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5.5生活中的圆周运动
满分：54
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共5小题，共20分）
1.如图所示，这是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，
把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着0点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。
A、B是鸟上两点，则在摆动过程中()
(4分)
A.A、B两点的线速度大小相同
B.A、B两点的角速度大小相同
C.A、B两点的向心加速度大小相同
D.A、B两点的向心加速度方向相同
2.如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、Rc=8RA
。当自行车正常骑行时，A、B,C三轮边缘上点的向心加速度的大小之比aA:a郎：ac为()
(4分)
小齿轮A
后轮C
大齿轮B
A.1:1:8
B.4:1:4
C.4:1:32
D.1:2:4
3.如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从
漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚
筒半径为R,取重力加速度为g,那么下列说法正确的是()
(4分)
A.衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同
B.脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心
C.增大滚简转动的周期，水更容易被甩出
D为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚简转动的角速度至少为√景
4.在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾
斜轨道，即保证两个轨道间距不变情况下调整两个轨道的高度差。火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角
为0，转弯半径为r,在该转弯处规定行驶的速度为v,当地重力加速度为g,则下列说法中正确的是(
-3b
(4分)
A.火车运动的圆周平面为右图中的a
B.在该转弯处规定行驶的速度为v=v√grsin0
C.火车运动速度超过转弯规定速度时内轨会给内侧车轮弹力作用
D.适当增大内、外轨高度差可以对火车进行有效安全的提速
5.如图所示，一质量为m的小球（可视为质点）由轻绳a和b分别系于一竖直细杆的A点和B点，AB间距与两
轻绳长度均为L。已知重力加速度为g,当小球随杆绕竖直轴以角速度匀速转动时，下列说法正确的是(
(4分)
A.当=五
时，b绳恰好没有拉力
B.当=
Bg
时，a绳的拉力大小为√5g
C.当b绳有拉力时，总是比a绳拉力小mg
时，b绳的拉力大小为爬
Be
D.当0=
二、多选题（共1小题，共6分）
6.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R,小球半径为r,R远大于r,且
略小于管道内径，重力加速度为g,则下列说法正确的是()
(6分)
A.小球通过最高点时的最小速度Vmin-O
B.小球通过最高点时的最小速度'min=√gR
C.小球在水平线b以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线b以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力
三、计算题（组）（共3小题，共28分）
7.如图所示为一电动打夯机的原理图，电动机的转轴上固定一轻杆，轻杆的另一端固定一铁球。工作时5.5生活中的圆周运动
满分：54
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共5小题，共20分）
1.如图所示，这是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，
把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着0点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。
A、B是鸟上两点，则在摆动过程中()
(4分)
国
A.A、B两点的线速度大小相同
B.A、B两点的角速度大小相同
C.A、B两点的向心加速度大小相同
D.A、B两点的向心加速度方向相同
正确答案：B
答案解析：A、B在同一轴上转动，角速度相等，B项正确：由图可知A点的转动半径大于B点的转动半
径，根据v=or可知，A点的线速度大于B点的线速度，根据=ω2r可知，A点的向心加速度大于B点的向心
加速度，且方向不同，A、C、D三项错误。
2.如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径Rg=4RA、Rc=8RA
。当自行车正常骑行时，A、B,C三轮边缘上点的向心加速度的大小之比aA:aB:ac为()
(4分)
小齿轮A
后轮c
大齿轮B
A.1:1:8
B.4:1:4
C.4:1:32
D.1:2:4
正确答案：C
答案解析：由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线
速度大小相同，故：VAVB,
所以，VA:VBl:1
由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即：OA=0C
故：0A:OC=1:1
由角速度和线速度的关系式v=oR可得：
VA:VC=RA:RC=1:8
所以，vA:vB:vC=1:1:8
又因为RA:Rg:Rc=1:4:8
根据得：
aA:aB:ac=4:1:32
故选：C。
3.如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从
漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚
筒半径为R，,取重力加速度为g,那么下列说法正确的是()
(4分)
A.衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同
B.脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心
C.增大滚简转动的周期，水更容易被甩出
D.为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为√骨
正确答案：D
答案解析：解：A、湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，通过最高点和最低点时线速度大小相同，方
向不同，加速度a=2
,加速度大小相同，方向不同，故A错误：
B、脱水过程中，衣服做匀速圆周运动，重力与滚筒对衣物作用力的合力指向圆心，提供向心力，则滚筒
对衣物的作用力不始终指向圆心，故B错误：
C、增大滚筒转动的周期，根据f。m4
2
r得，衣物做圆周运动所需的向心力越小，水滴越不容易做离心
运动，更不容易被甩出，故C错误：
D、为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度最小时，衣物恰能到达最高点，
则mg=mw2R
解得：0=
故D正确；
故选：D
4.在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾
斜轨道，即保证两个轨道间距不变情况下调整两个轨道的高度差。火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角
为0，转弯半径为r,在该转弯处规定行驶的速度为ⅴ，当地重力加速度为g,则下列说法中正确的是(
->b
(4分)
A.火车运动的圆周平面为右图中的a
B.在该转弯处规定行驶的速度为v=√grsin0
C.火车运动速度超过转弯规定速度时内轨会给内侧车轮弹力作用5.5生活中的圆周运动
满分：54
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共5小题,共20分）
如图所示，这是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。A、B是鸟上两点，则在摆动过程中(　　)
（4分）
A.A、B两点的线速度大小相同 B.A、B两点的角速度大小相同
C.A、B两点的向心加速度大小相同 D.A、B两点的向心加速度方向相同
如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA。当自行车正常骑行时，A、B，C三轮边缘上点的向心加速度的大小之比aA:aB:aC为(　　)
（4分）
A.1:1:8 B.4:1:4 C.4:1:32 D.1:2:4
如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，取重力加速度为g,那么下列说法正确的是（　　）
A.衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同
B.脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心
C.增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出
D.为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为
（4分）
在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾斜轨道，即保证两个轨道间距不变情况下调整两个轨道的高度差。火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角为θ，转弯半径为r,在该转弯处规定行驶的速度为v,当地重力加速度为g,则下列说法中正确的是（　　）
（4分）
A.火车运动的圆周平面为右图中的a
B.在该转弯处规定行驶的速度为
C.火车运动速度超过转弯规定速度时内轨会给内侧车轮弹力作用
D.适当增大内、外轨高度差可以对火车进行有效安全的提速
如图所示，一质量为m的小球(可视为质点)由轻绳a和b分别系于一竖直细杆的A点和B点，AB间距与两轻绳长度均为L。已知重力加速度为g，当小球随杆绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，下列说法正确的是(　　)
（4分）
A.当 时，b绳恰好没有拉力
B.当 时，a绳的拉力大小为
C.当b绳有拉力时，总是比a绳拉力小mg
D.当 时，b绳的拉力大小为
二、多选题（共1小题,共6分）
如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R，小球半径为r,R远大于r,且r略小于管道内径，重力加速度为g,则下列说法正确的是（　　）
（6分）
A.小球通过最高点时的最小速度vmin=0
B.小球通过最高点时的最小速度
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力
三、计算题（组）（共3小题,共28分）
如图所示为一电动打夯机的原理图，电动机的转轴上固定一轻杆，轻杆的另一端固定一铁球。工作时电动机带动杆上的铁球在竖直平面内转动。若调整转速使打夯机恰好不离开地面，且匀速转动一段时间后，切断电力，铁球继续做圆周运动。整个过程中打夯机的底座始终与地面相对静止。已知打夯机（包括铁球）的总质量为M0，重力加速度为g,铁球可视为质点，不计一切阻力。
（14分）
(1) 求切断电力前，打夯机匀速转动时对地面产生的最大压力Fmax；（6分）
(2) 若切断电力后，打夯机对地面产生的最大压力为3M0g,求铁球的最小质量m。（8分）
如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，杆的中点套在光滑的水平轴O点，轻杆以角速度ω绕O在竖直平面内转动。A、B的质量分别为m、3m,重力加速度为g。求：
（8分）
(1) 当杆转到图甲竖直位置时，杆对A球作用力的大小和方向；（4分）
(2) 当杆转到图乙水平位置时，杆对B球作用力的大小和方向。（4分）
如图给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1=10m，r2=20m，有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。取g=10m/s2。
（6分）
(1) 求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1。（3分）
(2) 汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道。设路宽d=10m，求此最短时间。(A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点)（3分）

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