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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．小于 而大于 的分数有（　　）个。
A．0 B．1 C．无数个
2．如果是真分数，是假分数，a可能是（　　）
A．5 B．7 C．9
3．一堆砖头的 比这堆砖的 （　　）。
A．多 B．少 C．一样多
4．下面的图形不能折成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
5．在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．一个由积木块组成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，这些积木块有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
7．一根木棒截成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，（　　）
A．第一段比第二段长 B．第二段比第一段长 C．无法确定
8．把20个梨平均分成4份，10个梨占总数的（　　）。
A． B． C．
二、判断题
9．一个数的最小倍数和最大因数都等于它本身。（　　）
10．长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（　　）
11．把一个蛋糕分成6份，每份是这个蛋糕的 。（　　）
12．把3kg平均分成5份，每份是kg，每份是3kg的。（　　）
13． 的分子加上6，要使分数大小不变，分母也加上6。（　　）
14．大于而小于的最简分数只有。（　　）
15．一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要5个小方块。（　　）
三、填空题
16．2.5毫升＝　 　升
时＝　 　分
17．在1，2，5，8，15，20中，奇数有　 　，偶数有　 　，　 　既是奇数又是合数，　 　既是偶数又是质数。
18．的分数单位是　 　，它含有　 　个这样的单位，再加上　 　个这样的单位就是最小的质数。
19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍。
20．图形B可以看作是图形A先绕点O顺时针旋转　 　°，再向右平移　 　格，然后向下平移　 　格得到的。
21． 一个几何体，从上面看到的图形是，从前面和左面看到的图形是，它是由　 　个相同的小正方体组成的。
22．一筐苹果不到100个，如果平均分给2个、3个或5个小朋友都正好分完，那么这筐苹果最多有　 　个。
23．1路汽车每10分钟发一次车，2路汽车每8分钟发一次车．它们在下午1∶35同时发了一次车，它们下一次同时发车的时间是下午　 　时　 　分．
24．一杯牛奶李明分三次喝，第一次喝了 ，然后加满水；第二次喝了 ，然后再加满水；第三次一饮而尽，李明喝了　 　杯牛奶，　 　杯水。
四、计算
25．直接写出得数。
26．计算下面各题，怎样简便怎样算。
（1）
（2）
（3）
（4）
27．解方程。
x－＝ 3x－7＝23 5x＋2x＝140
五、操作题
28．在下图中将表示出来。
六、解决问题
29．自然数是一个两位数，它是一个质数，而且的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？
30．(难点题)一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
31． 一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干
32．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米。如果每升机油重0.72千克，那么可装机油多少千克？
33．甲、乙两个数的最大公因数是4，最小公倍数是180，已知甲数是20，乙数是多少
34．某学校新建了一个长25米，宽16米，深2米的游泳池。现在要在泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要准备多少平方米的瓷砖？若每平方米瓷砖的价格是85元，共需多少元？
35．实验小学用地板砖铺设长90分米，宽60分米的微机室地面（如图）。
（1）从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块）。可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？
（2）你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适？说说你的理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】小于而大于的分数有无数个。
故答案为：C。
【分析】两个分数之间的分数有无数个，通过通分可以得到，据此解答。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：如果是真分数，是假分数，5＜a≤7，可能是7。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
3．【答案】A
【解析】【解答】一堆砖头的 比这堆砖的 多。
【分析】我们可以这样思考，总共有30块砖头，可以分给3个人，也可以分给5个人，还可以分给10个人，如果分给3个人，每人拿到10块，如果分给5个人，每人拿到6块，如果分给10个人，每人拿到3块，那肯定是分给的人数越多，每人分得的砖头越少。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：第三个图形是2-1-3型，不能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】11种正方体的平面展开图及对立面情况：
5．【答案】C
【解析】【解答】解：2、3、5、7是质数，共4个。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：这些积木可能是3个或4个，所以无法确定木块的个数.
故答案为：D
【分析】这个图形前排左右两块积木，后排左边一个或右边一个，或者后排也是两块，所以无法准确确定积木的块数.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：据分析可知：第一段占全长的1﹣ ＝ ，且 ，所以第二段长。
故答案为：B。
【分析】第二段长的意思就是把这跟木棒平均分成5份，用减法计算出第一段占全长的分率，再比较两段的长度即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】=，由此可知10个梨占总数的
故答案为：C
【分析】将20个梨平均分成4份，每份有5个，10个梨占2份，所以占总份数的，由此即可得出答案。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】柱体的体积都等于底面积乘高。据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个蛋糕分成6份，每份不一定是这个蛋糕的 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均分成6份，每份是这个蛋糕的 ，不是平均分，每份是这个蛋糕的几分之几是不确定的。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：把3kg平均分成5份，每份是3÷5=，是3kg的。
故答案为：错误。
【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数是分数，把3kg平均分成5份，每份是，每份是3kg的；据此判断．
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3×4=12，12-4=8，所以分母要加上8。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
本题中，先算出原来的分子加上一个数后是原来的分子的几倍，要使分数的大小不变，分母加上的数=原来的分母×几-原来的分母。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
大于 而小于 的最简分数除了有，还有无数个，比如： 、 等等，
所以原题的说法错误。
故答案为：错误
【分析】 大于而小于的分数单位为最简分数只有 。而大于而小于的最简分数有无数个，比如： 、 等等。 所以大于而小于的最简分数只有错误。 据此解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要3个小方块。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从左面看到的图形可知，这堆积木共2排，后排中间1个，前排左右各1个，所以至少需要3个小方块。
16．【答案】0.0025；54
【解析】【解答】解：2.5÷1000=0.0025（升）；
×60=54（分）。
故答案为：0.0025；54。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
17．【答案】1、5、15；2、8、20；15；2
【解析】【解答】解：奇数有：1、5、15；
偶数有：2、8、20；
15既是奇数又是合数；
2既是偶数又是质数。
故答案为：1、5、15；2、8、20；15；2。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
18．【答案】；5；11
【解析】【解答】解：最小的质数是2；2=；-=；
的分数单位是，它含有5个这样的单位，再加上11个这样的单位就是最小的质数。
故答案为：；5；11。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
19．【答案】8；4
【解析】【解答】解：设正方体的棱长为a。
原正方体表面积：6a2，原正方体体积：a3；
扩大后正方体的表面积：6（2a）2=24a2，24a2÷（6a2）=4，即表面积扩大到原来的4倍；
扩大后正方体的体积：（2a）3=8a3，8a3÷a3=8，即体积扩大到原来的8倍。
故答案为：8；4。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6=6×棱长的平方，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方，根据正方体表面积和体积计算公式可知当正方体的棱长扩大n倍时，正方体的表面积扩大到原来的n2倍，体积扩大到原来的n3倍。
20．【答案】90；4；4
【解析】【解答】解：图形B可以看作是图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，然后向下平移4格得到的；
故答案为：90；4；4。
【分析】观察图形A和图形B的相对位置，可以发现图形B相对于图形A顺时针旋转了90°，再通过比较图形A和图形B的位置，可以看出图形B在水平方向上向右移动了4格，垂直方向上向下移动了4格。
21．【答案】5
【解析】【解答】解： 从上面看到的图形可知，底层有3个小正方体，前面和左面看到的图形可知该图行一共3层，第1层有3个小正方体，第2层有和第1层分别有1个，
所以3+1+1=5。
故答案为：5。
【分析】 本题可根据从不同方向看到的图形，逐步确定几何体中小正方体的个数。从上面看到的图形能确定底层小正方体的摆放位置和数量，从左面看到的图形能辅助确定层数和每层小正方体的分布情况，再结合从前面看到的图形进一步明确小正方体的具体数量。
22．【答案】90
【解析】【解答】解： 2×3×5=30，
100以内30的倍数：30，60，90，这筐苹果最多有90个。
故答案为：90。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，这筐苹果的个数应该是2、3、5的公倍数，而且这个数量应该小于100，因此，我们需要先找到100以内2、3、5的公倍数，再找出最大的那个数。
23．【答案】2；15
【解析】【解答】10和8的最小公倍数是40
从1：35经过40分钟是2：15
故答案为：2；15
【分析】把两个数分别分解质因数，其中它们公有的质因数的积，就是它们的最大公因数，它们公有的质因数的积再乘它们各自独有的质因数，所得的乘积就是最小公倍数.
24．【答案】1；
【解析】【解答】解：李明喝了1杯牛奶；＋=。
故答案为：1；。
【分析】第三次一饮而尽，说明李明把牛奶全部喝完，即喝了1杯牛奶；喝水的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率。
25．【答案】
125
10
0.42
21
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】（1）解：6.12++2.88+
=6.12+2.88+（+）
=9+1
=10
（2）解：
=-+
=1+
=
（3）解：5-（-）
=5-
=
（4）解：+（-）
=+
=
【解析】【分析】同分母分数相加减，可以使运算简便；分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
27．【答案】x＝；x＝10；x＝20
28．【答案】解： 如下图所示：
【解析】【分析】整个长方形被分成了 14 个小方格，总面积是；因为，所以占整个长方形面积的一半。
29．【答案】解：根据质数的定义，可得
从2、3、5、7这四个数字中选择一个作为十位，另一个作为个位。
通过逐一检查这些组合，符合条件的两位数包括：23、37、53、73
所以，这样的自然数有4个
【解析】【分析】质数的定义：质数是只有1和它本身两个正因数的自然数。此外，根据题目条件，这个两位数的个位和十位数字都必须是质数，因此，只考虑2、3、5、7这四个数字作为十位和个位的可能组合。通过列举所有可能的组合来找出满足条件的两位数。
30．【答案】（1）解：+=+=（米）
答：两次共用去米。
（2）-=-=（米）
答：第二次比第一次多用去米。
【解析】【分析】根据加法的意义，求两次一共用去多少米，用加法计算；要求第二次比第一次多用去多少米，用第二次用去的米数-第一次用去的米数=多用的米数，据此列式计算，异分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
31．【答案】解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5）
=3×4×4
=12×4
=48（盒）
答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。
【解析】【分析】这个纸箱中最多能放饼干的盒数=长边放的盒数×宽边放的盒数×高边放的盒数。
32．【答案】解：8×2×6×0.72
=16×6×0.72
=96×0.72
=69.12（千克）
答：可装机油69.12千克。
【解析】【分析】根据长方体的体积（容积）=长×宽×高计算出可装多少升（注意1升=1立方分米）机油，再乘以每升机油的重量，即可得出机油的总重量。
33．【答案】解：4×180÷20=36
答：乙数是36
【解析】【分析】根据最大公因数和最小公倍数的性质，甲、乙两数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积，即甲数×乙数=4×180，已知甲数是20，所以乙数是4×180÷20=36。
34．【答案】解：25×2×2+16×2×2+25×16
=50×2+32×2+400
=100+64+400
=564（平方米）
564×85=47940（元）
答：至少需要准备564平方米的瓷砖，共需47940元。
【解析】【分析】求铺瓷砖的面积就是求一个无盖长方体的表面积，所以，铺瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
求共需多少元，就是求瓷砖的总价，所以瓷砖的总价=瓷砖单价×瓷砖面积。
35．【答案】（1）解：60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；
90的因数有：1、90、2、45、3、30、5、18、6、15、9、10；
60和90的公因数有：1、2、3、5、6、10；
可以选择边长是1分米、2分米、3分米、5分米、6分米、10分米的正方形地板砖。
（2）解：我认为选用边长是10分米的地板砖比较合适，因为选用60和90的最大公因数10作为地砖的边长用的块数比较少，这样是最合适的选择。
【解析】【分析】（1）可以选择的边长是60和90的公因数；
（2）选用60和90的最大公因数作为地砖的边长用的块数比较少，这样是最合适的选择。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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