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22.（本题满分10分)
25.(本题满分12分)
商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，
【问题情境】
商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多
在综合实践课上，老师给出如下问题：
售出10件。
如图1，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=3,AC=6,点D在边AB上，AD=2BD,连接
(1)若商场平均每天要盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？
CD。
(2)要使商场平均每天盈利1400元，可能吗？请说明理由。
(1)求D的长：
【实践探究】
(2)如图2，过点C作CE⊥CD,且∠CED-∠BAC,连接AE。判断△ADE的形状，并
23.(本题满分10分)
说明理由：
已知关于x的方程2x2-(k+4)x+2k=0。
【拓展应用】
(I)求证：无论k取何值，它总有实数根：
(3)在(2)的条件下，如图3，普于思考的小明同学发现∠DCB=45°，过点A作
(2)若等腰三角形的一边长为3，另外两边的长为方程的根，求k的值及三角形的周长。
AH LED,垂足为H,交EC于点N,并求出了AW的长。请你完整地完成小明的解答过程：
①求证：∠DCB-45°：
②求AN的长。
24.（本题满分12分)
已知：如图，在正方形ABCD中，点P在BD上，PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,
CE=2,CF=4。
第25题图1
第25题图2
第25图3
(1)试判断四边形PECF的形状，并说明理由：
(2)连接AP,求AP的长：
(3)若点Q是BD上的一动点，求△QCF周长的最小值。
0
第24题图
第24题备用图
八年级数学试题第7页（共8页）
八年级数学试题第8页（共8页）
2024一2025学年度第二学期期末考试八年级
20.(1)1:
…2分
(2):四边形ABCD是矩形，·∠BAD=∠ABC=90
小小………3分
数学试题参考答案与评分意见
∴.∠ABE+∠AEB=909
,BE⊥FC,,∴，∠ABE十∠BFC=909.∠BFC=∠AEB,…5分
一、选择题（每小题4分，共40分）
.△EAB∽△FBC,
题号
10
BE AB 3
CF-BC-5
8分
答案
B
D
B
21.解：(1)由题意，长方形绿地的周长为：
二、填空题（每小题4分，共20分）
250+52
…2分
11.5:
13.13:
14.2028:
15.89.
=25V5+42)=18√5
三、解答题
答：长方形绿地的周长为18√互m:
小…3分
16.解：a=2,b22,c=3,
(2)解：√50×32-3+)（压-）
45分
∴△=b24ac=28,
……3分
x=2±28_2±2万1±万
=40-W-1-4012-28.
…5分
4
4
2
2880=2240,
5=+万
…7分
答：铺地砖需要花费2240元.
2
22.解：(1)设每件村衫应降价x元.
小…】分
17.解：原式=(32+√5-2)÷5
…3分
…3分
=2W5÷5
根据题意，得：(40-)(20+×10)=1250.
小5分
=2。
…7分
整理，得：x2-30r+225=0,
18.证明：，四边形ABCD为菱形，
解得x1=2=15,
∴AD=CD,∠DAC=∠DCA,
…………2分
答：每件衬衫应降价15元。…5分
AE-CF,AE+EF=CF+EF,AF=CE,
4…4……4分
(2)不可能。理由如下：
………6分
∴.△DAF≌△DCE,
…6分
设每件衬衫应降价x元，
∴.∠AFD=∠CED
…7分
(40-x)(20+2x)=1400.
…………8分
19.解：(1)直角边为2√2：
3分
整理得X2-30r+300=0.
(2)对角线乘积为8：…6分
,△=9004×300<0，方程无实数根.
(3)边长为√0
9分
∴商场平均每天不可能盈利1400元。…
…10分
八年级数学试题参考答案与评分意见第1页（共4页）
八年级数学试题参考答案与评分意见第2页（共4页）

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