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高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册，集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与性质。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={x(x-1)(x-2)(x-3)=0},B={x(x-5)(x-6)(x-7)=0},则
(CA)∩(CB)=
A.{1,2,3,4}
B.{4,5,6,7}
C.{4}
D.{1,2,3,4,5,6,7}
2.若随机变量X服从两点分布，且E(X)=0.4,则D(X)=
A.0.24
B.2.4
C.0.28
D.2.8
3若函数f)=十2则mfK△f0》
△x
A司
B是
c-i
D.-
4.已知p:x一1≤2，q:x2-2x-3<0,则p是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知经过点M(2,一1,1)的平面a的一个法向量为n=(一1，一2,3)，则点N(0,一2,2)到平面a的距
离为
A停
B.Y14
2
C.26
6
D.14
6.已知函数f(x)=xer+
之十x一3在1一m,m一1)上恰有-个极值点，则m的取值范围是
A.(1,2)
B(1,号)U(2,+∞)C(,2）
D.(2,十∞)
【高二7月质量检测·数学第1页（共4页）】
湘教
7.已知奇函数f(x)的定义域为R,当x1≠x2且x1,x2∈（一∞，0]时，[f(x2)一f(x1)]·(x2一1）<0
恒成立，则不等式f(.x2-x)十f(3-3.x)>0的解集为
A.(-∞，1)U(3,十o∞)
B.(-∞，-3)U(-1,+∞)
C.(1,3)
D.(-3,-1)
8已知a=c,6-8c=50n银则
A.aB.cC.bD.b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.给出下列四个命题，其中是真命题的有
A.若点A,B,C,D共而，则存在实数入4，使得AD=入AB+AC
B.若m=(2,k,一1)，n=(一1,2,2)分别为平面a,3的法向量，且a⊥3，则k=2
C若a=(x,-1,-1),b=(一1,2，y)分别为平面a,8的法向量，且a/,则x+y=号
D.若A(0,0,0),B1,0,0),C0,0,1),D(0,1,1),则直线AD,BC所成的角为
10.下列命题正确的是
A.若ab=4,则a+b≥4
B.若a2+4b=18,则a+2b≤6
C若>0.6>0，a+2=4,则日+方≥3+2
4
D若a>1,6>1,ah-a-6=3,则号+方号≥6
11.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为偶函数，f(2x+2)为奇函数，当x∈[0,1]时，f(x)=
a.x+b,f(2025)=1,则
A.函数f(x)的一个周期为4
B.函数f(x)是偶函数
c号f2i-1)=1o13
D.不存在t∈R,使得f(x)在[1,21一1]上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数f(x)=√x2一a.x+7的定义域为R,则实数a的取值范围是
13.某市10000名学生的联考数学成绩X服从正态分布N(100,15),则成绩位于[85,130]的人数大约
是
.(参考数据：若XN(,o2),则P(μ一o≤X≤十σ)≈0.6827，P(-2a≤X≤μ十2a)≈
0.9545)
14.一个盒子中有4个球，分别标记为14号，若每次取1个，有放回地取4次，记至少取出2次的球的
个数为X,则E(X)=
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