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人教2019版 必修第二册
第1节 曲线运动
第五章 抛体运动
目 录
CONTENTS
01
曲线运动的速度方向
02
曲线运动的特点
曲线运动的条件
03
04
课堂总结
课堂引入
抛出的篮球和公转的地球，它们运动的轨迹都是曲线。
我们把轨迹是曲线的运动叫曲线运动(Curvilinear Motion)。
课堂引入
通过观察，你能判断出砂轮打磨出的炽热微粒沿什么方向运动吗？
怎样确定曲线运动中任意时刻(或任意位置)的速度方向呢？
PART 01
曲线运动的速度方向
01
实验探究
如图 ，在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢球在A点的运动方向。 拆去一段轨道，出口改在B。用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向。
白纸上的印迹与轨道(曲线)有什么关系？
03
实验现象
曲线运动物体在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
除以上实验方法以外，还有什么方法可以确定物体在某一时刻的速度方向？
你知道什么叫曲线的切线吗？
现象：
04
曲线的切线
A
B
B1
B2
B3
B4
当B点非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
v
割线
切线
05
曲线运动的方向
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一位置(或某一时刻)的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
05
曲线运动的方向
做一做：
质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C三点的速度方向。
A
B
C
vA
vB
vC
做曲线运动的物体与直线运动有哪些不同呢？
PART 02
物体做曲线运动的特点
01
思考与讨论
曲线运动中，物体的运动状态发生了变化了吗？
速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一个变化了，速度均发生了变化。物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，运动状态在不断变化。
曲线运动有加速度吗？
只要速度有改变，即△v≠O，就一定具有加速度。
【问题1】
【问题2】
02
曲线运动的特点
1.曲线运动的轨迹是曲线；
2.曲线运动的运动方向时刻在改变；
3.曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零.
物体要做曲线的运动需要满足什么条件吗？
PART 03
物体做曲线运动的条件
01
实验演示
一个在水平面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，观察钢球的运动。
三种情况下的运动：
1.F与v的方向相同：
加速直线运动
2.F与v的方向相反：
减速直线运动
3.F与v不在一条直线上：
曲线运动
v
F
02
物体做曲线运动的条件
1.动力学条件:
当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
2.运动学条件:
做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上。
即
v0≠0，F合≠0，
且v0与F合不共线
v
F
a
03
F合、a、v 的关系
1、F合或a跟v在同一直线上
F合或a恒定
变加速直线运动
2、F合或a跟v不在同一直线上
匀变速直线运动
F合或a变化
F合或a恒定
变加速曲线运动
匀变速曲线运动
F合或a变化
曲线运动
直线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否共线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。
04
物体做曲线运动的规律
做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？
v
F
v1
mg
mg
v2
v3
mg
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧
课堂总结
方向
轨迹是曲线的运动叫曲线运动(curvilinear motion)。
曲线运动的速度方向是时刻改变的。质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向；
特点
曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零.
条件
条件：运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
规律
做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一侧
说明：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否共线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。
课堂练习
【练习1】2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静、韩聪获得金牌，夺得中国队第九金。如图所示是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，其中a、b、c、d是轨迹上的四个点。运动员在这四个点处的速度方向标注正确的是（ ）
A．位置a B．位置b
C．位置c D．位置d
C
课堂练习
【练习2】在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示。歼击机在运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．歼击机的速度可能不变
B．歼击机所受合力大小一定不变
C．歼击机所受合力方向与它的速度方向
可能在一条直线上
D．歼击机在曲线运动过程中所受合力一
定指向曲线凹侧
D
课堂练习
【练习3】某质点仅受一个恒力作用，从M点运动到N点，运动轨迹如图中虚线所示，运动到图中P点时的速度为v，PA指向速度的反向，PB与速度方向垂直，下列说法正确的是（　 　）
A．恒力可能沿PA方向，且质点速度减小
B．恒力可能沿PB方向，且在P点速度最小
C．恒力可能沿PB方向，做匀速圆周运动
D．恒力可能沿PC方向，且质点速度增大
B
谢谢观看
南京大学
Nanjing University

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