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重庆市部分区2024一2025学年度第二学期期末联考
高二数学参考答案及评分标准
一、
选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分
2
J
6
7
8
D
B
C
A
D
A
B
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9
10
11
ABC
ABD
BC
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共15分
12.1:
13.6:
14.-1(3分)：-6(2分)
四、解答题：本题共有5个小题，共77分解答应写出必要的文字说明、演算步骤。
15.解：(1)
成绩不低于总体平均分
成绩低于总体平均分
合计
每天整理错题
28
12
40
未每天整理错题
10
30
40
合计
38
42
80
…4分
(2)
零假设为H。：数学成绩不低于总体平均分与每天整理错题无关联
计算可得x2=
80(28×30-10×12)2
…7分
40×40×38×42
=2160
…8分
133
≈16.241>10.828（或者写成≈16.240>10.828均可以）…9分
根据小概率α=0.001的独立性检验，可推断H。不成立，即认为数学成绩不低于总体
平均分与每天整理数学错题有关联，由此推断犯错误的概率不大于0.001.
根据上表中的数据计算，每天整理错题者中成绩不低于总体平均分和成绩低于总体平
均分的频率为：28=0.7和2=0.3：未每天整理错题者中成绩不低于总体平均分和成绩低
40
40
于总体平均分的频率为：0025和300,75：由于072.8，可见在被调查者中，每天
40
0.25
整理错题者中成绩不低于总体平均分的频率是未每天整理错题者中成绩不低于总体平均分
高二数学参考答案共4页第1页
的频率的2倍以上，接近3倍.于是，根据频率稳定于概率的原理，我们可以认为每天整理
错题者中成绩不低于总体平均分的概率明显大于未每天整理错题者中成绩不低于总体平均
分的概率，即整理错题更容易提高总体平均分.…
…13分
16.解：(1)当a=1时，令函数F(x)=f八x)-g(x)=nx-二+1…
…1分
…3分
所以F(x)在(0，+o)上单调递增
…4分
又因为F()=0…
…5分
所以原不等式的解集为当{xx>…7分
(3)因为f(x)图象恒在g(x)图象的上方
所以关于x的不等式hx>-1在x(0,+0)上恒成立…8分
即关于x的不等式a令h(x)=xlnx+x,x>0
h'(x)=lnX+2…l0分
当x∈(0，e2)时，h(x)<0,h(x)单调递减…11分
当xe(e2,+0)时，h'(x)>0,h(x)单调递增…12分
所以当x=e2时，hmin(x)=h(e2)=e2lne2+e2=-e2.…14分
所以a∈(-0，-e2)…15分
17.解：(1)苫的所有可能取值为0,1,2，且服从超几何分布…1分
P6=0)=C·C-1
…3分
C10
P5=)=CC-6-3
…5分
C3105
P5=2)=C·C-3
…7分
Cξ10
高二数学参考答案共4页第2页重庆市部分区2024一2025学年度第二学期期末联考
高二数学试题卷
注意事项：
1.考试时间：120分钟，满分：150分.试题卷总页数：4页，
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、·草稿纸上答题无效
3.需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用0.5m签字笔.
4.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x|x<3},B={x|xA.{mm<3}
B.{mm≤3}
C.{mm>3}
D.{m|m≥3}
2.有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门
考试成绩，如果物理和历史恰有1门被选，那么不同的选法共有
A.8
B.12
C.16
D.24
3.设x∈R,则“x>2”是“x2-x-2>0”的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知f树=2*-3，
x21,则f0)=
2f(x+1),x<1
A.-2
B.-1
C.1
D.2
5.已知变量x,y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为夕=x-5.
若公5=10,=30，则5
-1
A.2
B.4
C.6
D.8
6.已知一组数据为-1,1,2,4,6,7,9,12，若n为这组数据的中位数，则(x-2y)”的展开
式中x2y3的系数为
A.-80
B.-24
C.24
D.80
7.两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率5%；第二批占60%，次品率4%，将两批产
品混合，从混合产品中任取一件，则这件产品是次品的概率为
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A.0.042
B.0.044
C.0.046
D.0.048
8.已知连续型随机变量5服从正态分布N(1,4),记函数f(x)=P(5≤x),则f(x)的图象
A.关于直线x=2对称
B.关于直线x=4对称
Q关于点a,宁成中心对称
D.关于点(1,2)成中心对称
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知离散型随机变量X分布列如下表所示
X
0
1
0.2
1-29
A.g=0.2
B.E(x)=1
C.E(5x-1)=4
D.D(x)=0.2
10.已知x>0,y>0,且x+y=2,则下列结论中正确的是
A.lnx+lny有最大值为0
B.x2+y2有最小值为2
C.2+L有最大值为3
D.e*+e'有最小值为2e
x y
11.若自变量x表示时间，在长为定值T（T>0)的时间周期[u,u+T]中，函数y=f(x)的增长
率为g(u）=f+T)f@,当x∈(1，+o)时，以下判断正确的是
f(u)
A.若f(x)=2*,则g(u)为增函数
B.若f(x)=2x,则g(u)为减函数
C.若f(x)=lnx,则g(u)为减函数
D.若fx)=2x2,则g(u)为增函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.二项式(2x-1D2025的展开式中各项的系数和为·
13.一质点A沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：S)之间的关系为y(t)=32-1
则质点A在1=1时的瞬时速度为
米/秒
14.己知函数fx)满足f(x+2)=fx+1)-f(x),且f1)=1,f5)=5,则f(4)=
1001
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