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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．下列几组数中，两个数都是合数的是（　　）。
A．2和3 B．8和9 C．10和11
2．要使三位数4□2是3的倍数，共有（　　）种填法。
A．6 B．5 C．4
3．下面各题计算正确的是（　　）。
A．57+58+215=1230=25
B．2021 1011=1010=1
C．1521 1021 521=021=0
4．与奇数b相邻的奇数可能是（　　）
A．b+1 B．b-1 C．2b D．b+2
5．有一些巧克力，若平均分给12个人，则还多10颗；若平均分给9个人，则还多7颗。这些巧克力至少有(　　)颗。
A．26 B．30 C．34 D．36
6．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．7
7．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题
8．体积相等的两个水箱，它们的容积也相等。(　　)
9．假分数一定大于1，真分数一定小于1.（　　）
10．至少需要8个小正方体才可以拼成一个大正方体。
（　　）
11．自然数可分为质数和合数两种。（　　）
12．将一个等边三角形顺时针旋转90°后会与原图形重合。（　　）
13．一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 (　　)
14．3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。（
）
三、填空题
15．在横线上填上合适的单位。
我国规定18~55岁的健康公民可进行无偿献血，一般单次献血量大约为200　 　；厦门市多处设置献血车，献血车所占空间大小约50　 　。
16．如图，用3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积的和减少了　 　平方厘米。
17．0.6= 　 　=　 　÷15= 　 　= 　 　
18．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是　 　米。
19． 是真分数，那么a最小是　 　，是假分数，那么b最小应为　 　。
20．王老师通知小刚所在的小组到校参加活动，小刚接到电话马上打电话通知所在小组同学，如图，如果每打一个电话需1分，那么小刚通知到所在小组的每一个同学至少要用　 　分．
21．学校舞蹈队有30名队员，“七一”有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花 　 　分钟就能通知到每一个人。
22．如果38□既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数，□里可以填　 　或　 　。
四、计算
23．直接写出得数。
+ = - = + = 1- = - =
+ = - = + = - = - =
24．递等式计算(能简算的要简算)。
25．解方程。
五、操作题
26．某电器城2023年下半年空调和冰箱销售数量如下表。
7月 8月 9月 10月 11月 12月
空调 450 750 550 350 250 600
冰箱 300 500 350 300 250 200
（1）根据上表中的数据制成折线统计图。
（2）平均每月销售空调大约　 　台。（得数保留整数）
（3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2023年第三季度冰箱销售共获利　 　万元。
六、解决问题
27．将篮球内的空气减少，表示反弹高度与下落高度关系的分数会怎么变化？
28．一堆煤，第一天烧了 吨，第二烧了 吨，哪天烧得多？多多少吨？
29．中国煤炭资源的种类较多，具体构成如下图。
（1）褐煤占煤炭总量的几分之几？
（2）请再提出一个数学问题，并解答。
30．新年伊始，某品牌共享单车入驻本市。其中中心城区投放的辆数占总辆数的 ，城东新区投放的辆数占总辆数的 ，剩下的投放到其他各城区。
（1）中心城区投放的辆数比城东新区投放的辆数多占总辆数的几分之几
（2）其他城区投放的辆数占总辆数的几分之几
31．一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
32．有两个杯子，甲盛水，乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍．先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：8和9都是合数。
故答案为：B。
【分析】合数是指除了1和它本身之外还有其它因数的数，据此作答即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：4＋2＝6，要使三位数4□2是3的倍数，□里可以填0、3、6、9，共4种填法。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此填数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、B计算错误；C计算正确。
故答案为：C。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：与奇数b相邻的奇数是b-2或b+2。
故答案为：D。
【分析】两个奇数之间相差2，所以与一个奇数相邻的两个奇数分别是比这个数小2和大2的数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：12＝2×2×3
9＝3×3
2×2×3×3＝36，12和9的最小公倍数是36，
36-2＝34（颗）
故答案为：C。
【分析】平均分给12个人，还多10颗；如果平均分给9个人，则还多7颗；如果给这些巧克力增加2颗，则可以平均分给12个人，也可以平均分给9个人，因此这些巧克力的数量比12和9的最小公倍数少2颗；先计算出12和9的最小公倍数，最小公倍数减去2，即为这些巧克力至少有多少颗。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：这样的立体图形最少需要5个小正方体。
故答案为：A。
【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，所以最下面一层至少有4个正方形，第二层至少有1个正方形，所以这样的立体图形最少需要5个小正方体。
7．【答案】A
【解析】【解答】 将8瓶水分成3、3、2，首先两边各放三瓶，如果天平平衡，再称剩下两瓶即可；
如果天平不平衡，就再称重的那边三瓶中的两瓶，重的是盐水或者两瓶一样重则另外一瓶是盐水，至少称2次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：体积相等的两个水箱，它们的容积不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；因此，计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度；所以，体积相等，但由于水箱材料的厚度不一定，它们的容积就不一定相等。
9．【答案】错误
【解析】【解答】假分数大于等于1，真分数小于1，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数都等于或大于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1。（注意分母均为大于等于2的自然数）
10．【答案】错误
【解析】【解答】至少需要8个一样的小正方体才可以拼成一个大正方体。
故答案为：错误。
【分析】要用若干个同样的小正方体拼成一个大正方体，则每一条棱上至少2个小正方体，即至少需要2×2×2个小正方体。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：0和1是自然数，但是它们既不是质数也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】质数是指除了1和它本身两个因数之外再没有其他因数的数，合数是指除了1和它本身两个因数之外还有其他因数的数，0和1这两种数都不符合，所以它们既不是质数也不是合数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：将一个等边三角形顺时针旋转120°后会与原图形重合。
故答案为：错误。
【分析】从图中可以看出，，从三角形的中心开始，分别把中心与顶点连接，那么三角形绕中心顺时针旋转360°÷3=120°。
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解： 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。
15．【答案】mL；m3
【解析】【解答】解：我国规定18~55岁的健康公民可进行无偿献血，一般单次献血量大约为200mL；厦门市多处设置献血车，献血车所占空间大小约50 m3。
故答案为：mL；m3。
【分析】根据生活经验以及数据的大小， 对于容量较小的液体，用毫升作单位更恰当，对于空间较大的体积，用立方米作单位比较合适。
16．【答案】4
【解析】【解答】解：1×1×4
=1×4
=4（平方厘米）
故答案为：4。
【分析】 用3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积的和减少了中间重合的4个正方形面的面积和，据此列式解答。
17．【答案】5；9；27；20
【解析】【解答】解：0.6=；3÷=5；15×=9；45×=27；12÷=20。
故答案为：5；9；27；20。
【分析】分母=分子÷分数值；被除数=除数×商；分子=分母×分数值。
18．【答案】6
【解析】【解答】解：12、18和30的最大公因数是6，所以每小段最长是6米。
故答案为：6。
【分析】每段的长度一定是12、18和30的公因数，因此每段最长是12、18和30的最大公因数。
19．【答案】2；11
【解析】【解答】解：是真分数，那么a最小是2，是假分数，那么b最小应为11。
故答案为：2；11。
【分析】真分数的分子小于分母；假分数的分子大于等于分母。
20．【答案】4
【解析】【解答】小刚通知①、②共需2分钟，①、②分别通知两人需要2分钟(同时小刚打电话通知③)，共：2+2=4(分).
故答案为：4
【分析】先确定小刚先打电话的次数，再确定①、②同学打电话的次数(注意①、②通知的同时小刚给③打电话)，把用的时间相加即可.
21．【答案】5
【解析】【解答】解：第1分钟老师通知1人，此时2人知道；
第2分钟通知2人，此时4人知道；
第3分钟通知4人，此时8人知道；
第4分钟通知8人，此时16人知道；
第5分钟再通知14人就能通知到每一个人。
故答案为：5。
【分析】先通知一人，然后知道的人同时通知，这样花费的时间是最少的，按照这样的方法判断通知到每个人所用的最少时间即可。
22．【答案】3；9
【解析】【解答】解：3＋8=11
11＋1=12
11＋4=15
11＋7=18□内不能填1、4、7、8，还不能填0、2、5、6；如果38□既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数，□里可以填3或9。
故答案为：3；9。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；排除掉2、3、5的倍数的数，则□里可以填3或9。
23．【答案】+=1 -= += 1-= -=
+= -=0 += -= -=
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算即可。
24．【答案】解：
=
【解析】【分析】 分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。异分母分数相加，先通分，再按同分母分数的方法相加。
分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数的方法相减。
小数转换为分数的方法：观察小数的位数， 将小数的数字表示为分母的倍数， 并将小数的数字作为分子。 如果小数可以化简， 进行约分。
25．【答案】x＝；x＝
26．【答案】（1）解：
（2）492
（3）11.5
【解析】【解答】解：（2）（450+750+550+350+250+600）÷6
=2950÷6
≈492（台）
（3）（300+500+350）×100
=1150×100
=115000（元）
=11.5（万元）
故答案为：（2）492；（3）11.5。
【分析】（1）横轴表示月份，竖轴表示数量；实线表示冰箱，虚线表示空调。根据统计表中的数据先描点，再依次连线成折线统计图；
（2）把每个月的空调销量相加，再除以6即可求出平均每个月销售的台数；
（3）7、8、9月为第三季度，把这三个月冰箱的销量相加求出销售总数，用总数乘100即可求出第三季度冰箱共获利的钱数。
27．【答案】答：表示反弹高度与下落高度关系的分数会变小。
【解析】【分析】同一种球的弹性主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关，将篮球内的空气减少，表示反弹高度与下落高度关系的分数会变小。
28．【答案】解： ， ，因为 所以 ， （吨）
答：第二天烧得多，多 吨。
【解析】【分析】比较异分母分数的大小，先通分，再比较两个数的大小，要求多的吨数，用减法计算，据此列式解答.
29．【答案】（1）解：1--
=-
=
答：褐煤占煤炭总量的。
（2）解：问题：无烟煤和烟煤共占煤炭总量的几分之几？
+=
答：无烟煤和烟煤共占煤炭总量的。
【解析】【分析】（1）把煤炭总量看作单位“1”，用1依次减去烟煤和无烟煤占总量的分率即可求出褐煤占总量的几分之几；
（2）提出一个用加法或减法计算的问题并解答即可。
30．【答案】（1）解：
答：中心城区投放的辆数比城东新区投放的辆数多占总辆数的 。
（2）解：
答：其他城区投放的辆数占总辆数的 .
【解析】【分析】（1）中心城区投放的辆数比城东新区投放的辆数多占总辆数的几分之几=中心城区投放的辆数占总辆数的几分之几-城东新区投放的辆数占总辆数的几分之几。
（2）其他城区投放的辆数占总辆数的几分之几=单位”1“-中心城区投放的辆数占总辆数的几分之几-城东新区投放的辆数占总辆数的几分之几。
31．【答案】解：36÷2=18(厘米)
18=5+13=7+11
5×13= 65(平方厘米)
7×11= 77(平方厘米)
65<77
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
【解析】【分析】质数是指除了1和它本身外没有其它因数的数；
长方形的长和宽之和=长方形的周长÷2，然后把结果写成两个质数现价的形式，然后根据长方形的面积=长×宽，找到面积最大的长方形即可。
32．【答案】解：第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁，甲杯内有：1水；
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁，甲杯内有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁，甲杯内有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁，甲杯内有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁
第五次倒后：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，果汁果汁与果汁水比：
0.6875÷（1.3125+0.6875），
=0.6875÷2
=
答：最后乙杯里果汁占果汁水的。
【解析】【分析】假设原来甲杯子有2份水，已杯子有1份果汁，
第一次倒：乙杯内有：1水+1果汁，甲杯内有：1水；
第二次倒：乙杯内有：0.5水+0.5果汁，甲杯内有：1.5水+0.5果汁；
第三次倒：乙杯内有：1.25水+0.75果汁，甲杯内有：0.75水+0.25果汁；
第四次倒：乙杯内有：0.625水+0.375果汁，甲杯内有：1.375水+0.625果汁；
第五次倒：乙杯内有：1.3125水+0.6875果汁，甲杯内有：0.6875水+0.3125果汁；进而求出用除法求出最后乙杯果汁占果汁水的几分之几。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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