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苏教版五下数学《圆》知识梳理思维导图
定义
1.圆：由曲线围 B
(
0
)成的封闭图形。 d r A
(
圆
的
面
积
)C
2.圆心(0):画圆时，针尖固定 的一 点就是圆心。
(
圆
的
认
识
)3.半径(r): 连接圆心和圆上任 意一点的线段。
4. 直径(d): 通过圆心并且两端 都在圆上的线段。
特征
(
扇形
)1. 圆有无数条直径和半径。
2. 同一个圆内，所有的半径都相等， 所有的直径也相等。
3. 同一个圆内， o
推导
长方形的面积=长×宽
↓ ↓
圆 的 面 积 =Tr×r=πr
TT
公式
S=πr 或S=π(d÷2)
定义 1.扇形：圆的 两条半径和一 段曲线围成的 平面图形。 (
角
O
) T 弧 圆(心 T
2. 弧：圆上任意两点间的曲线。
3. 圆心角：顶点在圆心的角。
注意
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，
直径所在的直线就是圆的对称轴。
定义
围成圆一周曲线的长度。
圆周率
(
圆
周
)1.任何一个圆的周长除以直径的商 都是一个固定的数，这个数叫作圆 周率，用字母π表示。
2. π是一个无限不循环小数，计算 时通常取3.14。
公式
C=πd 或C=2πT
注意
1.扇形只有1条对称轴。
组合圆形 的面积 2.影响扇形大小的因素： (1)圆心角的大小； (2)所在圆半径的长短。
(
的
长
)圆环 面积
S=πR -π =π(R -r)
R
T
方法
先求出各部分的面积，再相加 或相减。
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圆的必背公式
已知半径求直径：d=2r
已知直径求半径：r=d÷2
已知半径求周长：C=2πr
已知直径求周长：C=πd
已知周长求半径：r=C÷π÷2
已知周长求直径：d=C÷π
已知半径求面积：S=πr
已知直径求面积：S=π(d÷2)
已知周长求面积：S=π(C÷π÷2)
圆环的面积：S=π(R -r )=πR - πr
半圆的周长：C=πr+d=πr+2r
圆周长的-半：πd÷2或πr
外方内圆：S 方一S 圆=0.86r
外圆内方：S 圆一S 方=1.14r
在圆、正方形、长方开中：周长一定，圆的面积最大
面积一定，圆的周长最短
圆中方比例：S 圆：S 正=π:2
方中圆比例：S圆：S正=π:4
半圆形面积：S=πr ÷2=π(d÷2) ÷2
常用的3.14的倍数：
3.14x2=6.28 3.14x3=9.42 3.14x4=12.56
3.14x5=15.7 3.14x6=18.84 3.14x7=21.98
3.14x8=25.12 3.14x9=28.26 3.14x12=37.68
3.14x14=43.96 3.14x16=50.24 3.14x18=56.52
3.14x24=75.36 3.14x25=78.5 3.14x36=113.04
3.14x49=153.86 3.14x64=200.96 3.14x81=254.34
常用的平方数：
1 =1 2 =4 3 =9 4 =16 5 =25 6 =36
7 =49 8 =64 9 =81 10 =100 11 =121 12 =144
13 =169 14 =196 15 =225 16 =256 17 =289 18 =324
19 =361 20 =400
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数学重难章节《圆和扇形》全面突破卷 考点：圆的周长
【重点一】圆的认识和画圆的方法
1. 填一填。
(1)在同一个圆中，可以画( )条半径，( )条直径。所有半径的长度都 ( ),所有直径的长度都( )。
(2)圆是轴对称图形，( )是圆的对称轴，圆有( )条对称轴。
2. 先按要求画圆，再说说你发现了什么。
(1)分别以点0 、0 为圆心，画出半径都是1 cm 的圆。
(2)以点0为圆心，画两个大小不同的圆。
(3)我发现：圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。
0 · O · 0 ·
【重点二】在同圆或等圆中，半径与直径的关系
3. 看图填空。
圆的直径是( ); 半圆的直径是( );大圆的直径是( );
圆的半径是( )。半圆的半径是( )。小圆的半径是( (
)。
)
【重点三】利用圆的特征解决问题
4. 体育课上，10名同学玩套圈游戏。游戏规则：每人1个套圈，站在队列中自己的位置 依次向场中的1个玩具布偶扔出套圈，套中者为胜。为使游戏公平，这10名同学应站 成什么形状的队列 玩具布偶应放在什么位置 说一说你的理由。
【重点四】已知圆的直径或半径，求圆的周长
5. 下图中，圆从A 点出发，沿着直尺(单位：cm) 向右滚动一周，到达B 点 。
(
0
m
Im|
4
5
6
78910111213141516171819
)
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(1)点B 大约在哪里 请在图中标出来。
(2)换几个直径不同的圆，重复上面的操作，我们发现圆的周长总是直径的( )倍多一些， 这个固定的数，我们把它叫作( ),用字母( )表示，计算时通常取( )。
6. 一种独轮车的车轮直径是40cm, 杂技演员骑着它通过31.4 m 长的钢丝，车轮至少要 转( )周。
7. 在一个半径是50m 的圆形鱼塘边上每隔3.14 m栽一棵树，一共要栽( )棵树。
8. 一个钟表的分针长5 cm,从1时到2时，分针的尖端走过了( ) cm。
9. 如图，鸡舍靠墙而建，用栅栏围成半圆形，半径为8 m, 需要栅栏 ( )m; 如果把鸡舍的半径增加2 m, 栅栏长度将增加
( )m。
【重点五】已知圆的周长，求圆的直径或半径
10. 丽丽绕着一个圆形花坛的边缘走了3圈，一共走了376.8m, 这个 花坛的直径是( )m。
11. 用一根铁丝围成一个正方形，它的边长是15.7 cm。 如果用这根铁丝围成一个圆，那 么圆的半径是( ) cm。
12. 一个半圆的周长是25.7 dm, 它的半径是( ) dm。
【重点六】求组合图形的周长
13. 某赛车的左、右轮的距离是2 m, 转弯时外侧的轮子比内侧的轮子多行一些路，当该 赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米
50 m
(
100m-
)→ |
(2m)
【突破重难点】
14.【圆在生活中的应用】把直径为8 cm 的圆柱形物体分别捆扎在一起，如下图(从底面 方向看),如果接头处忽略不计，每组需要多长的绳子 你发现了什么
① ② ③
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数学重难章节《圆和扇形》全面突破卷 考点：圆的面积、扇形和确定起跑线
【重点一】圆的面积公式的推导
1. 我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干(偶数)等份，然后拼成一个近似的 长方形，如图，下面的圆就是用这样的方法得到的近似长方形OABC。
(1)在这个转化的过程中，( )不变。
(2)长方形OABC的宽是圆的( ),长是圆的( ),长方形的面积 ( )。
(3)阴影部分的面积与圆的面积的比是( )。
【重点二】圆的面积的计算
2. 填一填。
(1)一个挂钟的分针长20 cm, 从12时到13时，分针扫过的面积是( ) cm 。
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(2)用一根长25.7 cm 的铁丝围成一个半圆，它的面积是(
(3)如图，直角三角形的面积是20 cm ,这个圆的面积是(
3. 求下列图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
(1) (2)
)
(3)
cm 。 ) cm 。
4. 如图，有一块正方形草地，边长是10m, 对角线两个顶点A、B处各有一棵树，各拴一只 羊，绳长10m。两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米
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【重点三】圆环面积的计算
5. 计算下列图形阴影部分的面积。(单位：dm)
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(1)
(2)
【重点四】扇形的认识
6. 填一填。
(1)右图中，圆上A、B两点之间的部分叫作( ),读作( )。
(2)一条( )和经过这条( )两端的两条( )所围成的图 形叫作( )。
(3)像∠AOB这样，顶点在( )的角叫作( )。
【重点五】“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算
7. 求下列图形中阴影部分的面积。
(
(2)
)(1)8cm
【突破重难点】
8.【确定起跑线】下面是实验小学操场的平面图，每条跑道宽1.2 m。(单位：m)
(1)如果绕操场的最内圈跑一圈，要跑多少米
(2)如果跑一圈，第1道的起跑线和第6道的起跑线相差多 少米
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数学重难章节《圆和扇形》考点梳理
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一、圆的认识
1. 圆有无 数条 半径，无 数条直径。直径是 圆中最 长的线段。在同圆或等圆中，半 径都相等，直径也都相等，直径的长度是 半径的2倍。
2. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
3. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
二、圆的周长
1. 圆周率： 一个圆的周长与它的直径的比 值叫作圆周率，它是一个固 定的数，是一 个无限不循环小数，用字母π表示，计算 时通常取3.14。
2. C=πd或C=2πrC半圆=πr+2r
三、圆的面积
1. 推导公式：把圆沿着半径平均分成偶 数 等份，剪开后，拼成一个近似的长方形， 长方形的长相当于圆周长的一 半，长方 形的宽相当于圆的半 径，因为长方形的 面积=长×宽，所以圆的面积=圆周率 ×半径的平方，用字母表示为：S=πr 。
2. S圆环=πR -πr 或S 环=π(R -r )
3. 正方形与它里面最大圆之间的面积是半 径的平方的0 . 86倍；圆与它里面最大正 方形之间的面积是半径平方的1. 14倍。
四、扇形
1. 弧：圆上任意两点之间的部分。
2. 圆心角：顶点在圆心的角。
3. 扇形的大小与半径和圆心角的大小有关。
1. 体育课上老师想画一个很大的圆，供全班 同学做游戏用，没有大圆规也没有长绳， 你能帮老师想办法画出这个圆吗 说说 你的办法。
2. 半径是2 cm 的圆的周长的 一 半是 ( )cm; 半径是2 cm 的半圆的周长是 ( )cm。
3. 右图中大圆周长与小圆周长 的和有什么关系
4. 计算下面图形中阴影部分的面积。 (只列
综合算式，不计算)
(1) (2)
5. 下面四幅图中，涂色部分不是扇形的是 ( ),说说你的理由。
(
C
) (
B
) (
D
)A
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数学《圆和扇形》重难考点突破卷
班级_ 姓 名 评 级
一 、用心填空。
1. 文文将圆规两脚之间的距离定为4 cm,然后画了一个圆。这个圆的周长是( )cm,面积是 ( )cm 。
2. 同学们进行套圈游戏，把玩具放在下面两个图形的中心点上当作目标，为了使比赛公平，每一 位同学距中心点的距离要相等。请你填出每个图形边上到中心点距离相等的点最多有几个。
( ) 个 ( ) 个
3. 如下图，其中一个圆的面积是( )cm , 长方形的周长是( )cm。
4. 推导圆的面积的过程：如下图，将圆分割成若干等份，拼摆在一起，拼成一个近似的长方形。 当长方形的长是62.8cm 时，长方形的宽是( )cm,圆的面积是( )cm 。
第3题图 第4题图
5. 有一个周长为62.8m 的圆形花坛，准备在它的圆心位置安装自动旋转喷水喷头进行喷灌， 安装射程是( )m 的喷头比较合适。
6. 小圆的直径与大圆直径的比是1:4,则大圆的面积与小圆面积的比是( )。
7. 在一个圆内挖去一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积比是( ),剩下部分的 面积是圆面积的( )。(用含π的式子表示)
8. 如图，阴影部分的面积是( )cm 。
9. 小华在一个直径为10 cm 的圆中画了一个圆心角是120°的扇形。这个扇形的大 小是圆要使扇形的大小正好是圆的,它的圆心角应是( )°。
10. 已知右图阴影部分的面积是16 cm ,那么圆环的面积是( )cm 。
二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)
11. 下面的图形中，不一定是轴对称图形的是( )。
A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 扇形 D. 圆
12. 一只挂钟的分针长2 dm, 经过30分钟后，分针的尖端走过的路程是( )dm。
A.3.14 B.6.28 C.9.42 D.12.56
13. 下图中这个圆的直径大约是( )cm。
A.1
B.2
C.3.14
D.6.28
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14. 用如图的方法可以找出没有标出圆心的圆的直径，是因为( )。
A. 一个圆中的直径有无数条 B. 直径的长度是半径的2倍
C. 圆是轴对称图形 D. 直径是圆中最长的线段
15. 压路机的车轮向前滚动两周走过的距离是9.42m, 车轮的直径是( )m。 A.9.42 B.4.71 C.3 D.1.5
16. 从一块长12 cm、宽8 cm 的长方形铁皮中剪半径是1.5 cm 的圆，最多能剪( )个。
A.8 B.10 C.11 D.13
17. 下面计算阴影部分的面积不能用“割补”法的是( )。(单位：cm)
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A.
10
(
C.
)
(
B.
5
5
)
16
16
D.
18. 如图，把两张周长分别是20.56 dm 的半圆形纸片拼成一个整圆，整圆的周长是 ( )dm。
A.41.12 B.31.12
C.25.12 D.45.12
19. 如图，圆的半径是4 cm,那么阴影部分的周长是( )cm。
A.3.14 B.6.28
C.12.56 D.14.28
20. 一个圆形花坛的半径是am, 在花坛周围修建一条宽为bm 的环形小路，求这条小路的面 积，下面列式正确的是( )。
A.3.14b -3.14a B.3.14a -3.14b
C.3.14(a+b) -3.14b D.3.14(a+b) -3.14a
三、细心计算。
21. 求下面图形中阴影部分的周长。
(
(2)[ (3)
)(1)
(
O
) (
←2
cm→
|
) (
01
3
cm
一
) (
6cm
)6 cm
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22. 计算图中阴影部分的面积。
(1)□
8cm
(2) (3)
四 、实践操作。
23. 画出下面图形的对称轴。 (有几条画几条)
24. 在下面的空白处画一个周长为6.28 cm 的圆，并在圆内画两条相互垂直的直径，然后依次
连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米
25. 如图是一块边长为8 cm 的正方形铁皮，现在将它剪成一个最大的圆。
( 1)在正方形中画一个最大的圆。 (在图中要画出你是怎样找到圆心的)
( 2)如果剩余的部分是废料，这块铁皮可利用部分的面积占总面积的几分
之几
8cm
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五 、解决问题。
26. 实验小学想修一个圆形水池(如图)。
(1)沿着水池边走一圈，要走多少米 这个水池的占地面积是多少平 方米
(2)如果沿着水池边铺一条1 m 宽的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米
27. 张爷爷家养了一只小狗，把它拴在房子外面的墙根处喂养(如图),拴狗的绳长3 m, 这 只 小狗最大活动范围的面积是多少
28. 利用图形直观描述、分析问题是我们学习的重要方法。画图时，我们也可以在图里添上一 些线段来分割图形，帮助我们解决问题。
(
不计
) ”这个问题时，可以表示成右图。从图中可以知道要求“需
图1(从底面方
向看)
)(1)解决“将两个薯片桶用绳子捆扎起来，需要多长的绳子(接口处忽略
要多长的绳子”,就是求图1的周长。也就是两条直径与两个圆周长相加。如果用字 母d 来表示直径，那么所需绳子的长度就是( )。
(2)把3个薯片桶捆在一起，有下面两种方法。如果每个薯片桶的直径是8 cm, 那么这两 种方法需要的绳子长度分别为多少厘米 (接口处忽略不计)
方法一 方法二
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六年级上册数学重难章节《圆和扇形》全面突破卷 考点：圆的周长
【重点一】圆的认识和画圆的方法
1. 填一填。
(1)在同一个圆中，可以画(无数 )条半径， ( 无 数 )条直径。所有半径的长度都 ( 相 等 ),所有直径的长度都( 相 等 ) 。
(2)圆是轴对称图形，( 直 径 所 在 的 直 线)是圆的对称轴，圆有( 无 数 )条对称轴。
2. 先按要求画圆，再说说你发现了什么。
(1)分别以点01、0 为圆心，画出半径都是1 cm 的圆。
(2)以点0为圆心，画两个大小不同的圆。 (画法不唯 一 )
(3)我发现：圆心决定圆的(位置),半径决定圆的( 大 小 ) 。
【重点二】在同圆或等圆中，半径与直径的关系 3. 看图填空。
圆的直径是(5 cm ); 半圆的直径是(4 cm ); 大圆的直径是(6 cm );
圆的半径是(2.5 cm )。半圆的半径是(2 cm )。小圆的半径是(2.5 cm )。
【重点三】利用圆的特征解决问题
4. 体育课上，10名同学玩套圈游戏。游戏规则：每人1个套圈，站在队列中自己的位置 依次向场中的1个玩具布偶扔出套圈，套中者为胜。为使游戏公平，这10名同学应站 成什么形状的队列 玩具布偶应放在什么位置 说一说你的理由。
为使游戏公平，这10名同学应站成圆形队列，每名同学 都站在圆的边上，玩具布偶应放在圆心的位置。
理由：圆心到圆上任意 一 点的距离都相等。
【重点四】已知圆的直径或半径，求圆的周长
5. 下图中，圆从A 点出发，沿着直尺(单位：cm) 向右滚动一周，到达B 点。
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(
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(1)点B 大约在哪里 请在图中标出来。
(2)换几个直径不同的圆，重复上面的操作，我们发现圆的周长总是直径的(3)倍多一些， 这个固定的数，我们把它叫作(圆 周 率),用字母(π)表示，计算时通常取(3.14)。
6. 一种独轮车的车轮直径是40 cm, 杂技演员骑着它通过31.4m 长的钢丝，车轮至少要 转(25 )周。
7. 在一个半径是50m 的圆形鱼塘边上每隔3.14 m 栽一棵树，一共要栽(100 )棵树。
8. 一个钟表的分针长5cm, 从1时到2时，分针的尖端走过了(31.4 )cm。
9. 如图，鸡舍靠墙而建，用栅栏围成半圆形，半径为8 m, 需要栅栏 (25.12 )m;如果把鸡舍的半径增加2 m, 栅栏长度将增加
(6.28 )m。
【重点五】已知圆的周长，求圆的直径或半径
10. 丽丽绕着一个圆形花坛的边缘走了3圈，一共走了376.8m, 这个 花坛的直径是(40 )m。
11. 用一根铁丝围成一个正方形，它的边长是15.7 cm。如果用这根铁丝围成一个圆，那 么圆的半径是(10 )cm。
12. 一个半圆的周长是25.7 dm,它的半径是(5 )dm。
【重点六】求组合图形的周长
13. 某赛车的左、右轮的距离是2 m, 转弯时外侧的轮子比内侧的轮子多行一些路，当该 赛车在下面的赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米
3.14×50-3.14×(50-2×2)=12.56(m) 答：外轮比内轮多行12 .56 m。
【突破重难点】
14.【圆在生活中的应用】把直径为8 cm 的圆柱形物体分别捆扎在一起，如下图(从底面 方向看),如果接头处忽略不计，每组需要多长的绳子 你发现了什么
①3.14×8+8×3=49.12(cm)
②3.14×8+8×6=73.12(cm)
① ② ③ ③3.14×8+8×9=97.12(cm)
答：①组需要49 .12 cm 长的绳子，②组需要73 .12 cm 长的绳子，③组需要 97.12 cm 长的绳子。
发现：绳子的长度等于 一 个圆的周长加上若干条直径的长度。 最 外 圈 有多少个圆柱形物体，就要加上多少条直径。
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六年级上册数学重难章节《圆和扇形》全面突破卷 考点：圆的面积、扇形和确定起跑线
【重点一】圆的面积公式的推导
1. 我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干(偶数)等份，然后拼成一个近似的 长方形，如图，下面的圆就是用这样的方法得到的近似长方形OABC。
(1)在这个转化的过程中，( 面 积 )不变。
(2)长方形OABC 的宽是圆的( 半 径),长是圆的( 周 长 的 一 半 ),长方形的面积 ( 等 于 圆 的 面 积 ) 。
(3)阴影部分的面积与圆的面积的比是(3:4)。
【重点二】圆的面积的计算
2. 填一填。
(1)一个挂钟的分针长20 cm, 从12时到13时，分针扫过的面积是(1256 )cm 。
(2)用一根长25.7cm 的铁丝围成一个半圆，它的面积是(39.25)cm 。
(3)如图，直角三角形的面积是20 cm ,这个圆的面积是(62.8 )cm 。
3. 求下列图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
(1) (2) (3) 6×8÷2×2÷4.8= (2+2+2)÷2=3
(
3.14×(4÷2) ×
)10(cm) (cm)
2=25.12(cm )
3.14×(10÷2) ÷2-63.14×3 ÷2-3.14×2 ÷
×8÷2=15.25(cm ) 2+3.14×(2÷2) ÷ 2=9.42(cm )
4. 如图，有一块正方形草地，边长是10m, 对角线两个顶点A、B处各有一棵树，各拴一只 羊，绳长10m。两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米
答：两只羊都能吃到草的草地面积是57 m 。
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【重点三】圆环面积的计算
5. 计算下列图形阴影部分的面积。( 单 位：dm)
(1) (2)
10÷2=5(dm) 12÷2=6(dm) 6+5=11(dm)
3.14×(5 -3 )=50.24(dm ) 3.14×(11 -6 )÷2=133.45(dm ) 【重点四】扇形的认识
(
A
)6. 填一填。
(
半径
0
)(1)右图中，圆上A、B两点之间的部分叫作(弧),读作(弧AB )。
(
半径
B
)(2)一条(弧)和经过这条(弧)两端的两条(半径)所围成的图 形叫作( 扇 形 ) 。
(3)像∠AOB这样，顶点在(圆心)的角叫作( 圆 心 角 ) 。 【重点五】“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算
7. 求下列图形中阴影部分的面积。
(1)8cm (2)
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8×8-3.4×(8÷2) =B.76(cm )
3.14×(10÷2) -10×(10÷2)÷2×2=
28.5(cm )
【突破重难点】
8. 【确定起跑线】下面是实验小学操场的平面图，每条跑道宽1.2 m。( 单 位：m)
(1)如果绕操场的最内圈跑一圈，要跑多少米
3.14×30+53×2=200.2(m) 答：要跑200.2 m。
(2)如果跑一圈，第1道的起跑线和第6道的起跑线相差多 少米
3.14×[1.2×(6-1)×2]=37.68(m)
答：第1道的起跑线和第6道的起跑线相差37.68 m。
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六年级上册数学《圆和扇形》重难考点突破卷
班 级 姓名 评 级
一、用心填空。
1. 文文将圆规两脚之间的距离定为4 cm,然后画了一个圆。这个圆的周长是(25.12)cm, 面积是 (50.24)cm 。
2. 同学们进行套圈游戏，把玩具放在下面两个图形的中心点上当作目标，为了使比赛公平，每一 位同学距巾心点的距离要相等。请你填出每个图形边上到中心点距离相等的点最多有几个。
( 8 ) 个 (无数)个
3. 如下图，其中一个圆的面积是(28.26)cm ,长方形的周长是(36)cm。
4. 推导圆的面积的过程：如下图，将圆分割成若干等份，拼摆在一起，拼成一个近似的长方形。 当长方形的长是62.8 cm 时，长方形的宽是(20)cm, 圆的面积是(1256)cm 。
第3题图 第4题图
5. 有一个周长为62.8m 的圆形花坛，准备在它的圆心位置安装自动旋转喷水喷头进行喷灌， 安装射程是(10 )m 的喷头比较合适。
6. 小圆的直径与大圆直径的比是1:4,则大圆的面积与小圆面积的比是(16:1)。
7. 在一个圆内挖去一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积比是(π:2),剩下部分的 面积是圆面积的( 。(用含π的式子表示)
8. 如图，阴影部分的面积是(6.28)cm 。
9. 小华在一个直径为10 cm 的圆中画了一个圆心角是120°的扇形。这个扇形的大
小是圆的 ·D 要使扇形的大小正好是圆的-9 它的圆心角应是(60)°。
10. 已知右图阴影部分的面积是16cm ,那么圆环的面积是(50.24)cm 。
二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)
11. 下面的图形中，不一定是轴对称图形的是(A)。
A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 扇形 D. 圆
12. 一只挂钟的分针长2 dm, 经过30分钟后，分针的尖端走过的路程是(B )dm。
A.3.14 B.6.28 C.9.42 D.12.56
13. 下图中这个圆的直径大约是(B)cm。
A.1
B.2
C.3.14
D.6.28
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14. 用如图的方法可以找出没有标出圆心的圆的直径，是因为(D)。
A. 一个圆中的直径有无数条 B. 直径的长度是半径的2倍
C. 圆是轴对称图形 D. 直径是圆中最长的线段
15. 压路机的车轮向前滚动两周走过的距离是9.42 m, 车轮的直径是(D)m。
A.9.42 B.4.71 C.3 D.1.5
16. 从一块长12 cm、宽8 cm 的长方形铁皮中剪半径是1.5cm 的圆，最多能剪(A) 个 。
A.8 B.10 C.11 D.13
17. 下面计算阴影部分的面积不能用“割补”法的是(A )。( 单 位：cm)
A. B. C. D.
5
10 5 16
18. 如图，把两张周长分别是20.56 dm 的半圆形纸片拼成一个整圆，整圆的周长是
(C )dm。
A.41.12 B.31.12
C.25.12 D.45.12
19. 如图，圆的半径是4 cm, 那么阴影部分的周长是(D)cm。
A.3.14 B.6.28
C.12.56 D.14.28
20. 一个圆形花坛的半径是am, 在花坛周围修建一条宽为bm 的环形小路，求这条小路的面 积，下面列式正确的是(D)。
A.3.14b -3.14a B.3.14a -3.14b
C.3.14(a+b) -3.14b D.3.14(a+b) -3.14a
三 、细心计算。
21. 求下面图形中阴影部分的周长。
(1) (2) (3)
6 cm 6 cm
3.14×6+6×2= 3.14×6= 3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷
30.84(cm) 18.84(cm) 2+3+(2×2-3)=19.7(cm)
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22. 计算图中阴影部分的面积。
(1)厂
8×(8÷2)-3.14×(8÷ 2) ÷2=6.88(cm )
(2)
3.14×(4÷2) -4×(4÷ 2)÷2×2=4.56(dm )
4.56÷4=1.14(dm )
(3)
25×2×3.14-25= 132(cm )
四、实践操作。
23. 画出下面图形的对称轴。(有几条画几条)
24. 在下面的空白处画一个周长为6.28 cm 的圆，并在圆内画两条相互垂直的直径，然后依次
连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米
圆的半径：6.28÷3.14÷2=1(cm)
正方形的面积：1×2×1÷2×2=2(cm )
25. 如图是一块边长为8 cm 的正方形铁皮，现在将它剪成一个最大的圆。
(1)在正方形中画一个最大的圆。(在图中要画出你是怎样找到圆心的)
(2)如果剩余的部分是废料，这块铁皮可利用部分的面积占总面积的几分 之几
正方形的面积：8×8=64(cm )
圆的面积：3 . 14×(8÷2) =50 . 24(cm )
可利用部分的面积占总面积的：
8cm
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五、解决问题。
26. 实验小学想修一个圆形水池(如图)。
(1)沿着水池边走一圈，要走多少米 这个水池的占地面积是多少平 方米
3.14×10=31.4(m)
3.14×(10÷2) =78.5(m )
答：沿着水池边走一圈，要走31.4 m 。 这个水池的占地面积是78.5 m 。
(2)如果沿着水池边铺一条1m 宽的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米
10÷2=5(m)
5+1=6(m)
3.14×(6 -5 )=34.54(m )
答：这条水泥路的面积是34 .54 m 。
27. 张爷爷家养了一只小狗，把它拴在房子外面的墙根处喂养(如图),拴狗的绳长3 m, 这 只 小狗最大活动范围的面积是多少
房子
1m
答：这只小狗最大活动范围的面积是17 .27 m 。
28. 利用图形直观描述、分析问题是我们学习的重要方法。画图时，我们也可以在图里添上一
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些线段来分割图形，帮助我们解决问题。
(1)解决“将两个薯片桶用绳子捆扎起来，需要多长的绳子(接口处忽略 不 计) ”这个问题时，可以表示成右图。从图中可以知道要求“需
图1(从底面方向看)
要多长的绳子”,就是求图1的周长。也就是两条直径与两个 圆周长相加。如果用字 母d 来表示直径，那么所需绳子的长度就是(5.14d)。
(2)把3个薯片桶捆在一起，有下面两种方法。如果每个薯片桶的直径是8 cm, 那么这两 种方法需要的绳子长度分别为多少厘米 (接口处忽略不计)
方法一 方法二
方法 一 ：3 . 14×8+4×8=57 . 12(cm)
方法二：3 . 14×8+3×8=49 . 12(cm)
答：方法 一 需要的绳子长度为57 .12 cm;
方法二需要的绳子长度为49 . 12 cm。
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