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机密★启用前
2025年上学期高一期末质量检测
数学
本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2回答选择题时、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1.i(3-i)的实部为
A.1
B.3
C.-1
D.-3
2.已知集合A={x|0<1gx<1},B=(1,5,9,13},则集合A∩B中的元素之积为
A.5
B.9
C.45
D.117
3.一个杯口半径为3cm,高为16cm的圆柱形水杯盛有水（不计厚度），当杯底水平放置时，水面的
高度为水杯高度的，若放入一个小球（球被完全浸没），水无益出且恰好充清水杯，则该小球的
半径为
A.1cm
B.2 cm
C.2.5 cm
D.3 cm
4.体育课上甲、乙两名同学进行投篮比赛（甲、乙各投篮一次），甲投中的概率为0.7，乙投中的概率
为0.8，则甲、乙两人恰好有一人投中的概率为
A.0.38
B.0.56
C.0.26
D.0.52
5.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
A若m∥a,n∥a,则m∥n
B.若m∥B,nC3,则m∥n
C.若m∥n,n∥a,则m∥a
D.若a∥B,nCa,则n∥B
【高一数学试题第1页（共4页）】
6.矩形ABCD中，AB一2，AD=1,过点C的一条直线与直线AB,直线AD分别相交于点P,Q,
其中AP>AB,AQ>AD,则△APQ的面积的最小值为
A.22
B.4
C.42
D.6
7.已知样本数据3,6,4,4a,b的极差为4，则该组样本数据的第65百分位数不可能是
A.3
13.4
C.5
D.6
8在△ABC中，A是锐角且cDsB=I-sinB
tanC
则△ABC的形状为
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D等腰三角形
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分.
9.已知函数∫(x)=logx十8，则
Af(x)在R上单调递增
B.∫(x)的值域为R
cf()=1
Df(x)的零点小于号
10,已知复数~，w是方程x2一2x十2=0的两个根，且在复平面内，之对应的点M在对应的点
N的上方，O为坐标原点，则
A.=1+i
B.OM.ON=1
2025
C.g-2w=√10
(
1.已知函数x)=Acos(ox+p,w>0,gx)=sin(x+9,p,≤2，i=1,2,fx)相邻零
点之间的距离为？，直线x=一既是y=f(x)的对称轴也是y=g(x)的对称轴，f(x)的最
6
大值与g(x)的最小值之差为5，则
A.A=4
B.w=2
C.存在一条直线是y=∫(x)的对称轴但不是y=g(x)的对称轴
D存在一点既是y=f(x)的对称中心也是y=g(x)的对称中心
【高一数学试题第2页（共4页）】

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