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4　等效电路
A基础达标　
1.判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻,主要看(C)
A.电路中的电流是否相同
B.电路两端电压是否相等
C.在电路两端电压相等时,电路中的电流是否相同
D.在导体横截面积都相等时,导体的长度是否相同
2.两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻,因为导体串联相当于(D)
A.减小了导体长度
B.减小了导体横截面积
C.增大了导体横截面积
D.增大了导体长度
3.如图所示,甲、乙两根铜棒的长度相同,乙的横截面积较大,把它们并联在电路中(D)
A.甲的电阻小于乙的电阻
B.甲的电阻等于乙的电阻
C.总电阻大于甲的电阻
D.总电阻小于乙的电阻
4.(2024德阳旌阳区期中)将两只滑动变阻器串接起来,如图所示,把a、b接入电路后,要使两只变阻器的总电阻最大,则滑片P1、P2的位置(A)
A.P1放在最左端,P2放在最右端
B.P1放在最右端,P2放在最左端
C.P1放在最右端,P2放在最右端
D.P1放在最左端,P2放在最左端
5.　原创题　 如图所示的电路中,已知R1=6 Ω,R2=3 Ω,R3=5 Ω,则电路中R1、R2、R3三个电阻的等效电阻值为(C)
A.11 Ω B.9 Ω C.7 Ω D.2 Ω
6.(2025成都高新区期末)定值电阻R1和R2并联在如图甲所示电路中,电流表的示数为0.4 A,通过R2的电流为0.3 A;再将R1和R2串联在如图乙所示电路中,R1两端的电压U1和R2两端的电压U2之比为(A)
A.3∶1 B.4∶3 C.3∶4 D.1∶3
7.如图所示电路中,电源电压保持不变,已知R1∶R2=2∶3。当开关S闭合时,R1、R2两端的电压之比为　1∶1　,电流表A1和A2的示数之比为　5∶2　。
8.(2025菏泽巨野质检)有一小灯泡,正常发光时灯丝的电阻是10 Ω,正常工作时所需电压是2.5 V,如果我们手边只有电压是6 V的电源,要使小灯泡正常工作,需要　串　(选填“串”或“并”)联一个阻值是　14　Ω的电阻。
9.(2025成都实验外国语学校期中)如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1=4 Ω,R3=6 Ω,求:
(1)当开关S1、S2都断开时,电流表的示数为0.6 A,求电源电压;
(2)当开关S1、S2都闭合时,电流表的示数为2 A,求电阻R2的阻值。
解析:(1)当开关S1、S2都断开时,R1、R3串联,电流表测电路中的电流,等效电路图如图所示:
由串联电路的电阻特点可得R=R1+R3=4 Ω+6 Ω=10 Ω;
由I=可得,电源电压U=IR=0.6 A×10 Ω=6 V。
(2)当开关S1、S2都闭合时,R1、R2并联,电流表测干路电流,等效电路图如图所示:
由并联电路的电压特点可知,R1、R2两端的电压都等于电源电压U;
通过R1的电流:I1===1.5 A;
通过R2的电流I2=I-I1=2 A-1.5 A=0.5 A;
由I=得,电阻R2的阻值R2===12 Ω。
答案:(1)6 V　(2)12 Ω
B能力提升　
10.如图所示,电源电压保持不变,将滑片P置于滑动变阻器上的任一点(非端点)。当开关S1、S2都闭合时,电压表和电流表的示数分别为U1、I1;当开关S1闭合,S2断开时,电压表和电流表的示数分别为U2、I2,则(C)
A.U1I2 B.U1=U2　I1>I2
C.U1>U2　I1>I2 D.U111.(2025成都八区联考期末)如图所示电路,电源电压恒定。当开关S1、S2闭合,甲、乙两表均为电压表时,甲、乙两表的示数之比为U甲∶U乙=5∶2,则R1与R2的阻值之比为　3∶2　。当开关S1闭合、S2断开,甲、乙两表均为电流表时,则甲、乙两表的示数之比为　3∶5　。
12.　拓展应用题　 如图所示,某电子线路板上有一个由三个电阻R1=R2=120 Ω、R3=240 Ω构成的局部电路,该部分电路两端的总电压为3 V,则通过R3的电流可能是　5　mA或　10　mA。
C拔高培优　
13.　科学思维　 (2024菏泽单县期中)如图所示电路中U=3 V,R1、R2是长度不同的电阻丝,其中R1=10 Ω,R2=20 Ω,R1、R2的其他因素均相同。
(1)请计算图甲所示的电路中的电流大小;
(2)如图乙所示,将R1、R2串联起来构成一根电阻丝(R1、R2的电阻丝长度不变),移动滑片,求电压表示数在A、B间的变化范围;
(3)已知在其他条件不变的情况下,导体的电阻与长度成正比。若图乙中串联起来的电阻丝总电阻为R,单位长度的电阻丝阻值为R0,当滑片从B点向A点方向滑动时,通过计算说明电压表示数U′与PB段电阻丝长度L之间的定量关系。
解析:(1)图甲中,R1、R2串联;
电路的总电阻:R=R1+R2=10 Ω+20 Ω=30 Ω;
电路中的电流:I===0.1 A。
(2)根据电压表接在滑片上,当滑片移动到最下端时,电压表被短路,示数为0 V;当滑片移动到最上端时,测电源电压,示数为3 V;因此电压表示数变化范围为0～3 V。
(3)电压表接在滑片上相当于开路,因此当滑片上下移动时,电路中的电流I=不变;当滑片从B点向A点方向滑动时,PB段电阻丝长度为L,则所测部分的电阻为LR0;根据欧姆定律可得,电压表示数U′=IR′=×LR0。
答案:(1)0.1 A　(2)0～3 V　(3)U′=×LR04　等效电路
A基础达标　
1.判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻,主要看( )
A.电路中的电流是否相同
B.电路两端电压是否相等
C.在电路两端电压相等时,电路中的电流是否相同
D.在导体横截面积都相等时,导体的长度是否相同
2.两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻,因为导体串联相当于( )
A.减小了导体长度
B.减小了导体横截面积
C.增大了导体横截面积
D.增大了导体长度
3.如图所示,甲、乙两根铜棒的长度相同,乙的横截面积较大,把它们并联在电路中( )
A.甲的电阻小于乙的电阻
B.甲的电阻等于乙的电阻
C.总电阻大于甲的电阻
D.总电阻小于乙的电阻
4.(2024德阳旌阳区期中)将两只滑动变阻器串接起来,如图所示,把a、b接入电路后,要使两只变阻器的总电阻最大,则滑片P1、P2的位置( )
A.P1放在最左端,P2放在最右端
B.P1放在最右端,P2放在最左端
C.P1放在最右端,P2放在最右端
D.P1放在最左端,P2放在最左端
5.　原创题　 如图所示的电路中,已知R1=6 Ω,R2=3 Ω,R3=5 Ω,则电路中R1、R2、R3三个电阻的等效电阻值为( )
A.11 Ω B.9 Ω C.7 Ω D.2 Ω
6.(2025成都高新区期末)定值电阻R1和R2并联在如图甲所示电路中,电流表的示数为0.4 A,通过R2的电流为0.3 A;再将R1和R2串联在如图乙所示电路中,R1两端的电压U1和R2两端的电压U2之比为( )
A.3∶1 B.4∶3 C.3∶4 D.1∶3
7.如图所示电路中,电源电压保持不变,已知R1∶R2=2∶3。当开关S闭合时,R1、R2两端的电压之比为 ,电流表A1和A2的示数之比为 。
8.(2025菏泽巨野质检)有一小灯泡,正常发光时灯丝的电阻是10 Ω,正常工作时所需电压是2.5 V,如果我们手边只有电压是6 V的电源,要使小灯泡正常工作,需要 (选填“串”或“并”)联一个阻值是 Ω的电阻。
9.(2025成都实验外国语学校期中)如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1=4 Ω,R3=6 Ω,求:
(1)当开关S1、S2都断开时,电流表的示数为0.6 A,求电源电压;
(2)当开关S1、S2都闭合时,电流表的示数为2 A,求电阻R2的阻值。
B能力提升　
10.如图所示,电源电压保持不变,将滑片P置于滑动变阻器上的任一点(非端点)。当开关S1、S2都闭合时,电压表和电流表的示数分别为U1、I1;当开关S1闭合,S2断开时,电压表和电流表的示数分别为U2、I2,则( )
A.U1I2 B.U1=U2　I1>I2
C.U1>U2　I1>I2 D.U111.(2025成都八区联考期末)如图所示电路,电源电压恒定。当开关S1、S2闭合,甲、乙两表均为电压表时,甲、乙两表的示数之比为U甲∶U乙=5∶2,则R1与R2的阻值之比为 。当开关S1闭合、S2断开,甲、乙两表均为电流表时,则甲、乙两表的示数之比为 。
12.　拓展应用题　 如图所示,某电子线路板上有一个由三个电阻R1=R2=120 Ω、R3=240 Ω构成的局部电路,该部分电路两端的总电压为3 V,则通过R3的电流可能是 mA或 mA。
C拔高培优　
13.　科学思维　 (2024菏泽单县期中)如图所示电路中U=3 V,R1、R2是长度不同的电阻丝,其中R1=10 Ω,R2=20 Ω,R1、R2的其他因素均相同。
(1)请计算图甲所示的电路中的电流大小;
(2)如图乙所示,将R1、R2串联起来构成一根电阻丝(R1、R2的电阻丝长度不变),移动滑片,求电压表示数在A、B间的变化范围;
(3)已知在其他条件不变的情况下,导体的电阻与长度成正比。若图乙中串联起来的电阻丝总电阻为R,单位长度的电阻丝阻值为R0,当滑片从B点向A点方向滑动时,通过计算说明电压表示数U′与PB段电阻丝长度L之间的定量关系。

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