资源简介

1.6.2 有理数加法的运算律
一、选择题
1．计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了( )
A．加法的交换律
B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律
D．以上都不对
2．下列各式中，运用加法交换律和加法结合律正确的是( )
A．＋(－1)＋(＋)＝[＋(＋)]＋1
B．＋(－2)＋(－)＝(＋)＋(－2)
C．(－6)＋2＋9＝[(－9)＋2]＋6
D．(－5)＋7＋(－8)＝[(－5)＋(－8)]＋7
3．计算 的结果是( )
A. B. C.5 D.8
4．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，＋280万元，这个商店的总盈利情况是( )
A．盈余644万元 B．亏本173万元
C．盈余173万元 D．亏本64万元
5．已知上周五(周末不开市)沪市指数以2 900点报收，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌)：
星期 一 二 三 四 五
股指变化/点 ＋50 －30 ＋10 －20 ＋50
那么本周五的沪市指数报收点为( )
A．2 910 B．2 960 C．2 970 D．2 980
6．计算2033＋(－99)＋(－2033)＋(＋100)的结果是( )
A．－1 B．1 C．－199 D．199
7．三个数－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和为( )
A．－14 B．14 C．－28 D．28
8．某市某一天0时的气温是－3℃，过了7 h气温上升了5℃，又过了7 h气温又上升了7℃，之后过了7 h气温又下降了6℃，这天晚上9时的气温是( )
A．6℃ B．5℃ C．3℃ D．2℃
二、填空题
9.（1）加法交换律： ______.例：______ ;
（2）加法结合律： ___________.
例：_______ _______］.
10．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6.则这5袋苹果的总质量是____千克．
11．一只跳蚤从数轴上的原点O开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……以此规律跳下去，当它跳100次落下时，落点表示的数是______．
12．计算 的结果是_____.
三、解答题
13．计算：
(1)(＋14)＋(－7)＋(－5)＋(＋26)＋(－3)；
(2)(－7.6)＋2.5＋(－1.4)＋(－1.3)＋7.5；
(3)(－0.5)＋2＋(＋2.75)＋(－5).
14．计算：
(1)(－2)＋(＋3)＋(－3)＋(＋2)＋(－1)＋(＋1)；
(2)0.75＋(－)＋0.125＋(－)＋(－4)＋0.25.
15．某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下：(单位：千米)
＋10，－8，＋6，－13，＋7，－12，＋3，－2.
(1)A在岗亭何方距岗亭多远？
(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
(3)在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
(4)若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天共耗油多少升？
16．阅读下面的解题方法．
计算：－5＋(－9)＋(－3)＋17.
解：原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋[(－3)＋(－)]＋(17＋)＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－)＋(－)＋(－)＋]＝0＋(－)＝－.
上述这种方法叫拆项法，灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便，仿照上面的方法计算：(－2025)＋(－2026)＋4052＋(－1).
参考答案
一、选择题
1．计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了( )
A．加法的交换律
B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律
D．以上都不对
【答案】C
2．下列各式中，运用加法交换律和加法结合律正确的是( )
A．＋(－1)＋(＋)＝[＋(＋)]＋1
B．＋(－2)＋(－)＝(＋)＋(－2)
C．(－6)＋2＋9＝[(－9)＋2]＋6
D．(－5)＋7＋(－8)＝[(－5)＋(－8)]＋7
【答案】D
3．计算 的结果是( )
A. B. C.5 D.8
【答案】C
4．某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正)：＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，＋280万元，这个商店的总盈利情况是( )
A．盈余644万元 B．亏本173万元
C．盈余173万元 D．亏本64万元
【答案】C
5．已知上周五(周末不开市)沪市指数以2 900点报收，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌)：
星期 一 二 三 四 五
股指变化/点 ＋50 －30 ＋10 －20 ＋50
那么本周五的沪市指数报收点为( )
A．2 910 B．2 960 C．2 970 D．2 980
【答案】B
6．计算2033＋(－99)＋(－2033)＋(＋100)的结果是( )
A．－1 B．1 C．－199 D．199
【答案】B
7．三个数－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和为( )
A．－14 B．14 C．－28 D．28
【答案】B
8．某市某一天0时的气温是－3℃，过了7 h气温上升了5℃，又过了7 h气温又上升了7℃，之后过了7 h气温又下降了6℃，这天晚上9时的气温是( )
A．6℃ B．5℃ C．3℃ D．2℃
【答案】C
二、填空题
9.（1）加法交换律： ______.例：______ ;
（2）加法结合律： ___________.
例：_______ _______］.
【答案】
10．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6.则这5袋苹果的总质量是____千克．
【答案】244
11．一只跳蚤从数轴上的原点O开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……以此规律跳下去，当它跳100次落下时，落点表示的数是______．
【答案】－50
12．计算 的结果是_____.
【答案】－50
三、解答题
13．计算：
(1)(＋14)＋(－7)＋(－5)＋(＋26)＋(－3)；
解：25
(2)(－7.6)＋2.5＋(－1.4)＋(－1.3)＋7.5；
解：－0.3
(3)(－0.5)＋2＋(＋2.75)＋(－5).
解：－1
14．计算：
(1)(－2)＋(＋3)＋(－3)＋(＋2)＋(－1)＋(＋1)；
解：原式＝[(－2)＋(－3)]＋[(＋3)＋(＋2)]＋[(－1)＋(＋1)]＝(－6)＋6＋(－)＝－
(2)0.75＋(－)＋0.125＋(－)＋(－4)＋0.25.
解：原式＝(0.75＋0.25)＋[0.125＋(－4)]＋[(－)＋(－)]
＝1＋(－4)＋[－(＋)]＝(－3)＋(－3)＝－6
15．某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下：(单位：千米)
＋10，－8，＋6，－13，＋7，－12，＋3，－2.
(1)A在岗亭何方距岗亭多远？
(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
(3)在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
(4)若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天共耗油多少升？
解：(1)∵(＋10)＋(－8)＋(＋6)＋(－13)＋(＋7)＋(－12)＋(＋3)＋(－2)
＝－9，∴A在岗亭南边9千米处　
(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是10千米　
(3)该巡警巡逻时经过加油站4次　
(4)∵|＋10|＋|－8|＋|＋6|＋|－13|＋|＋7|＋|－12|＋|＋3|＋|－2|＝61，
0.05×61＝3.05(升)，即该摩托车这天共耗油3.05升
16．阅读下面的解题方法．
计算：－5＋(－9)＋(－3)＋17.
解：原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋[(－3)＋(－)]＋(17＋)＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－)＋(－)＋(－)＋]＝0＋(－)＝－.
上述这种方法叫拆项法，灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便，仿照上面的方法计算：(－2025)＋(－2026)＋4052＋(－1).
解：原式＝[(－2025)＋(－)]＋[(－2026)＋(－)]＋4052＋[(－1)＋(－)]＝[(－2025)＋(－2026)＋4052＋(－1)]＋[(－)＋(－)＋(－)]＝－2

展开更多......

收起↑