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第四章　第17练　曲线运动　运动的合成与分解
[分值：100分]
1~8题每小题8分，共64分
1.(2025·江苏省百校联考)如图所示，我国歼击机在大型航展上编队盘旋，飞机在做曲线运动，则(　　)
A.飞机所受的合力为零
B.飞机的加速度方向与速度方向在同一条直线上
C.飞机的速度可能不变
D.某一过程，飞机的动能可能不变
2.(2023·辽宁卷·1)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　)
3.(2025·江苏南通市调研)如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，蜡块R在玻璃管内匀速上浮的同时，玻璃管向右运动，蜡块的运动轨迹如图所示，则玻璃管(　　)
A.一直加速 B.一直减速
C.先加速后减速 D.先减速后加速
4.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多
B.风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
5.(2025·江苏盐城市段考)小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。则小船在此过程中(　　)
A.运动的加速度不变
B.越接近河岸速度越大
C.加速度的方向先指向下游后指向上游
D.水流速度变化，渡河的时间也会改变
6.如图所示，一条小船从码头A过河，小船在静水中的速度为v，船头指向始终与河岸垂直(沿AA'方向)。当水流速度为v1时，小船运动到河对岸的码头B靠岸，AB与河岸的夹角为α＝60°。当水流速度为v2时，小船运动到河对岸的码头C靠岸，AC与河岸的夹角为β＝30°。下列说法正确的是(　　)
A.小船沿AB、AC过河的时间相等
B.小船沿AC过河的时间更长
C.v1∶v2＝1∶2
D.当水流速度为v1时，要使小船到达码头A'，船头应指向河的上游且与河岸夹角为60°
7.(2024·江苏省百校联考)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与拖车相连，另一端与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的绳保持水平，小船与拖车的运动在同一竖直平面内，拖车沿平直路面水平向右运动带动小船，使小船以速度v沿水面向右匀速运动，若船在水面上运动受到的阻力保持不变。则在上述运动过程中(　　)
A.当拉船的轻绳与水平面的夹角为θ时，拖车运动的速度为vsin θ
B.小船受到绳的拉力不断减小
C.小船受到的阻力保持不变，所以绳的拉力也保持不变
D.拖车的速度不断减小
8.(2024·江苏徐州市检测)无人机在空中拍摄运动会入场式表演。无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程的水平方向速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.无人机在0~t1时间内沿直线飞行
B.无人机在t1~t2时间内沿直线飞行
C.无人机在t1时刻上升至最高点
D.无人机在0~t1时间内处于失重状态
9~11题每小题9分，共27分
9.(2023·江苏卷·10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　)
10.汽车发动机的工作原理如图所示，轮轴与活塞通过连接杆连接，连接杆与轮轴的连接点为M，与活塞的连接点为N，其中轮轴可绕圆心O做圆周运动，活塞可在汽缸内做上下的直线运动，则下列说法正确的是(　　)
A.当OM与ON垂直时，若M点的速率为v0，则N点的速率小于v0
B.当OM与ON垂直时，若N点的速率为v0，则M点的速率小于v0
C.当MN与轮轴相切时，若M点的速率为v0，则N点的速率等于v0
D.当MN与轮轴相切时，若N点的速率为v0，则M点的速率小于v0
11.(2025·江苏盐城市检测)如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为(　　)
A. B.
C. D.
(9分)
12.(2025·江苏南通市调研)如图所示，物体M悬挂在动滑轮上，两者可沿竖直固定的杆运动。绳子的一端固定在A点，绳子的另一端以速率v匀速收绳，当绳BC段与竖直方向夹角为α时，物体M的速度大小是(　　)
A. B.vcos α
C.v(1＋cos α) D.
参考解析
第四章　曲线运动
1.D　[由于飞机做曲线运动，因此速度方向一直在变化，有加速度，根据牛顿第二定律，合外力不可能为0，故A、C错误；曲线运动的加速度方向不可能与速度方向在同一直线上，故B错误；如果某一过程做匀速圆周运动，则飞机的速度大小不变，则飞机的动能不变，故D正确。]
2.A　[篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，故选A。]
3.A　[由轨迹可知，蜡块所受合力向右，则蜡块的加速度方向向右，故玻璃管向右一直加速，故选A。]
4.C　[运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即下落时间和着地时竖直方向的速度不受风力影响，故A、B错误，C正确；水平风力越大，水平方向的速度越大，则落地时的合速度越大，故D错误。]
5.C　[已知小船垂直河岸方向的速度不变，从小船轨迹曲线的弯曲形状可知，水流速度在变化，小船所受合外力先指向下游，后指向上游，故小船先加速后减速，越接近河岸速度越小，故A、B错误，C正确；小船渡河时间等于河宽除以小船垂直河岸方向的速度，即小船渡河时间与水流速度无关，故D错误。]
6.A　[因船头始终垂直于河岸，所以小船过河的时间为t＝，即小船沿AB、AC过河的时间相等，选项A正确，B错误；由题意可知tan 60°＝，tan 30°＝，解得v1∶v2＝1∶3，选项C错误；当水流速度为v1时，要使小船到达码头A'，则合速度应该垂直于河岸，船头应指向河的上游且与河岸夹角满足cos θ＝，则θ≠60°，选项D错误。]
7.D　[船沿绳方向的分速度与拖车速度相等，则拖车的速度为v'＝vcos θ，船向右运动过程中θ增大，拖车速度v'减小，A项错误，D项正确；由平衡条件Ff＝Fcos θ，可知θ增大时，绳的拉力增大，B、C项错误。]
8.A　[由题图可知，t＝0时的初速度为0，0~t1时间内水平方向和竖直方向加速度恒定，即合加速度恒定，做匀加速运动，初速度为0的匀加速运动一定是直线运动，A正确；0~t1时间内无人机沿直线飞行，t1时刻，水平方向加速度变为0，合加速度方向为竖直方向，与此时速度方向不共线，所以做曲线运动，B错误；t1时刻之后，竖直速度方向依然向上，无人机还在上升，直到t2时刻，竖直速度减为0，到达最高点，C错误；0~t1时间内竖直方向加速度向上，处于超重状态，D错误。]
9.D　[以罐子为参考系，沙子在水平方向向左做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，合加速度恒定，沙子在空中排列在一条斜向左下的直线上，故选D。]
10.D　[当OM与ON垂直时，设∠MNO＝α，若M点的速率为v0，此时活塞的速度为v，将M的速度分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，则此时v0cos α＝vcos α，即v＝v0，故A、B错误；当MN与轮轴相切时，M点的速度为N点沿杆方向的分速度，设此时∠MNO＝β，则vM＝vNcos β，故vM11.A　[当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于物块的速度在垂直于杆方向上的分速度vB＝vsin θ，则杆的角速度ω＝，小球A的线速度大小vA＝Lω＝，故选A。]
12.D　[根据题意可得v·Δt＝vBC·Δt＋vAB·Δt
vBC＝vMcos α
vAB＝vM
所以物体M的速度为vM＝，故选D。]

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