。
【详解】（答案不唯一）如下图：

【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。
29．一样长
【分析】要比较做练习用的时间哪个班更长，先算出五（1）班做练习所花的时间占一堂课时间的几分之几，再和五（2）班做练习的时间占整堂课的，进行比较即可。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】五（1）班：10÷40＝
＝
答：五（1）班和五（2）班做练习用的时间一样长。
30．
【分析】因为三堆棋子的数量相同，我们可以用相同的长方形表示三堆棋子，每个长方形又分成两段分别表示黑子和白子。如图：
从图中可以看出，第一堆的黑子与第二堆的黑子正好等于一个长方形，第一堆的白子与第二堆的白子正好等于一个长方形。因为第三堆中的黑子占全部黑子的，说明第三堆中黑子占2份。一个长方形看作3份，则三堆中黑子和白子一共有3×3＝9（份），那么第三堆中白子看作1份，白子一共有4份，白子就占全部棋子的。
【详解】一个长方形看作3份：
3×3＝9（份）
因为第三堆中的黑子占全部黑子的，说明第三堆中黑子占2份，则黑子一共是3＋2＝5（份），白子是9－5＝4（份）
4÷9＝
答：白子总数占全部棋子的。
31．（1）
（2）男生人数占女生人数的几分之几
【分析】（1）求女生人数占书法社团总人数的几分之几，用女生人数除以总人数即可；
（2）算式（63－29）÷29中，（63－29）表示男生人数，再用这个差除以29，即是求男生人数占女生人数的几分之几。
【详解】（1）29÷63＝
答：女生人数占书法社团总人数的。
（2）（63－29）÷29
＝34÷29
＝
（63－29）÷29这个算式解决的问题是男生人数占女生人数的几分之几。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
32．千克；千克
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，葡萄质量÷袋子数＝每袋装的质量，据此列式解答。
【详解】1÷2＝（千克）
1÷3＝（千克）
答：平均装在2个袋子里，每袋装千克，平均装在3个袋子里，每袋装千克。
33．升
【分析】将4升汽油除以21千米，求出每千米耗油多少升。
【详解】4÷21＝（升）
答：1千米耗油升。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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