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2024—2025学年度下学期期末学业质量检测
八年级数学试题
2025.07
注意事项：
本试卷分第1卷（选择题）和第I卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间
120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、考号等填写在
第4题图
第6题图
第8题图
答题卡的规定位置.答案填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分，考试结束后，只将答题
5.某校践行“五有并举”，期末时李梅的五育得分如表所示，则对于这5个数据，下列
卡交回.
说法错误的是
第I卷（选择题共30分）
项目
德

体
美
劳
最
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.）每小题只有一个选项符合题
得分
9
6
9
典
目要求
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A.众数是9
B.中位数是8
C.平均数是8
D.方差是12
D.√0.2
6.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b,与y=k2x+b2(其中kk0.
长
A.⑧
B.6
C.
V3
k,k,乌，b为常数)的图象分别为直线，2.下列结论正确的是
区
2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，若BD=2,则AC的长是
A.k1+k2<0
B.b+b2>0
D.k2<0
都
A.4
B.3
C.bb2>
C.2
D.1
7.水涪进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（如图，
3.下列计算正确的是
下面符合条件的示意图是
水的高度
A.12-3=√9
B.√2xV6=2W5
C.2W5-√5=2
D.
滴永时间
4.如图，已知M,N是线段AB上的两点，AM=MW=2,B=1,以点A为圆心，
8.如图，在矩形C0ED中，点D的坐标是(2,4)，则CE的长是
AN长为半径画弧；再以点B为园心，BM长为半径回弧，两弧交于点C,连接AC,
A.4
B.2V3
C.2√5
D.2V10
BC,则△ABC一定是
A.直角三角形
B,锐角三角形
9.已知一次函致y=(k-2)x+1,若当-1≤x≤2时，厨数有最大值为3，则k的值的
C.钝角三角形
D.等腰三角形
A.3
B.3或4
C.6
D.0或3
八年级数学试题第1页（共8页）
八年级数学试题第2页（共8页）
I0.如图，正方形ABCD的边长为6，以AB边为底向外作等腰Rt△ABE,点P是对
17.(本小题满分8分)归纳与应用
归纳是学好数学的敲门砖，尤其对几何而言.例如，我们看到图1是平行四边形，
角线AC上的一个动点，连接PB,PE,则PB+PE的最小值是
就会联想到：从边的角度，平行四边形对边平行且相等；从角的角度，平行四边形对角
A.8v2
B.9W5
c.3w10
D.3+3W2
相等，邻角互补；从对角线的角度，平行四边形对角线互相平分；并且，我们判定一个
四边形是平行四边形也可以从边、角、对角线这几个角度进行.通过如此归纳形成知识
体系的学习方法，成为我们解决相关问题的金钥匙。
第10题图
第12题图
第14题图
图1
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
图3
(1)尝试归纳：请你根据图2，写出2条直角三角形的性质：
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.)
①
11.要使式子√2-m有意义，m的取值范围是
②
12.清代数学家梅文鼎先生在《梅氏丛书辑要》中运用“出入相补”原理证明了勾股定
(2)实践应用：如图3，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称
理.如图，己知∠ACB=90°，四边形ABDE,ACFG,BCHI均为正方形.若四
为格点.己知A,B,C都是格点.
边形ABDE,BCHI的面积分别为21和12，则DI的长为
小明发现图3中∠ABC是直角，小明的证明过程：
如图4，过点B作一条水平线1，过点A作AE⊥1，垂足为E,CF⊥I,垂足为F
13.若正比例函数y=a过点(1,2)，当x=-1时，y=
:'AE=BF,∠AEB=∠BFC=90°，BE-CF,
14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点，
∴.△ABE≌△BCF(SAS),
CD=6.则OE的长为
∴.∠BAE=∠CBF,
15.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A
15---
13
.∠BAE+∠ABE=90°，
匀速运动到点A,图2是点P运动时，线段BP的
12
.∠CBF+∠ABE=90°，
长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部
∴.∠ABC=90°.
图4
分的最低点，则△ABC的面积是
请借助阁3用一种不同于小明的方法证明∠ABC是直角.
三、解答题：（本题共8小题，共75分）解答应写出B
0
文字说明、证明过程或演算步骤。
图1
图2
16.(本题每小题4分，共8分)计算：
a5-悟x6+74亚：2a--0+.
3
八年级数学试题第3页（共8页）
八年级数学试题第4页（共8页）

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