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江苏省南通市海安市 2024-2025 学年六年级下学期期末数学考试卷
一、慎重选择。（每题 1 分，共 10 分）
1．（1 分）已知 0＜a＜1。下面四个选项，最小的是（ ）
A．a B．2a C． D．a2
2．（1 分）计算 结果不可能是（ ）
A． B．6 C． D．
3．（1 分）如图 4 个图形中，面积最小的是（ ）
A． B． C． D．
4．（1 分）如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平
行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联
5．（1分）每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，这是著名的哥德巴赫猜想。下面算式中符
合这一猜想的是（ ）。
A．14＝1+13 B．26＝9+17 C．32＝13+19 D．33＝31+2
6．（1 分）学校对六（1）班学生的近视情况进行跟踪调查，情况如表。若将统计表改成统计图，选哪一
类统计图更方便看出六（1）班近视率变化情况？（ ）
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
近视率 3.8% 10.6% 18.4% 34.2% 43.5% 57.2%
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都不
7．（1 分）用 64 个边长 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体，从中任意取出一个小正方体后表面积不可
能是（ ）平方厘米。
A．94 B．96 C．98 D．100
第 1页（共 22页）
8．（1 分）1 分钟跳绳练习时，王蓝前两次的平均成绩是 a 下，第三次成绩比前两次的平均数高 9 下。王
蓝这三次跳绳的平均成绩是（ ）下。
A．a﹣9 B．a+9 C．a﹣3 D．a+3
9．（1 分）西瓜是夏天解暑的最佳水果之一，水果店新进一批西瓜，按成本价的 30%作为利润定价，销
售了这批西瓜的 80%后，为尽快售完，把余下的西瓜按定价的一半出售。卖完所有西瓜实际获得的利
润是原价的（ ）%。
A．12 B．15 C．17 D．18
10．（1 分）下面的说法中，正确的有（ ）句。
①28 个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是 100 平方米。那么 2800 个小朋友手拉手围成一个正
方形，面积大约是 1 公顷。
②一个非零自然数，不是奇数就是偶数。
③a2 和 2a 相比，a2 更大。
④含糖率 25%的糖水中，再加入 5 克糖 15 克水，含糖率不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、准确填空。（每空 1 分，共 24 分）
11．（4 分） ＝ （小数）＝ ：65＝ 折。
12．（2 分）要致富，先修路。新中国成立初期，全国有路面的道路大约有 30000 千米。截至 2024 年底，
全国公路总里程大约有 5436800 千米，改写成“万千米”作单位的数是 万千米，保留
整数约是 万千米。
13．（4 分）8.4 吨＝ 千克
1640 平方千米＝ 公顷
6500 毫升＝ 升
3.25 小时＝ 时 分
14．（1 分）海安是全国闻名的“鱼米之乡”。去年种田大户张爷爷家共收了 500 袋稻子（袋子一样
大）。他称了其中 4 袋，分别重 31 千克、28 千克、29 千克、32 千克，他家一共收获稻子大约
吨。
15．（2 分）立竿见影的意思是“在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子”，比喻行事能马上看到
效果或付出能马上得到收获。乐乐测得某一时间一根高 1.8 米的竹竿影子长度是 0.8 米，同一时间附近
影长 5.6 米的大树实际高约 米，用这四个数可以组成比例 。
第 2页（共 22页）
16．（2 分）每千克水蜜桃 18 元，妈妈买了 2.5 千克，军军帮妈妈计算要付的钱时，如图虚线框里的数表
示 千克 元。
17．（1 分）在菜鸟驿站中凭借取件码能精准、快速地找到快递。取件码“4﹣3﹣5018”表示“星期五的
第 18 个快递，在第 4 个货柜的第 3 层”。有一份快递是星期四的第 122 个快递，在第 6 个货柜的第 3
层。这份快递的取件码是 。
18． （ 1 分 ） 从 南 京 到 海 安 ， 小 轿 车 要 用 2.5 小 时 ， 大 客 车 要 用 4 小 时 。 小 轿 车 速 度 比 大 客 车
快 %。
19．（1 分）乐乐随手撕下饮料的包装纸，得到一个不规则的图形（如图）。这个包装纸的面积是
平方厘米。
20．（2 分）一辆电动汽车理论续航 400 公里，每一百公里大概耗电 15 度。这辆车电池满电时大约是
度。若在家充电，谷时平均每度电大约需要 0.36 元；在高速公路充电，平均每度电大约需要 1.34 元。
分别用这两种充电方式将这辆汽车的电从 20%到充满，电费相差 元。
21．（1 分）有一个电子钟，每到半时和整点都要响一次铃，每过 9 分钟会亮一次灯。如果中午 12 时整既
响了铃也亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯是 。
22．（1 分）一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，表面积增加 28.26 平方厘米；若沿
着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，它的表面积增加 60 平方厘米。原来圆柱形木料的表面积
是 平方厘米。
23．（1分）将边长为10厘米的正方形纸片，如图一张一张地按顺序摆放在地面上——摆的时候，要求后
摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合。像这样摆 20 张纸片，地面被覆盖的面积是
平方厘米。
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24．（1 分）2025 年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）正如火如荼地举行。本次比赛共有 13 支球队
参赛，分为两个阶段。第一阶段采用单场循环赛，13 支球队每支球队都要和其他球队赛一场，最后根
据积分产生“八强”；第二阶段采用淘汰赛，晋级“八强”的 8 支球队只要输了一场比赛即被淘汰出
局，最终胜出者为冠军。算一算，按照这个规则，本次“苏超”共要比赛 场。
三、细心计算。（共 31 分）
25．（10 分）直接写出得数。
3÷ ＝ 8.65﹣0.5＝ 0×4.5÷0.9＝ 8.4÷12%＝ ÷5＝
＝ 4.3+3.17＝ 0.52+0.22＝ ＝ ＝
26．（12 分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
350+4590÷45×15
27．（9 分）求未知数 x。
x+25%x＝4
＝7.2：2.7
四、实践操作。（共 10 分）
28．（6 分）按要求填空，并在方格纸上画出图形。
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（1）以点 C 为观测点，点 B 在点 C 的 偏 °方向。
（2）把图中的平行四边形绕点 B 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（3）将圆向上平移 3 格，平移后的圆心用数对表示是（ ， ），平移后圆与正方形
组成的图形有 条对称轴。
（4）按 2：1 的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的 。
29．（4 分）如图是对路人最喜欢喝的饮料进行随机调查后制成的统计图。已知喜欢其他饮料的人数是喜
欢奶茶的 ，比喜欢咖啡的少 8 人，请把统计图补充完整。一共调查 人。
五、解决问题。（共 25 分）
30．（4 分）港珠澳大桥是中华人民共和国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，全长 55 千
米，比苏通大桥的 2 倍少 9.8 千米。苏通大桥全长多少千米？（列方程解答）
31．（6 分）如图①，卷纸中间硬纸轴的直径 4 厘米，卷纸环的厚度是 3 厘米，高度是 12 厘米。
（1）制作中间的卷纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）如图②，纸箱里面正好可以放入 24 个这样的卷纸，这个纸箱的体积是多少立方厘米？
32．（5 分）学校举行素养大赛，其中必答环节共 20 题，答对一题得 10 分，答错一题扣 5 分，六（3）班
这个环节共得 110 分。六（3）班选手答对多少题？
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33．（6 分）为保障行车安全，目前大部分高速公路采取的都是“区间测速”。区间测速通过测量车辆通
过两个固定测速点的时间差和距离，计算平均速度，公式：区间速度＝区间距离÷运行时间。若超过
了该路段的最高限速，则判为超速。
（1）一辆汽车通过两个监测点的时间如图，监测点 AB 两地相距 20.9 千米，采用“区间测速”时，请
通过计算判断这辆车是否超速。（此路段最高限速 120km/时）
（2）2022 年新修订的《道路交通安全违法行为记分管理办法》规定：超速 10%（不包括）以内不扣
分、不罚款，只警告；超速 10%～20%（不包括），不扣分，罚款 200 元；超速 20%～50%（不包
括），扣 6 分，罚款 200 元……一辆汽车通过该路段时平均车速是 144 千米/时，请通过计算判断这辆
小汽车将受到什么处罚？
34．（4 分）单位时间内，降落在敞口圆柱容器内雨水的高度可看作这段时间内的降雨量。学校气象小组
用一个底面直径24厘米，高30厘米的圆锥形容器制成雨量器。某次降雨，该气象小组用这个雨量器收
集了 24 小时的降雨，最后量得雨水高度为 15 厘米。这 24 小时的降雨属于哪个等级？
等级 小雨 中雨 大雨 暴雨
24 小时降水量/mm 0.1～9.9 10.0～24.9 25.0～49.9 50.0～99.9
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2025 年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A A C B A D C B
一、慎重选择。（每题 1 分，共 10 分）
1．（1 分）已知 0＜a＜1。下面四个选项，最小的是（ ）
A．a B．2a C． D．a2
【解答】解：设 a＝0.5（满足 0＜a＜1）。
选项 A：a＝0.5
选项 B：2a＝2×0.5＝1
选项 C： ＝ ＝2
选项 D：0.52＝0.25
0.25＜0.5＜1＜2，即 a2＜a＜2a＜ ，所以最小的是 a2。
故选：D。
2．（1 分）计算 结果不可能是（ ）
A． B．6 C． D．
【解答】解：根据题意与分析可得： 的分子是 3 的倍数；
A．306÷3＝102，306 是 3 的倍数，符合；
B．6＝ ，42 是 3 的倍数，符合；
C．520÷3＝173……1，520 不是 3 的倍数，不符合；
D．222÷3＝74，222 是 3 的倍数，符合。
故选：C。
3．（1 分）如图 4 个图形中，面积最小的是（ ）
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A． B． C． D．
【解答】解：如下图所示：比较 A 和 B 选项可知，边长为 2 的正三角形的面积小于边长为 2 的正四边
形的面积，即 S 正三角形＜S 正四边形；
如下图所示：比较 B 和 D 选项可知，直径为 2 的圆面积小于边长为 2 的正四边形的面积，即 S 圆＜S 正
四边形；
如下图所示：比较 C 和 D 选项可知，最长对角线为 2 的正六边形的面积小于直径为 2 的圆面积，即 S
正六边形＜S 圆；
综上：S 正三角形＜S 正四边形；S 正六边形＜S 圆＜S 正四边形；
即只需比较正三角形和正六边形的大小即可解答本题。
如下图所示，连接正六边形的 3 条对角线，把正六边形平分为边长为 1 的 6 个正三角形，并作正三角形
的高线 h1，以及作正三角形底边的高 h2，
根据正三角形三线合一的性质可知，正六边形内正三角形的高 h1 为 ，正三角形的高 h2 为 ，所
以：
S 正六边形＝6× ×（2÷2）× ＝
S 正三角形＝ ×2× ＝
因为 ＜
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所以 S 正三角形＜S 正六边形
即 S 正三角形＜S 正六边形＜S 圆＜S 正四边形
故面积最小的是正三角形。
故选：A。
4．（1 分）如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平
行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底，底不变，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
5．（1分）每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，这是著名的哥德巴赫猜想。下面算式中符
合这一猜想的是（ ）。
A．14＝1+13 B．26＝9+17 C．32＝13+19 D．33＝31+2
【解答】解：A.14＝1+13，14 是大于 4 的偶数，1 既不是质数也不是合数，13 是奇素数，不符合；
B.26＝9+17，26 是大于 4 的偶数，9 是合数，17 是奇素数，不符合；
C.32＝13+19，32 是大于 4 的偶数，13 和 19 是奇素数，符合；
D.33＝31+2，33 不是大于 4 的偶数，31 是奇素数，2 是质数不是奇数，不符合。
故选：C。
6．（1 分）学校对六（1）班学生的近视情况进行跟踪调查，情况如表。若将统计表改成统计图，选哪一
类统计图更方便看出六（1）班近视率变化情况？（ ）
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
近视率 3.8% 10.6% 18.4% 34.2% 43.5% 57.2%
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都不
【解答】解：学校对六（1）班学生的近视情况进行跟踪调查，情况如上表。若将统计表改成统计图，
选折线统计图更方便看出六（1）班近视率变化情况。
故选：B。
7．（1 分）用 64 个边长 1 厘米的小正方体拼成一个大正方体，从中任意取出一个小正方体后表面积不可
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能是（ ）平方厘米。
A．94 B．96 C．98 D．100
【解答】解：64＝4×4×4
1×4＝4（厘米）
①4×4×6＝96（平方厘米）
②4×4×6+1×1×2
＝96+2
＝98（平方厘米）
③4×4×6+1×1×4
＝96+4
＝100（平方厘米）
答：剩下部分的表面积是 96 或 98 或 100 平方厘米。
不可能是 94。
故选：A。
8．（1 分）1 分钟跳绳练习时，王蓝前两次的平均成绩是 a 下，第三次成绩比前两次的平均数高 9 下。王
蓝这三次跳绳的平均成绩是（ ）下。
A．a﹣9 B．a+9 C．a﹣3 D．a+3
【解答】解：（2a+a+9）÷3
＝（3a+9）÷3
＝a+3（下）
答：王蓝这三次跳绳的平均成绩是（a+3）下。
故选：D。
9．（1 分）西瓜是夏天解暑的最佳水果之一，水果店新进一批西瓜，按成本价的 30%作为利润定价，销
售了这批西瓜的 80%后，为尽快售完，把余下的西瓜按定价的一半出售。卖完所有西瓜实际获得的利
润是原价的（ ）%。
A．12 B．15 C．17 D．18
【解答】解：设总成本为 C，则：
定价：（1+30%）C＝1.3C
前 80%收入：80%×1.3C＝1.04C
后 20%收入：（1﹣80%）×（1.3C÷2）＝0.13C
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总收入：1.04C+0.13C＝1.17C
利润：1.17C﹣C＝0.17C
利润率：0.17C÷C×100%＝17%
答：卖完所有西瓜实际获得的利润是原价的 17%。
故选：C。
10．（1 分）下面的说法中，正确的有（ ）句。
①28 个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是 100 平方米。那么 2800 个小朋友手拉手围成一个正
方形，面积大约是 1 公顷。
②一个非零自然数，不是奇数就是偶数。
③a2 和 2a 相比，a2 更大。
④含糖率 25%的糖水中，再加入 5 克糖 15 克水，含糖率不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①假设每个小朋友伸开双臂的长度大约是 1.5 米，当 28 个小朋友手拉手围成正方形时，
正方形的周长 C＝28×1.5＝42（米），根据正方形周长公式 C＝4a（a 为边长），可得边长 a＝42÷4
＝10.5（米），面积 S＝a2＝10.52＝110.25（平方米），约为 100 平方米。当 2800 个小朋友手拉手围成
正方形时，周长 C'＝2800×1.5＝4200（米），边长 a'＝4200÷4＝1050（米），面积 S′＝a′2＝10502
＝1102500（平方米），因为 1 公顷＝10000 平方米，1102500 平方米不等于 10000 平方米，所以原说法
错误；
②根据奇数和偶数的定义，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。对于任意一个非零自然
数 n，如果 n÷2 的余数为 0，则 n 是偶数；如果 n÷2 的余数为 1，则 n 是奇数。所以一个非零自然数，
不是奇数就是偶数，所以原说法正确；
③当 a＝0 时，a2＝02＝0，2a＝2×0＝0，此时 a2＝2a；当 a＝2 时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，时 a2
＝2a；当 a＝3 时，a2＝32＝9，2a＝2×3＝6，此时 a2＞2a；当 a＝1 时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，此
时 a2＜2a。所以不能简单地说 a2 和 2a 相比，a2 更大，所以原说法错误；
④原来糖水含糖率 25%，加入的糖水中含糖率为 5÷（5+15）×100%＝25%，当加入的糖水含糖率和
原来糖水含糖率相同时，混合后含糖率不变，所以原说法正确。
综上，说法②和④正确，一共有 2 句正确。
故选：B。
二、准确填空。（每空 1 分，共 24 分）
第 11页（共 22页）
11．（4 分） 80 ＝ 0.8 （小数）＝ 52 ：65＝ 八 折。
【解答】解：由分析可得，80%＝ ＝0.8＝52：65＝八折。
故答案为：80；0.8；52；八。
12．（2 分）要致富，先修路。新中国成立初期，全国有路面的道路大约有 30000 千米。截至 2024 年底，
全国公路总里程大约有 5436800 千米，改写成“万千米”作单位的数是 543.68 万千米，保留整数
约是 544 万千米。
【解答】解：5436800＝543.68 万，543.68 万≈544 万。
故答案为：543.68，544。
13．（4 分）8.4 吨＝ 8400 千克
1640 平方千米＝ 164000 公顷
6500 毫升＝ 6.5 升
3.25 小时＝ 3 时 15 分
【解答】解：8.4 吨＝8400 千克
1640 平方千米＝164000 公顷
6500 毫升＝6.5 升
3.25 小时＝3 时 15 分
故答案为：8400；164000；6.5；3；15。
14．（1 分）海安是全国闻名的“鱼米之乡”。去年种田大户张爷爷家共收了 500 袋稻子（袋子一样
大）。他称了其中 4 袋，分别重 31 千克、28 千克、29 千克、32 千克，他家一共收获稻子大约 15
吨。
【解答】解：（31+28+29+32）÷4×500
＝120×125
＝15000（千克）
15000 千克＝15 吨
答：他家一共收获稻子大约 15 吨。
故答案为：15。
15．（2 分）立竿见影的意思是“在阳光下竖起竹竿，立刻就看到了竹竿的影子”，比喻行事能马上看到
效果或付出能马上得到收获。乐乐测得某一时间一根高 1.8 米的竹竿影子长度是 0.8 米，同一时间附近
影长 5.6 米的大树实际高约 12.6 米，用这四个数可以组成比例 1.8：0.8＝12.6：5.6（答案不唯
第 12页（共 22页）
一） 。
【解答】解：设这棵树高 x 米。
1.8：0.8＝ x：5.6
0.8x＝5.6×1.8
x＝12.6
答：同一时间附近影长 5.6 米的大树实际高约 12.6 米，用这四个数可以组成比例 1.8：0.8＝12.6：5.6
（答案不唯一）。
故答案为：12.6，1.8：0.8＝12.6：5.6（答案不唯一）。
16．（2 分）每千克水蜜桃 18 元，妈妈买了 2.5 千克，军军帮妈妈计算要付的钱时，如图虚线框里的数表
示 0.5 千克 9 元。
【解答】解：每千克水蜜桃 18 元，妈妈买了 2.5 千克，军军帮妈妈计算要付的钱时，虚线框里的数表
示 0.5 千克 9 元。
故答案为：0.5，9。
17．（1 分）在菜鸟驿站中凭借取件码能精准、快速地找到快递。取件码“4﹣3﹣5018”表示“星期五的
第 18 个快递，在第 4 个货柜的第 3 层”。有一份快递是星期四的第 122 个快递，在第 6 个货柜的第 3
层。这份快递的取件码是 6﹣3﹣4122 。
【解答】解：有一份快递是星期四的第 122 个快递，在第 6 个货柜的第 3 层。这份快递的取件码是
6﹣3﹣4122。
故答案为：6﹣3﹣4122。
18．（1 分）从南京到海安，小轿车要用 2.5 小时，大客车要用 4 小时。小轿车速度比大客车快
60 %。
【解答】解： ＝0.15
0.15÷
＝0.6
＝60%
答：小轿车速度比大客车快 60%。
第 13页（共 22页）
故答案为：60。
19．（1 分）乐乐随手撕下饮料的包装纸，得到一个不规则的图形（如图）。这个包装纸的面积是
301.44 平方厘米。
【解答】解：3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（平方厘米）
答：这个包装纸的面积是 301.44 平方厘米。
故答案为：301.44。
20．（2 分）一辆电动汽车理论续航 400 公里，每一百公里大概耗电 15 度。这辆车电池满电时大约是
60 度。若在家充电，谷时平均每度电大约需要 0.36 元；在高速公路充电，平均每度电大约需要 1.34
元。分别用这两种充电方式将这辆汽车的电从 20%到充满，电费相差 47.04 元。
【解答】解：15÷100×400
＝0.15×400
＝60（度）
60×（100%﹣20%）
＝60×0.8
＝48（度）
48×0.36＝17.28（元）
48×1.34＝64.32（元）
64.32﹣17.28＝47.04（元）
故答案为：60，47.04。
21．（1 分）有一个电子钟，每到半时和整点都要响一次铃，每过 9 分钟会亮一次灯。如果中午 12 时整既
响了铃也亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯是 13：30 。
【解答】解：30＝2×3×5
第 14页（共 22页）
9＝3×3
30 和 9 的最小公倍数：2×3×3×5＝90
90 分钟＝1 小时 30 分钟
12 时+1 小时 30 分钟＝13 时 30 分
答：下一次既响铃又亮灯是 13：30。
故答案为：13：30。
22．（1 分）一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，表面积增加 28.26 平方厘米；若沿
着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，它的表面积增加 60 平方厘米。原来圆柱形木料的表面积
是 122.46 平方厘米。
【解答】解：截成两个小圆柱时，新增两个底面积，即：2πr2＝28.26
沿直径截后新增两个长方形，即：4rh＝60，所以 2rh＝60÷2＝30
表面积＝2πr2+2πrh＝28.26+3.14×30＝122.46（平方厘米）
答：原来圆柱形木料的表面积是 122.46 平方厘米。
故答案为：122.46。
23．（1分）将边长为10厘米的正方形纸片，如图一张一张地按顺序摆放在地面上——摆的时候，要求后
摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合。像这样摆 20 张纸片，地面被覆盖的面积是
1525 平方厘米。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
100×20﹣25×（20﹣1）
＝2000﹣25×19
＝2000﹣475
＝1525（平方厘米）
答：地面被覆盖的面积是 1525 平方厘米。
故答案为：1525。
第 15页（共 22页）
24．（1 分）2025 年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）正如火如荼地举行。本次比赛共有 13 支球队
参赛，分为两个阶段。第一阶段采用单场循环赛，13 支球队每支球队都要和其他球队赛一场，最后根
据积分产生“八强”；第二阶段采用淘汰赛，晋级“八强”的 8 支球队只要输了一场比赛即被淘汰出
局，最终胜出者为冠军。算一算，按照这个规则，本次“苏超”共要比赛 85 场。
【解答】解：（13﹣1）×13÷2
＝156÷2
＝78（场）
8﹣1＝7（场）
78+7＝85（场）
答：本次“苏超”共要比赛 85 场。
故答案为：85。
三、细心计算。（共 31 分）
25．（10 分）直接写出得数。
3÷ ＝ 8.65﹣0.5＝ 0×4.5÷0.9＝ 8.4÷12%＝ ÷5＝
＝ 4.3+3.17＝ 0.52+0.22＝ ＝ ＝
【解答】解：
3÷ ＝5 8.65﹣0.5＝8.15 0×4.5÷0.9＝0 8.4÷12%＝70 ÷5＝
＝ 4.3+3.17＝7.47 0.52+0.22＝0.29 ＝ ＝
26．（12 分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
350+4590÷45×15
【解答】解：（1）350+4590÷45×15
＝350+102×15
第 16页（共 22页）
＝350+1530
＝1880
（2）
＝
＝
＝
＝20
（3）
＝
＝5+
＝5+（ ）
＝5+1
＝6
（4）
＝
＝
＝
27．（9 分）求未知数 x。
x+25%x＝4
＝7.2：2.7
【解答】解：x+25%x＝4
第 17页（共 22页）
1.25x＝4
x＝4÷1.25
x＝3.2
＝7.2：2.7
7.2x＝1.6×2.7
7.2x＝4.32
x＝4.32÷7.2
x＝0.6
四、实践操作。（共 10 分）
28．（6 分）按要求填空，并在方格纸上画出图形。
（1）以点 C 为观测点，点 B 在点 C 的 南 偏 东 45 °方向。
（2）把图中的平行四边形绕点 B 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（3）将圆向上平移 3 格，平移后的圆心用数对表示是（ 8 ， 6 ），平移后圆与正方形组成
的图形有 4 条对称轴。
（4）按 2：1 的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的 4 倍 。
【解答】解：（1）以点 C 为观测点，点 B 在点 C 的南偏东 45°方向（前 2 个空答案不唯一）。
（2）把图中的平行四边形绕点 B 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。如下图所示：
（3）将圆向上平移 3 格，如下图所示：
第 18页（共 22页）
平移后的圆心用数对表示是（8，6），平移后圆与正方形组成的图形有 4 条对称轴。如下图所示：
（4）按 2：1 的比画出正方形放大后的图形，如下图所示：
放大后图形的面积是原来的 4 倍。
故答案为：（1）南，东，45（前 2 个空答案不唯一）；（2）（3）8，6，4；（4）4 倍。
29．（4 分）如图是对路人最喜欢喝的饮料进行随机调查后制成的统计图。已知喜欢其他饮料的人数是喜
欢奶茶的 ，比喜欢咖啡的少 8 人，请把统计图补充完整。一共调查 40 人。
【解答】解：25%× ＝5%
1﹣45%﹣25%﹣5%＝25%
如下图所示：
8÷（25%﹣5%）＝40（人）
答：一共调查 40 人。
故答案为：40。
第 19页（共 22页）
五、解决问题。（共 25 分）
30．（4 分）港珠澳大桥是中华人民共和国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，全长 55 千
米，比苏通大桥的 2 倍少 9.8 千米。苏通大桥全长多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设苏通大桥全长 x 千米。
2x﹣9.8＝55
2x＝64.8
x＝32.4
答：苏通大桥全长 32.4 千米。
31．（6 分）如图①，卷纸中间硬纸轴的直径 4 厘米，卷纸环的厚度是 3 厘米，高度是 12 厘米。
（1）制作中间的卷纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）如图②，纸箱里面正好可以放入 24 个这样的卷纸，这个纸箱的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（平方厘米）
答：制作中间的卷纸轴需要 150.72 平方厘米的硬纸板。
（2）纸箱的长：
（4+3×2）×6
＝10×6
＝60（厘米）
纸箱的宽：
（4+3×2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
纸箱的高：
12×1＝12（厘米）
纸箱的体积：
第 20页（共 22页）
60×40×12
＝2400×12
＝28800（立方厘米）
答：这个纸箱的体积是 28800 立方厘米。
32．（5 分）学校举行素养大赛，其中必答环节共 20 题，答对一题得 10 分，答错一题扣 5 分，六（3）班
这个环节共得 110 分。六（3）班选手答对多少题？
【解答】解：假设都答对了，答错的题数为：
（20×10﹣110）÷（10+5）
＝（200﹣110）÷15
＝90÷15
＝6（题）
答对的题数为：20﹣6＝14（题）
答：六（3）班选手答对 14 题。
33．（6 分）为保障行车安全，目前大部分高速公路采取的都是“区间测速”。区间测速通过测量车辆通
过两个固定测速点的时间差和距离，计算平均速度，公式：区间速度＝区间距离÷运行时间。若超过
了该路段的最高限速，则判为超速。
（1）一辆汽车通过两个监测点的时间如图，监测点 AB 两地相距 20.9 千米，采用“区间测速”时，请
通过计算判断这辆车是否超速。（此路段最高限速 120km/时）
（2）2022 年新修订的《道路交通安全违法行为记分管理办法》规定：超速 10%（不包括）以内不扣
分、不罚款，只警告；超速 10%～20%（不包括），不扣分，罚款 200 元；超速 20%～50%（不包
括），扣 6 分，罚款 200 元……一辆汽车通过该路段时平均车速是 144 千米/时，请通过计算判断这辆
小汽车将受到什么处罚？
【解答】解：（1）12 时 49 分﹣12 时 38 分＝11 分钟
11 分钟＝ 小时
第 21页（共 22页）
20.9÷ ＝114（千米/时）
114＜120
答：这辆车没有超速。
（2）（144﹣120）÷120×100%
＝24÷120×100%
＝0.2×100%
＝20%
超速 20%～50%（不包括），扣 6 分，罚款 200 元。
答：这辆小汽车将被扣 6 分，罚款 200 元。
34．（4 分）单位时间内，降落在敞口圆柱容器内雨水的高度可看作这段时间内的降雨量。学校气象小组
用一个底面直径24厘米，高30厘米的圆锥形容器制成雨量器。某次降雨，该气象小组用这个雨量器收
集了 24 小时的降雨，最后量得雨水高度为 15 厘米。这 24 小时的降雨属于哪个等级？
等级 小雨 中雨 大雨 暴雨
24 小时降水量/mm 0.1～9.9 10.0～24.9 25.0～49.9 50.0～99.9
【解答】解： ×3.14×62×15÷[3.14×（24÷2）2]
＝ ×3.14×36×15÷[3.14×144]
＝565.2÷452.16
＝1.25（厘米）
1.25 厘米＝12.5 毫米
10.0＜12.5＜24.9
答：这 24 小时的降雨量属于中雨。
第 22页（共 22页）

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