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(共43张PPT)
第四章 运动和力的关系
第3节 牛顿第二定律
赛车质量小，动力大，
产生的加速度大。
实验：探究加速度与力的关系（质量一定）
猜想中的 a-F 图像
实际中的 a-F 图像
加速度a 与拉力F 成正比
猜想
实际规律很可能就是这样的!
m一定：a ∝ F
大胆推断
"追求科学需要特殊的勇敢，思考是人类最大的快乐。"
伽利略
(1564-1642)
平衡摩擦过度
没有平衡摩擦
或平衡摩擦不足
没有满足m>>m0
实验：探究加速度与质量的关系
加速度a 与质量m 成反比
（力一定）
F一定：a ∝
m
1
大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节课实验同样的结论！
一般性的规律
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量
间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。
牛顿第二定律
(Newton’s second law)
F ∝ ma
m一定：a ∝ F
F一定：a ∝
m
1
a∝
m
F
F =kma
k 为比例系数
k的数值取决于什么？
胡克定律 F＝kx
Ff=μFN
动摩擦因数
与接触面的材料
及粗糙程度有关
劲度系数
与弹簧自身的性质有关
当k =1时，质量 m =1kg 的物体，在某力作用下获得 a =1m/s2的加速度所需要的力：
F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2
把 1 kg·m/s2 叫做“一个单位”的力
1N=1 kg·m/s2
牛顿( N )
规定:
怎样确定力的单位？
g=9.8N/kg=9.8m/s2
F＝ma
F =kma
质量的单位（kg）
加速度的单位（m/s2）
力的单位取牛顿（N）
使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N。
1N＝1kg·m/s2
k =1
来自蚂蚁的困惑：
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，牛顿第二定律是否错了？
咦， F＝ma，
加速度去哪了？
亲，这里的F指的是合力
推力F
静摩擦力f
F合＝ma
在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。
有了牛顿第二定律，你怎么进一步理解质量是惯性大小的唯一量度？
F合＝ma
牛顿第二定律
质量大，惯性大
(教材P98)
(做在书上)
(做在作业本上，明天交)
有了牛顿第二定律，你怎么进一步理解在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同？
F合＝ma
牛顿第二定律
g
v
mg
1.定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动。
2.产生条件：①具有竖直向上的初速度；
②只受重力作用。
3.运动的性质：
初速度v0>0,加速度a=-g的匀减速直线运动。(一般规定:竖直向上为正方向)
竖直上抛运动
v0
最高点v=0
v1
g
g
有了牛顿第二定律，你怎么进一步理解竖直上抛运动
（1）上升阶段是初速度v0，加速度为g的匀减速直线运动？
F合＝ma
牛顿第二定律
g
v
v0
mg
mg
g
mg
（3）在最高点时，虽然v=0，
却不是平衡状态？
最高点：v=0，a=g
共点力的平衡条件
F合=0
g
（2）下降阶段是自由落体运动？
（4）
全过程是初速度v0，加速度为g
的匀变速直线运动？
a=0
a → -g
x → h
加速度大小为g的匀变速直线运动
竖直上抛运动的规律：
沿一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
有了牛顿第二定律，你怎么进一步理解雨滴在空气中下落最终会匀速下落？
F合＝ma
牛顿第二定律
流体的阻力
(教材P66)
mg
f
mg
f
a
v
加速度减小的加速直线运动
匀速下落
...
v
mg
f
mg
f
a
v
加速度减小的加
速直线运动
匀速下落
...
(教材P114)
v
4
0.14
0.36kg
0.39
0.19
0.53
0.24
0.67
0.34
0.94
0.29N
0.86
0.34
0.61
0.48
0.41
0.71
0.31
0.94
0.29
0.81
0.36
0.81
F＝ma
牛顿第二定律
1N=1 kg·m/s2
(教材P93)
小到质子与质子之间
相互作用的排斥力和核力，质子与中子之间的相互作用的核力。
司空见惯的走路时鞋与地面间
相互作用的支持力、压力和摩擦力。
大到行星与太阳之间的相互作用的万有引力。
在力学中，物体间的相互作用
抽象为一个概念—力（force）。
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
(Newton,1643-1727)
牛顿第三定律（Newton’s third law）
1687年在《自然哲学的数学原理》一书中发表
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第一定律
(Newton’s first law)
牛顿
（1643~1727）
揭示了运动和力的关系
力是改变物体运动状态的原因
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量
间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。
牛顿第二定律
(Newton’s second law)
牛顿是世界上从未有过的最伟大的科学家。
—阿西莫夫
自然和自然的法则在黑夜中隐藏，上帝说，让牛顿去吧！于是一切都被照亮。
——蒲柏（英国诗人，文学评论家）
“Nature and nature's law lay hid in night. God said, let Newton be! And all was light.
蒲柏
---动 力 学
物体为什么会运动？
第四章 运动和力的关系
a1
a2
匀减速直线运动
匀加速直线运动
解：取汽车运动方向为正方向
匀减速直线运动阶段，
v0＝100 km/h＝27.8 m/s , 末速度v＝0 , t＝70 s , m=1100kg.
根据运动学公式有
由牛顿第二定律得
汽车受到的阻力是437 N，方向与运动方向相反。
a1
a2
匀减速直线运动
匀加速直线运动
由牛顿第二定律得
重新起步后，汽车所受的合力为
F合＝2000 N－437 N＝1563 N
重新起步产生的加速度是1.42 m/s2，方向与运动方向相同。
试归纳简单应用牛顿第二定律解决实际问题的一般步骤
明确研究对象
受力分析
求合力
由牛顿第二定律列方程求解
1.明确研究对象
（小球）
2.对研究对象进行受力分析
3.求合力
（合成法）
4.根据牛顿第二定律列方程求加速度
mg
FT
F
a
解：对小球进行受力分析如图所示
F＝mgtanθ
由牛顿第二定律得小球的加速度为
列车的加速度与小球相同，大小为gtanθ，方向水平向右。
1.明确研究对象
（小球）
2.对研究对象进行受力分析
3.求合力
（分解法）
4.根据牛顿第二定律列方程求加速度
mg
FT
a
解：对小球进行受力分析如图所示
列车的加速度与小球相同，大小为gtanθ，方向水平向右。
x
y
Fx
Fy
FT cos θ ＝ mg （1）
在竖直方向有
在水平方向有
FT sin θ＝ ma
FT sin θ＝ ma （2）
Fy ＝FT cos θ
Fx＝FT sin θ
（1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为
(教材P98)
(做在作业本上，明天交)
解：对圆株笔进行受力分析如图所示
(教材P115)
圆株笔所受的合力为
由牛顿第二定律得
加速度的方向水平向左
用动力学方法测质量
F合＝ma
(教材P113)
解：推进器工作时，飞船和空间站的
加速度a相同.
对飞船和空间站，由牛顿第二定律有
则空间站的质量
(教材P114)
(教材P114)
C
D
mg=1.0N
mg=0.9N
mg=1.0N
F弹=1.0N
F弹=0.9N
F弹=0.9N
mg=1.0N
F弹=1.1N
-0.5
-1.0
1.0
0.5
a
a
1.5
-1.5
a
a
F=ks
F=ks
F=ks
F=ks
F合=2ks
F合=2ks
(教材P114)
F=2mg
剪断细绳前
剪断细绳后
mg
mg
F=2mg
F弹=mg
F弹=mg
A:
2mg=maA
aA=2g
aB=0
2mg
AB
FN
mg
FN
三个力的合力 F＝0,
故箱子的加速度为零,
箱子保持不动。
F合＝12N
F2
F1
F合
N
m/s2
加速度的方向与合外力方向相同，沿两个分力的角平分线方向。
合外力产生加速度，
加速度的方向与合外力方向相同！
F1
F2
F合
mg
FN
a
由牛顿第二定律有
解：手推车的受力情况如图甲所示
v
撤去推力后,手推车的受力情况如图乙所示
v
a'
车的加速度方向与推力的方向相反,大小为0.5m/s2.
由牛顿第二定律有
F=ma
mg
F其他合
a
v
θ
方向如图与竖直方向成θ角
例4、如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力N和扶梯对人的摩擦力f。
G
FN
x
y
f
θ
x
y
ax
ay

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