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1.6.1 有理数的加法法则
一、选择题
1．计算－5＋3的结果是( )
A．－2 B．－8 C．2 D．8
2．下列运算结果为负数的是( )
A．(－5)＋(＋5) B．(－2)＋(＋4)
C．(＋3)＋(－5) D．|－3|＋(－1)
3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( )
A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6)
C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6)
4．一个数是8，另一个数比8的相反数大2，则这两个数的和为( )
A．－14 B．14 C．2 D．－2
5．两个有理数的和为负数，则这两个数( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．至少有一个是负数
6．下列运算正确的个数为( )
①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－3)＝－3；④(－)＋(＋)＝；
⑤(＋3)＋(－10)＝－7；⑥5＋(－5)＝0.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．下列结论中不正确的是( )
A．如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0
B．如果a＜0，b＜0，那么a＋b＜0
C．如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b＞0
D．如果a＜0，b＞0，|a|＜|b|，那么a＋b＜0
8．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )
A．－3 B．－1
C．－1或－3 D．1或－3
二、填空题
9．计算：
(1)15＋(－4)＝____；(2)(－12)＋(－32)＝_______；
(3)(＋9)＋(－21)________；(4)(－2.5)＋(＋1)＝____；
(5)(－)＋(－)＝________．
10．填空：
(1)( )＋(－4)＝－11；(2)( )＋(－4)＝11；
(3)(＋3)＋( )＝－9；(4)(－5)＋( )＝11；
(5)(＋99)＋( )＝0.
11．已知A地的海拔高度为－53米，而B地比A地高25米，则B地海拔高度为________．
12．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．
13．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③符号相反的两个数相加和为零；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的是____．(填序号)
14．(1)若|a|＝5，|b|＝2，且a(2)若|m|＝10，|n|＝4，则|m＋n|＝________；
(3)若|x|＝5，|y|＝3，且|x＋y|＝x＋y，则x＋y＝________．
15．爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1， ，3，，5，，7， 分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将，，7， 这四个数填入了圆圈，则 的值为______.
三、解答题
16．计算：
(1)(－23)＋(－18)；
(2)(－6)＋(＋15)；
(3)－(－4.4)＋(－5.2)；
(4)－|－|＋|－1|.
17．列式计算：
(1)比－5大2的数是多少？
(2)求3的相反数与－2的绝对值的和；
(3)求－4与的和的相反数；
(4)某一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，午夜气温又下降了9 ℃，午夜的气温是多少？
18．(1)若|a＋6|＋|b－2|＝0，则a＋b＝________；
(2)若|2m－4|与|n＋10|互为相反数，求m＋n与(－m)＋(－n)的值．
参考答案
一、选择题
1．计算－5＋3的结果是( )
A．－2 B．－8 C．2 D．8
【答案】A
2．下列运算结果为负数的是( )
A．(－5)＋(＋5) B．(－2)＋(＋4)
C．(＋3)＋(－5) D．|－3|＋(－1)
【答案】C
3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( )
A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6)
C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6)
【答案】B
4．一个数是8，另一个数比8的相反数大2，则这两个数的和为( )
A．－14 B．14 C．2 D．－2
【答案】C
5．两个有理数的和为负数，则这两个数( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．至少有一个是负数
【答案】D
6．下列运算正确的个数为( )
①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－3)＝－3；④(－)＋(＋)＝；
⑤(＋3)＋(－10)＝－7；⑥5＋(－5)＝0.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
7．下列结论中不正确的是( )
A．如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0
B．如果a＜0，b＜0，那么a＋b＜0
C．如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b＞0
D．如果a＜0，b＞0，|a|＜|b|，那么a＋b＜0
【答案】D
8．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )
A．－3 B．－1
C．－1或－3 D．1或－3
【答案】C
二、填空题
9．计算：
(1)15＋(－4)＝____；(2)(－12)＋(－32)＝_______；
(3)(＋9)＋(－21)________；(4)(－2.5)＋(＋1)＝____；
(5)(－)＋(－)＝________．
【答案】11 －44 －12 －1 －
10．填空：
(1)( )＋(－4)＝－11；(2)( )＋(－4)＝11；
(3)(＋3)＋( )＝－9；(4)(－5)＋( )＝11；
(5)(＋99)＋( )＝0.
【答案】－7 15 －12 16 －99
11．已知A地的海拔高度为－53米，而B地比A地高25米，则B地海拔高度为________．
【答案】－28米
12．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．
【答案】1
13．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③符号相反的两个数相加和为零；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的是____．(填序号)
【答案】④
14．(1)若|a|＝5，|b|＝2，且a(2)若|m|＝10，|n|＝4，则|m＋n|＝________；
(3)若|x|＝5，|y|＝3，且|x＋y|＝x＋y，则x＋y＝________．
【答案】－3或－7 14或6 8或2
15．爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1， ，3，，5，，7， 分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将，，7， 这四个数填入了圆圈，则 的值为______.
【解析】设空白的两个圆圈内的数为， ，如图.
由题意，得,所以 ，，所以，，三个数应从3， ，5中选.
当，，时， ,
,故成立，此时， ；
当，， 时，
, ,故不成立；
当，，时， ,
,故不成立；当，，时，, ,故成立，此时；当，， 时，
, ，故不成立；
当，， 时，
, ，故不成立.
综上， 的值为1或8.
【答案】1或8
三、解答题
16．计算：
(1)(－23)＋(－18)；
解：－41
(2)(－6)＋(＋15)；
解：9
(3)－(－4.4)＋(－5.2)；
解：－0.8
(4)－|－|＋|－1|.
解：
17．列式计算：
(1)比－5大2的数是多少？
(2)求3的相反数与－2的绝对值的和；
(3)求－4与的和的相反数；
(4)某一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，午夜气温又下降了9 ℃，午夜的气温是多少？
解：(1)(－5)＋2＝－3　
(2)－3＋|－2|＝－　
(3)－[(－4)＋]＝－(－4)＝4
(4)(－7)＋11＋(－9)＝－5(℃)
18．(1)若|a＋6|＋|b－2|＝0，则a＋b＝________；
(2)若|2m－4|与|n＋10|互为相反数，求m＋n与(－m)＋(－n)的值．
解：(1)－4　
(2)∵|2m－4|＋|n＋10|＝0，∴2m－4＝0，n＋10＝0，
解得m＝2，n＝－10，∴m＋n＝2＋(－10)＝－8，
(－m)＋(－n)＝(－2)＋[－(－10)]＝(－2)＋10＝8

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