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2025年春高一（下）期末联合检测试卷
数学
数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足z(1+i)=1+2i,则z的虚部为
A.2
1
B.2
c.1
D.i
2.对于数据1,2,3,6,6,12，下列说法错误的是
A.平均数为5
B.众数为6
C.极差为11
D.中位数为6
3.已知圆台上下底面面积分别为π，9元，母线长为√5，则该圆台的体积为
A.1
3
B.13z
C.20
D.26x
3
3
3
4.利用随机模拟解决问题的方法称为蒙特卡洛方法，用此方法可以快速进行大量重复试验，进而用频率估
计概率.袋子中有四张卡片，分别写有“山”“城”“重”“庆”四个字，有放回地每次从中任取一张
卡片，共取三次.将三次抽取后“重”“庆”两个字都取到记为事件A,用随机模拟的方法估计事件A
发生的概率.由计算机产生1,2,3,4四个随机数，分别代表“山”“城”“重”“庆”这四个字，
以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：121、112、433、
142、234、111、243、132、422、134、131、441、412、233、143、231、332、341、211、
221,由此可以估计事件A发生的概率为
A.0.5
B.0.4
C.0.3
D.0.2
5.
已知向量a=(-1,√3)，b=(023),则a在b-a上的投影向量为
A安9
B.(
c
6.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，M,N分别为AC,AB的中点，
则异面直线MN与AD所成角为
B
B.
c骨
D.
π
12
7,某俱乐部举行羽毛球友谊赛，该比赛采用的是三局两胜制，现有甲乙两人参加比赛，根据统计，在两人
以往的1000场比赛中，甲获胜600场，乙获胜400场.以频率估计概率，各局比赛互不影响，则这次
比赛甲获胜的概率为
A.
32
9
16
81
B.
C.
D
125
25
125
高一（下）期末联合检测试卷（数学）第1页共9页
8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b(c-cosA)=V3 asin B,且b2cosA=c,
若b=2,则△ABC的面积为
A.1
B.3
C.2
D.25
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z满足引z=√6，则下列结论正确的是
A.z在复平面内对应的点可能是(2，√2)
B.z…z=4
C.z的实部与虚部之积小于等于3
D.复数z=1+i,则|z-z的最大值为√6+√2
10.若m,n,1是空间中三条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
A.若m/WB,mca,a∩B=1,则m∥1
B.若a⊥B,a∩B=1,m⊥l,则m⊥B
C.若m/ln,a∥B,m⊥a,则n⊥B
D.若mca,ncB,m/ln,则aB
11.某公司举行周年庆活动，在活动中设置了一个游戏环节，每人随机抛掷两个编号分别为1和2的质地均
匀的骰子.记事件A:至多一个骰子的点数为奇数；事件B:两个骰子的点数之和为奇数；事件C:
两个骰子的点数均为偶数：事件D:1号骰子的点数大于等于3.则
A,A与B对立
B.B与C互斥
C.A与D相互独立
D.P(CUD)=3
4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知a曰b曰a+b=2,则a-bF一
13.己知直角△ABC中，两直角边AB=3,AC=4,以AB所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成
的面围成一个几何体，则该几何体的表面积为
14.学校为了解学生身高（单位：cm)情况，采用分层随机抽样的方法从2000名学生（男女生人数之比为3：2）
中抽取了一个容量为50的样本.其中，男生平均身高为175，方差为84，女生平均身高为160，方差
为79，用样本估计总体，则该学校学生身高的均值为，方差为
高一（下）期末联合检测试卷（数学）第2页共9页

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