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四边形ABCD是矩形
:四边形ABCD是正方形
…4,4分
(2)解：△DEH是等腰三角形
5分
理由：由(1)知△ADF≌△CDE
÷DF=CE
CH=DF
CE CH
~四边形ABCD是矩形
∴BCD=90°
,DC垂直平分EH
·DE=DH,
△DEH是等腰三角形
….9分
(3)解：如图，廷长BC至H,使CH=DF=5,连接DH
:四边形ABCD是菱形
÷AD=CD,AD/IBC,
÷∠ADC=∠DCH
在△ADF和△DCH中
'AD=CD,∠ADC=∠DCH,DF=CH
D
:△ADF≌△DCH(SAS)
÷DH=AF,∠H=∠ADF=60°
又AF=DE
B
DH=DE
·△DEH是等边三角形
图2
DH=EH=EC+CH=1+5=6
过D作DM⊥EH于M
则EM=HM=EH=3
在Rt△DMH中，DM=√6-32=3N3
在Rt△DMC中，CM=EM-CE=3-1=2
CD=22+(3V3)2=V√3
即CD的长为y√3I
14分
第4页，共4页
太湖县2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学答案
一、选择圆
1-5 DCABB
6-10 BABAC
二、填空题
11.2
12.4
13.45
14.(D器2分)：(2)6三、解答图
i解：原式=4×号-32+1+2-1
=2V反-3W2+1+V2-1
=0
...8分
16.解：厚方程可化为y2-5y-6=0
0y-6)0+1)=0
解得y1=6,y2=-1
.8分
17.证明：”四边形ABCD是平行四边形
·AD/BC,AD=BC
BE=DF
AAD-DF=BC-BE即AF=CE
又.AD//BC
四边形AECF是平行四边形
,8分
1B解：()1+京+京=1+（经-
.….+….,2分
②第n个等式为，1+京+而=1+（片-点）
,..5分
3)原式=1+1-)+1+号-点)+1+（店-…+1+(-）
=2024+(1-黄+言+背-++)
=2024+1一
=2024224
2025
,,,,8分
第1重，其4所
19.解：(1)△ABC不是直角三角形
理由：由题可得BC=V32+12=10,AC=√2+1平=√5，
AB=V2+3=√V13.AB2≠AC2+BC2
÷△ABC不是直角三角形
.3分
(2)设点C到边AB的距离为A
由(1)可得AB=V22+3=V13
~5ac=2AB,4=3×3-2×1×2-2×1×3-
1
1
×2×3
×V3=
解得在=更
13
六点C到边AB的距离为四
13
(3)如图所示连接EF交BC于点D,
E
连接AD,则AD为BC边上的中线
-10分
20.证明：(1)当k-1=0即k=1时，方程为2x+2=0,解得x=-1
2分
当k-1≠0即k≠1时.
:4=4k2-B(k-1)=4k2-8k+B=4(k-1)2+4>0
一方程有两个不相等的实数根
综上所述，无论k为何值，方程总有实数根
,,,5分
解：(2)使
.…..6分
理由：由(1)知k≠1
由书达定理知x1+2=一热xx2=名
+2+x1+x2=2
425+1+不2=2
1X2
42
受-2-浩=2
吉
.2-3k+2=0,即(k-10(k-2)=0
解得1=1（价）k2=2
如2项。共4顶太湖县2024-2025学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学试题卷
考试时间：120分钟；满分：150分
题号
二
三
总分
得分
的
舒
注意事项：
苦
1.答卷前，考生务必将学校、姓名、班级、考号填写在答题卡上。
2.选择题答题时，请用2B铅笔把答题卡上对应的选项涂黑，修改时用橡皮擦擦干净：非选择题时，用黑
色签字笔将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.必须在题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
4.保持答卷整洁、完整。
一、选择题（本题共10小题，共40分)
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(
)
月
B.V16
C.√0.4
D.3
2.下列方程是一元二次方程的是(
蓉
日
A.x2=x(x-1)
B.x2+y=1
C.x2=1
D.2+生=1
3.从七边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为()
A.4条
B.5条
C.6条
D.7条
4.若6)
那
A.-7
B.7
C.2m-13
D.13-2m
5.如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，己知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，
手指沿A一B-C一D-E-A顺序解锁按此手势解锁一次的路径长为(
)
A.8
B.4+2V5
C.5+2V5
D.1
6.某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是(
如
A,正方形和正六边形
B.正三角形和正六边形
C.正五边形和正八边形
D.正方形和正十边形
八年级数学试题卷第1页共8页：
7.学校组织校科技节报名，每位学生最多能报3个项目，下表是某班30名学生报名项目个
数的统计表：
报名项目个数
0
3
人数
5
14
6
其中报名2个项目和3个项目的学生人数还未统计完毕.无论这个班报名2个项目和3个项
目的学生各有多少人，下列关于报名项目个数的统计量不会发生改变的是(
)
A.中位数，众数
.B.平均数，方差
中5A184
C.平均数，众数
D.众数，方差
动所
8.已知a是方程x2-2024x+1=0的一个根，则a2-2023a+2024
a2+1
=(两)入)别
A.2022
B.2023
C.2024-3
D.2025米5(1
9.如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是边CD,BC上的动点，连接AE,EF,点G,H分别为
AE,EF的中点，连接GH,若∠B=45°，BC=2√10，则GH的最小值为（大本）客职
A.V5
B.V6
C.2
D.3
lO.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,
连接CG,BG,BD,DG,下列结论：
①BE=CD:②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°：
④若铝=子则3SAB0G=13SAGF,
其中正确的结论是(
A.①②③
.B.①②④
C.①③④
D.②③④
NA80 0 3
微信
B
H
B
E
写子多08齿四：i水9三408口(
(第9题图)
(第10题图)
(第5题图)
八年级数学试题卷第2页共8页

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