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贵阳市第二十八中学2024-2025学年度第二学期6月质量监测
八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1.根据题意纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既
是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
D
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm,点D为AB的
中点，则CD=
()
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
2题
5题
3.某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分
学生，结果如表所示，其中参加书法的学生占调查人数的20%，则参
加绘画兴趣小组的频数是
()
兴趣小组
书法
绘画舞蹈
其他
参加人数
8
n
9
11
A.13
B.12
C.11
D.10
4若三角形的三边是①15.2：@宁·，}：③3,4,5④9,40,41：
⑤(m十n)2一1,2(m十n),(m十n)2十1，则构成的是直角三角形的有
()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5.如图所示，点P是∠BAC内一点，由PE⊥AB,PF⊥AC,PE=PF,
则△PEA≌△PFA的理由是
()
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.HL
6.在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
且在第二象限，则点M的坐标是
()
A.(3,-2)
B.(-2,3)
C.(-3,2)
D.(-2,-3)
7.已知直线y=2x十4与x轴交于点A,与y轴交于点B,则△AOB
的面积为
A.8
B.6
C.4
D.2
8.如图，在ABCD中，BF平分∠ABC,交AD
于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB
6,EF=2,则BC长为
B
A.8
B.10
C.12
D.14
9.下列判断错误的是
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.四条边都相等的四边形是菱形
D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
10.根据题意“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾
股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三
角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角
三角形的两条直角边长分别为m,n(m>n).若小正方形面积为5，
(m十n)2=21,则大正方形面积为
A.12
B.13
C.14
D.15
11.一次函数y=kx十k的图象可能是
12.图(1)是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点
A的压强P(单位：cmHg)与其离水面的深度h(单位：m)的函数表
达式为P=kh十P。,其图象如图(2)所示，其中P。为青海湖水面大
气压强，k为常数且k≠0.根据图中信息分析（结果保留一位小
数)，下列结论正确的是
()
P/cmHg
309.2
M32.8,309.2)
湖面
300i
2001-
N
32.8m
100
68
青海湖最深处某一截面图
01016.4203032.8h/m
图(1)
图(2)
A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg
B.青海湖水面大气压强为76.0cmHg
C.函数表达式P=kh十P。中自变量h的取值范围是h≥0
D.P与h的函数表达式为P=9.8×105h+76参考答案：
一、选择题（每题3分，共36分）
1.B
2.B
3.B
4.B
5.D
6.B
7.C
8.B
9.D
10.B
11.B
12.A
二、填空题（每题4分，共16分）
13.x≥-2且x≠1
14.y=2x-1
15.8cm或√119cm
ab
16.2m
三、解答题（共98分）
17.(12分)(1)
解：设这个多边形是n边形，
根据题意得：(n-2)·180°+360°=1080°，
解得n=6;
那么这个多边形的一个外角是360°÷6=60°，
即这个多边形的每个外角的度数是60°.
（2)
解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，
故AC=AB2-BC2=√2.52-1.52=2米，
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=(1.5+0.5)米，
故EC=DE2-CD2=√/2.52-22=1.5米，
故AE=AC-CE=2-1.5=0.5米
18.(10分)
(1)(-3,2)
(2)
(3)(-2,3)
19.（10分)
证明：.点D是BM的中点，AD⊥BM.
.AB=AM..∠B=∠AMB.
.‘AM是BC边的中线，∠BAC=90°
.∴.AM=CM,.∴.∠C=∠CAM.
.'∠AMB=∠C+∠CAM,∴.∠AMB=2∠C.
∠B=2∠C,即∠C=
2∠B
20(10分)
证明：连接DE.‘AD⊥BC,CE为AB边上中
线∠ADB=90,BE=AE,DE=2AB=
BE=AE.又.DC=BE,∴.DC=DE.∴.△CDE
为等腰三角形.又DF⊥CE,∴.F是CE的中点
21.(10分)
解：(1)全校共有24人参加比赛；
(2)组距是5，组数4；
(3)分数段在85~90分的人数最多，频数为10，频率是2：
5
（4)获奖率是37.5%.
22.(10分)
证明：(1).‘D,E分别为边AC,AB的中点，
∴.DE∥BC,即EF∥BC.
又BF∥CE,∴四边形ECBF是平行四边形
(2).'∠ACB=90°，∠A=30°，E为AB的中点
.CB=zAB.CE-zAB.:.CB=CE.
又由(1)知，四边形ECBF是平行四边形，∴.四边形ECBF是菱形
23.(12分)
解：过点C作CD⊥AB,垂足为点D,
由题意可得∠CAB=30°，∠CBA=45°，
在Rt△CDB中，∠BCD=45°，∴.∠CBA=
∠BCD,·∴.BD=CD.在Rt△ACD中，∠CAB
人00
=30°，.∴.AC=2CD.设CD=DB=xkm
A
D
∴.AC=2xkm.由勾股定理得AD=AC2-CD2=√4.x2-x2=
3.x(km).'AD+DB=2km,∴.3x+x=2,∴.x=3-1.即CD=
(3-1)km≈0.732km>0.7km,
∴.计划修筑的这条公路不会穿过公园
24.(12分)
解：(1)DM=CV.
(2)结论仍然成立
证明：'.四边形ABCD是正方形，∴.OB=OC=OA=OD.∠VBC=
∠MCD=∠OAD=∠ODA=45°，BC=CD..'MN∥AD..∴.∠ONM
=∠OMN=∠OAD=∠ODA=45°，.∴.ON=OM..∴.OB-ON=OC-
OM,即NB=MC.在△VBC和△MCD中，NB=MC,∠NBC=
∠MCD,BC=CD..∴.△NBC≌△MCD(SAS)..∴.DM=CN.
(3)图略，结论仍然成立
25.(12分)
解：(1)20：H(号，20）
(2)设直线AB的表达式为y1=k1x+b1,
由点A(0,30),B(0.5,20)得，y1=-20x+
30.
.·AB∥CD,·.设直线CD的表达式为：y2=
-20x+b2,
把C(1,20)点坐标代入，得b2=40,.∴.y2=
20x+40.
设直线EF的表达式为y3=k.x+b3,

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