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事项
3
高二年级下学期期未考试模拟卷
请将选择题答案
数学试卷
(120分钟150分)
入远择题后的答题表中
考试范围：高考全部内容。
a=P(X2>≥k)
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
欧
n(ad-bc)2
其中x2-a+bc+aa+c6+m=a+b+c+d.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.设集合A={x|3一x2>0,x∈Z},B={xx(x一a)=0},且A已B,则实数a的取
值集合为
A.{-1,0}
B.{1,0}
C.{-1,1}
D.{1,0,-1}
2.等差数列{an}的前n项和为Sm,且满足a2=2,S5=20,则a4=
A.3
B.4
C.5
D.6
3.已知函数f(x)=mx2十lnx的图象在x=1处的切线在y轴上的截距为2，则实数
线
m=
A.-3
B.3
C.1
D.1
4,某公园拟用栅栏围成一个扇形花池，已知围扇形花池一周的栅栏总长C=80m,则
此扇形花池的面积S的最大值为
A.200m2
B.300m2
C.400m2
D.500m2
·1·
【26·YK·数学（一）一X灯B一高二下册-GSW】
5.已知空间中有A(1,2,3),B(一1,2,2)，C(2,0,1)三点，则点A到直线BC的距
离为
A.3v0
14
B.3v②
7
c 2vi
7
D.7
6.某校高三年级要从4名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中
的机会均等)，则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至多一个被选中的概
率是
AT
17
6.0
6
D.
y三mx+”与曲线y=2nx士相切，则m的取
A(-o,]
B.[3,十∞)
C.[-3,+∞)
n.[3+∞)
8.在一次抽奖活动中，主办方在一个箱子里放有99个写有“谢谢参与”的奖券，1个写
有“恭喜中奖”的奖券，活动规定从箱子中随机不放回地抽取奖券.若抽到写有“谢谢
参与”的奖券，则继续；若抽到写有“恭喜中奖”的奖券，则停止.求得抽奖次数Z的
均值是
A.49
B.49.5
C.50
D.50.5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若复数之1，之2满足|之1|=1，之2|=3，则下列结论正确的是
A.|1+22|的最小值为2
·2·
【26·YK·数学（一）-X灯B-高二下册-GSW】高二年级下学期期未考试模拟卷
数学参考答亲
1.D解析：由题意得A={x∈Zx2<3}={-1,0,1).当a=0时，B={0},A2B;当a≠0
时，B={0,a},由A2B,可得a=1或a=一1.综上，实数a的取值集合为{1,0，-1}
2.D解析：设等差数列{an}的公差为d,则a2=a1十d=2,Ss=5a1十10d=20,解得a1=0,d
=2,所以a4=0+2X3=6.
3A解析：函数f)=mx2+lnx,则f'a)=2mx+f)=2m+1.而f)=m.因此
函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为y一m=(2m十1)(x一1).令x=0,得y=一m
1,于是-m一1=2，解得m=一3.
4.C解析：设扇形的孤长为，半径为，则2x十1=80，所以S=了红=1·2≤×
(生2)广=40，当且仅当2=1=40时S有最大值40，
5.A解析：因为AB=(-2,0,-1),BC=(3,-2,-1),所以点A到直线BC的距离d=
、(-6(
_3V70
141
6.A解析：“男生甲被选中”记作事件A,“男生乙和女生丙至多一个被选中”记作事件B,则
PA)是-专P(AB)S+十C-品由条件概率公式可得PBA)P)-9
C
P(A)101
7A解标：y-是是=一3}吉)户+号<写由导数的儿何意义可知m<兮
8.D解析：Z=1,表示第一次就抽到写有“恭喜中奖”的奖券，其概率为100：Z=2,表示第一次
拍到写有“谢谢参与”的奖券，第二次抽到写有“恭客中奖”的奖券，其概率为器×品=
…p(z=10)=高所以z的均值E(Z)=0+品+…+-50,5.
1
9.ABC解析：放入直角坐标系中考虑，z1对应单位圆上的动点，x2对应圆心在原点，半径为3
的圆上的动点，根据复数加减法的几何意义可知，A,B项正确；之1之2|=|之1川之2|=3，C项正
确；z1x2=z1z2=3,D项错误
10.AD解析：因为AB=2,BC=3,∠ABC=于，由余弦定理知AC=BA+BC-2×BA×
BCXcos∠ABC=7,所以AC1=√7，故A项正确；
A正=+号AC-号a0+号AC-.则A-最市+最AC.由D,F,C三点共线，
·1·
【26·YK·数学-XJB-高二下册-GSZW】
得品+品-1则A=专所以正-号正，即正=矿.放B项不正确：
因为D为AB的中点，B配-2EC,所以A应--B+号BC,DC-号BA+BC,则A正.
D心-(-B丽+C)·(-所+C)=-号所·武+号武-4，放C项不
正确；
由题意知.AE=2.CD-√1+92X1X3×2-7,所以os∠APC=
AE CD
-4
AEI CDI 2X7
27
,故D项正确。
11.ACD解析：因为y-f(x)=x2(x+1)=x3+x2,所以f'(x)=3.x2+2x.不妨设直线1与
k=f'(xo）=3.x6+2xo,
xo=0,
xo=1,
(的切点为(xo,y).斜率为，则k二心一
3
解得yo=0,或yo=2,或
x05
k=0
k=5
y0=x8+x6,
x0=
3
18
o=125,
当x0=0,yo=0,k=0时，直线1的方程为y=0;当x0=1,yo=2,k=5时，直线
3
k一25
1的方程为y-2=5ú-1.即证y-3=0:当。=号瓷k=易时，直线1的
方程为y一
=是(e十号》.即15x+12y一9=综上，直线1的方程为y=0或5x
y-3=0或15x+125y-9=0.
12.号解析：在四面体ABCD中，棱AC,BD的中点分别为E,F,取BC的中点G,所以F元=
D心-ci.ci-Bi-ai,
所以F应-F心+G成-2C-2A店--2(-4a+8b-2x）)-(2a+3c)-a-4h
1
2c,
又因为F成=a一b+kc,所以人=一分
13.-2解析：由g(x)=x3十mx,可得g'(x)=3x2+m,∴g'(0)=m,又g(0)=0,
·2·
【26·YK·数学-XJB-高二下册-GSZW】

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