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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（　　）倍。
A．2 B．4 C．8
2．下图分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（　　）平方厘米。
A．50 B．40 C．20 D．16
3．若甲圆的半径等于乙圆的直径，则甲圆的面积是乙圆的（　　）。
A．4倍 B．2倍 C． D．
4．把一张长24cm、宽18cm的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（　　）。
A．12个 B．15个 C．9个
5．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。你认为用下面（　　）正方体掷最公平。
A．3红3黄 B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄
6．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米，b厘米、c厘米。如果高增加4厘米，它的表面积增加了（　　）平方厘米。
A．4ab B．64 C．8a+8b D．2ab+2bc
7．一块长方体木料的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是（　　）cm3。
A．2 B．33 C．18 D．30
8．游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要4分钟。有3位小朋友来游玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要（　　）
A．12分钟 B．16分钟 C．20分钟 D．24分钟
二、判断题
9．因为我们付出了劳动，得到工资，所以我们不需要纳税。（　　）
10．面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择扇形统计图更合适。（　　）
11．没有最大的正数，也没有最小的负数。（　　）
12．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。（　　）
13． 鸡和兔共 10 个头，34 条腿，鸡有 7 只，兔有 3 只。（　　）
14．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。（　　）
15．8个相同的小正方体摆成一个大正方体，表面积不变，体积也不变。（　　）。
16．周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。（　　）
三、填空题
17．在一幅地图上用 1 c m的线段表示实际距离的 20 km，则这幅地图的比例尺是　 　。
18．盒子里有3个红球，7个黄球和5个蓝球。任意摸出一个球，摸出 　 　球的可能性最小，摸出 　 　球的可能性最大。
19．把1：6000000改写成线段比例尺是　 　。
20．一列快车从甲站开往乙站，在乙站停留10分钟后，又以同样的速度行驶3小时返回甲站，返回甲站的时间是.10：15，那么这列快车是　 　时　 　分从甲站开出的。
21．新民超市平均每时卖出38千克水果 ，该超市的营业时间是早8：00－晚9：00 ，这个超市平均每天卖出水果　 　千克。
22．一个底面积为78.5cm2，高为27cm的圆锥形容器盛满了水，如果把水全部倒底面积为47.1cm2且足够高的圆柱形容器内，那么水面的高度是　 　厘米。
23．把一个半径为10cm的圆形贴纸剪成大小相同的若干片，已经用掉了3片（如下图），剩下贴纸的面积为　 　cm ，周长为　 　cm。
24．一家医院某科室护士每天换4次岗，早上6：00第一次换岗，以后每隔6小时换一次岗，则第三次换岗时间是　 　。
25．如图，以直角边为轴旋转一周得到的图形的体积最大是　 　cm3。
四、计算
26．直接写得数
0.2×8= 12.5×8= 6.2+0.04= 2.5×0.4=
0.6×0.7= 6-0.7= 0.04×0.3= 0.5×2.4=
5.18+3.02= 1.41×1000= 2.5-2.5×0.1＝ 1.25×8×0.5＝
27．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
28．计算下面各题
2.5×32×12.5 (6.1-4.6)×0.8
4.14÷(9-7.2) 6.84×1.2+1.2×3.16
五、操作题
29．
（1）先写出如图中三角形ABC各顶点的位置。
（2）画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形三角形A'B'C'。并写出各顶点的位置。
（3）找出点D，并在方格里标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边形，并在图中标出点D的数对。
六、解决问题
30．如图，一个圆柱的高被截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，原来圆柱的表面积是多少？
31．某小区在园区内修建了一个圆形水池，它的半径为10米，现在准备在水池周围种上草皮，草皮是宽为2米的圆环形，如果每平方米草皮40元，购买这些草皮需多少元？（π取3.14）
32．伴随着网购的热火朝天，线下销售却越来越低迷，各大商场争相促销，国庆期间，南坪某商场一品牌服装，一件外套按标价的六折卖出时价格为630元，亏了210元。如果按标价卖出，则利润率是多少？
33．李老师从家走到学校用了多长时间
34．把一个圆柱沿两底面圆心连线切开后，分成了相等的两个半．圆柱，这时表面积增加了8平方分米，已知圆柱的高是2分米。问原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
35．现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。
（1）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少块正方形？
（2）将这些纸拼成一个正方形，至少要用多少张这样的长方形纸？
36．王阿姨把底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱形钢锭，铸造成一个底面半径是6厘米的圆锥体，求圆锥体的高？
37．学校要购买50个足球，现在有甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择。三个商店足球的标价都是25元/只，但有不同的优惠，甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：买10个以上，每个足球优惠5元；丙店：购物每满100元，返回25元。请你帮助算一算到哪个商店购买省钱
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：22×2=8。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，所以底面半径扩大2倍，体积扩大22=4倍，高扩大2倍，体积也扩大2倍，所以一共扩大4×2=8倍。
2．【答案】A
3．【答案】A
【解析】【解答】解：设乙圆的半径为r。
甲圆的半径：2r
甲圆的面积：π（2r）2=4πr2
乙圆的面积：πr2
4πr2÷（πr2）=4
故答案为：A。
【分析】根据题意可得：乙圆的半径×2=乙圆的直径=甲圆的半径，所以，甲圆的面积=圆周率×（乙圆的半径×2）2=4×圆周率×乙圆的半径的平方，乙圆的面积=圆周率×乙圆的半径的平方，因此，4×圆周率×乙圆的半径的平方÷（圆周率×乙圆的半径的平方）=4，据此可以解答。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：24和18的最大公因数是6；
（24÷6）×（18÷6）
=4×3
=12（个）。
故答案为：A。
【分析】最少可以分成的个数=（长方形纸的长÷长与宽的最大公因数）×（长方形纸的宽÷长与宽的最大公因数）。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：红面和黄面的数量相等，公平；
B项：3＞2＞1，各个颜色面的数量不相等，不公平；
C项：3＞2＞1，各个颜色面的数量不相等，不公平。
故答案为：A。
【分析】要使游戏公平，各个面的数量要相等。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：c＋4=（c＋4）（厘米）
（ab＋ac＋bc）×2=（2ab＋2ac＋2bc）（平方厘米）
[（ab＋a（c＋4）＋b（c＋4））]×2=（2ab＋2ac＋2bc＋8a＋8b）（平方厘米）
（2ab＋2ac＋2bc＋8a＋8b）-（2ab＋2ac＋2bc）=（8a＋8b）（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】增加的表面积=高增加后的表面积-原来的表面积；其中，长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：5×4×3-3×3×3
=20×3-9×3
=60-27
=33（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】把长方体锯成一个最大的正方体，正方体的棱长与长方体长、宽、高中最小的数据相等； 剩下木料的体积=长方体的体积-正方体的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
8．【答案】A
【解析】【解答】3×4=12（分钟）。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终有2人同时在玩游戏是本题的关键，依据烙饼问题的解题方法：在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：国家规定劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】工资超过5000元的，超过部分要纳税。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择扇形统计图更合适。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
11．【答案】正确
【解析】【解答】正数的个数是无限的，负数的个数也是无限的，所以没有最大的正数，也没有最小的负数。
故答案为：正确
【分析】根据在数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，正、负数的个数都是无限的可以判断该题正确。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5厘米：10毫米=50毫米：10毫米=5：1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设全部是兔，则鸡有：
（10×4-34）÷（4-2）
=6÷2
=3（只）
10-3=7（只），鸡有3只，兔有7只，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设全部都是兔，则鸡的只数=（平均每只兔脚的只数×数量-鸡兔脚的总只数）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：3÷2=1.5分米，1.52×3.14×3×=7.065立方分米，所以这个圆锥的体积是70.65立方分米。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的地面半径=正方体的棱长÷2，所以圆锥的体积=πr2h×，据此代入数据作答即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：8个相同的小正方体摆成一个大正方体，表面积变小，体积也不变。
故答案为：错误。
【分析】8个相同的小正方体摆成一个大正方体，因为有折叠在一起的面，所以表面积变小；体积等于8的小正方体的体积和，所以体积不变。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
17．【答案】1：2000000
【解析】【解答】解：1cm：20km=1cm：2000000cm=1：2000000
故答案为：1：2000000。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，化简时，将图上距离和实际距离的单位化统一，再化成最简整数比。
18．【答案】红；黄
【解析】【解答】解：7＞5＞3，
摸出红球的可能性最小，摸出黄球的可能性最大。
故答案为：红；黄。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
19．【答案】
【解析】【解答】解：6000000厘米=60千米，改写成线段比例尺是：。
故答案为：。
【分析】1：6000000表示图上1厘米相当于实际6000000厘米，把6000000厘米换算成60千米，这样画出一条1厘米长的线段表示60千米即可。
20．【答案】4；5
【解析】【解答】解：10：15-3小时=7：15
7：15-10分=7：05
7：05-3小时=4：05
这列快车是4时5分从甲站开出的。
故答案为：4；5。
【分析】返回甲站的时间-3小时=从乙站出发的时间，从乙站出发的时间-停留的10分钟=到达甲站的时间，到达甲站的时间-3小时=从甲站出发的时间。
21．【答案】494
【解析】【解答】解：晚上9时=21时，
21时-8时=13（小时），
38×13=494（千克）。
故答案为：494。
【分析】普通计时法转化成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词，12时以后的，去掉限制词，加上12，据此解答；
超市的营业时长=关门的时刻-开门营业的时刻，然后用平均每小时卖出的水果质量×营业时长=一共卖出的水果质量，据此列式解答。
22．【答案】15
【解析】【解答】解：78.5×27×÷47.1
=2119.5×÷47.1
=706.5÷47.1
=15（厘米）。
故答案为：15。
【分析】水面的高度=水的体积÷圆柱的底面积；其中，水的体积=圆锥的底面积×高×。
23．【答案】235.5；67.1
【解析】【解答】解：3.14×10×10=314（平方厘米）
314×=235.5（平方厘米）
3.14×10×2×+10+10
=47.1+20
=67.1（厘米）
故答案为：235.5；67.1。
【分析】π×半径的平方=圆的面积，圆的面积×=剩下贴纸的面积；π×半径×2=圆的周长，圆的周长×+2个半径的长度=剩下贴纸的周长。
24．【答案】24时
【解析】【解答】解：6×3=18（时）
6＋18=24（时）。
故答案为：24时。
【分析】第三次换岗的时间=第一次换岗的时间＋平均每次换岗间隔的时间×3。
25．【答案】50.24
【解析】【解答】解：3.14×32×4×
=3.14×9×4×
=3.14×12
=37.68（cm3）
3.14×42×3×
=3.14×16
=50.24（cm3）
故答案为：50.24。
【分析】以直角边为轴旋转一周后得到的图形是圆锥，以哪条边为轴，哪条边就是高，以较短的直角边为轴旋转后得到的圆锥的体积是最大的。
26．【答案】0.2×8=1.6 12.5×8=100 6.2+0.04=6.24 2.5×0.4=1
0.6×0.7=0.42 6-0.7=5.3 0.04×0.3=0.012 0.5×2.4=1.2
5.18+3.02=8.2 1.41×1000=1410 2.5-2.5×0.1＝2.25 1.25×8×0.5＝5
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
27．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
28．【答案】解：2.5×32×12.5
=（2.5×4）×（8×12.5）
=10×100
=1000
(6.1-4.6)×0.8
=1.5×0.8
=1.2
4.14÷(9-7.2)
=4.14÷1.8
=2.3
6.84×1.2+1.2×3.16=（6.84＋3.16）×1.2
=10×1.2
=12
【解析】【分析】应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律简便运算。
29．【答案】（1）解：A（3，6）、B（6，8）、C（2，8）。
（2）解：A'（3，2）、B'（6，4）、C'（2，4）
（3）解：
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此画图。
30．【答案】解：31.4÷5=6.28(cm)
6.28÷3.14÷2
=2÷2
= 1( cm)
3.14×1×2×20+3.14×12×2
=125.6＋6.28
=131.88(cm2)
答：原来圆柱的表面积是131.88平方厘米。
【解析】【分析】原来圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×半径×2×高；其中，半径=减少的表面积÷π÷2。
31．【答案】5526.4元
32．【答案】解：630÷60%=1050（元）
（1050-210-630）÷（210+630）×100%
=210÷840×100%
=0.25×100%
=25%
答： 如果按标价卖出，则利润率是25%。
【解析】【分析】首先根据售价÷折扣率=标价，求出这件外套的标价，通过售价+亏损计算出这件衣服的成本再根据标价-成本即可得出按标价出售时的利润，再除以成本，即可求得此时的利润率。
33．【答案】解：7时35分-7时10分=25分
答：李老师从家走到学校用25分钟。
【解析】【分析】李老师从家走到学校用的时间=李老师到校的时刻-离家的时刻。
34．【答案】解：8÷2÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×（2÷2） ×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）
答： 原来这个圆柱的体积是6.28立方分米。
【解析】【分析】 把这个圆柱沿两底面圆心连线切开后，分成了相等的两个半圆柱，表面积增加的是两个长方形的面积，长和宽分别是圆柱的高和底面直径，已知圆柱的高是2分米 ，可以求出底面直径，8÷2÷2=2（分米），V圆柱=Sh，再求原圆柱体积即可。
35．【答案】（1）6块；（2）6张
36．【答案】解：3.14×42×10×3÷（3.14×62）
=3.14×42×10×3÷3.14÷36
=160×3÷36
=480÷36
=（厘米）
答：圆锥的高是厘米。
【解析】【分析】圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积；其中，圆锥的体积=圆柱的体积=π×半径2×高。
37．【答案】解：甲店：50÷（10＋2）
=50÷12
=4（组）······2（个）
10×4×25＋2×25
=1000＋25
=1025（元）
乙店：50×（25-5）
=50×20
=1000（元）
丙店：100÷25=4（个）
50÷4=12（组）······2（个）
12×4×25-12×25＋2×25
=1200-300＋50
=900＋50
=950（元）
950＜1000＜1050
答：到丙店买最省钱。
【解析】【分析】甲店以10个为一组，买4组再单买2个，总价=10×组数×单价＋2×单价；乙店总价=要买的数量×（单价-便宜的钱数）；丙店每买4个足球返还25元，即4个足球为一组，买12组再单买2个，丙店的总价=组数×4×单价-组数×单价＋2×单价。
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